《2013-2014学年青岛第一学期高二数学期中考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年青岛第一学期高二数学期中考试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013-2014 学年度第一学期期中高二模块检测数学试题（文科）考试时间：120 分钟 总分：150 分 姓名_ 分数_一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1 下列说法中正确的是（ ）A 一条直线和 x 轴的正方向所称的正角，叫做这条直线的倾斜角。B 直线的倾斜角 的取值范围是第一或第二象限角。C 和 x 轴平行的直线，它的倾斜角为 180. 。D 每一条直线都是存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率。2. 利用斜二测画法得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形。已上结论，正确的个数是 （ ） A、
2、1 B、2 C、3 D、43.若直线 经过原点和点（-3，-3） ，则直线 的倾斜角为（ ）l lA、 B、 C、 D、455或 4.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）33 、 ： 1 、 ： 2 、 ： 、 ：5. x-0+不 等 式 的 解 集 为 （ ）A-102 B-12 C-102 D-12+、 ， ， 、 ， ， 、 ， ， 、 ， ，6.有一个正方体，六个面上分别写有数字 1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。如果记 3 的对面的数字为 m，4 的对面的数字为 n，那么 m+n 的值为（ ）A、3 B、7 C、8 D、116412135347.设有
3、直线 下列四个命题中，正确的是（ ）mn.， 和 平 面 ，ABmnnA AA、 若 ， ， 则 ； 、 若 ， ， ， 则CmDmA、 若 ， ， 则 ； 、 ， ， 则8.在空间四边形 ABCD 个边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点，如果与EF、GH 能相交于点 P，那么（ ）A、点 P 必在直线 AC 上 B、点 P 必在直线 BD 上C、点 P 必在平面 ABC 内 D、点 P 必在平面 ABC 处9.设点 A（2，-3） ，B（-3，-2） ，直线 过点 P（1，1）且与线段 AB 相交，则 的l l斜率 k 的取值范围是（ ）333 C D444kkk、 或
4、 - 、 或 -、 、 -10. 2 1ax+b0x|-,a+b 23不 等 式 的 解 集 是 则-B-CA、 10 、 4 、 、 011.已知 a 0,b0,若不等式 恒成立，则 m 的最大值为（ ）m-3a+bA、3 B、4 C、9 D、1612.如图，一个圆锥形容器的高为 a，内装有一定量的水。如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为 （如图） ，则图中的水面高度为 （ ）233aa 277C D1-2、 、 、a 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，答案填在题中横线上）13.已知正数 x，y 满足 x+2y=2，则 1xy的 最 小 值 为 _14.半径为
5、 2cm 的半圆纸片做成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距离桌面_cm15.不等式 的解集为 R，则 a 的取值范围是_2110ax16. 如图:直三棱柱 ABCABC的体积为 V，点 P、 Q 分别在侧棱 AA和CC上， AP=CQ，则四棱锥 BAPQC 的体积为_三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分，解答时写出必要的文字 说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题 12 分）（1）经过 A（-3，1） ，B（n，2n）的斜率范围是 ，求 n 的取值范围.1,(2)两点 A（ -1，3） ， ，直线 的倾斜角是直线 AB 倾斜角的一半，求直,23l线 的斜率.l18.（本小
6、题满分 12）如图，在直三棱柱 中，点 D 是 BC 的中点，ABCE 为 与 的交点，F 为 AB 的中点。AC（1） 若 AB=AC，求证：平面 D平 面（2） 求证：EF DEFACBABCBCA平 面QPCBACBA19 （本小题满分 12 分）某校要建一个面积为 392m2 的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为 2m 和 4m 的小路（如图所示） 。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。2m2m4m4m20 （本小题满分 12 分）已知四棱锥 P-ABCD（图 1）的三视图如图 2 所示，为正三角形，PA 垂直地面 ABCD，俯视图是直角梯形。PBC（1）求正视图的面积；（2）求四棱锥 P-ABCD 的体积；（3）求证： PAB平 面A DCBP侧侧侧侧侧侧1侧侧侧11PA DCB21 （本小题满分 12 分）解不等式 21xa+|ax当 或 时 ， 原 不 等 式 的 解 集 为22.（1）证明略（2）证明略（3） ：F-ABCDVF-E4:1
