《2013-2014北师大版九年级上册数学期末试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014北师大版九年级上册数学期末试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013-2014 学年上学期期末模拟测试九年级数学试题一选择题（共 15 小题，每小题 4 分，共计 60 分）1下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（）A. 1 个 B. 2 个 C3 个 D4 个2如图，在ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，则下列结论不一定成立的是（）ABO=DO BCD=AB CBAD=BCD DAC=BD3矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等4在如图所示的单位正方形网格中，ABC 经过平移后得到A 1B1C1，已知在 AC 上一点 P（2.4，2）平移后的对应点为 P1，点 P1绕
2、点 O 逆时针旋转 180，得到对应点 P2，则 P2点的坐标为（）A （1.4，1） B （1.5，2） C （1.6，1） D （2.4，1）5已知关于 x 的一元二次方程（x+1） 2m=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是（）AmBm0 Cm1 Dm26用配方法解一元二次方程 x24x=5 时，此方程可变形为（）A （x+2） 2=1 B （x2） 2=1 C （x+2） 2=9 D （x2） 2=97如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面 AB 宽为 8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）A3cm B4cm C5cm D6cm8如图，直径为
3、10 的A 经过点 C（0，5）和点 O（0，0） ，B 是 y 轴右侧A 优弧上一点，则 cosOBC 的值为（）ABCD（2 题图） （4 题图） （7 题图） （8 题图）29已知两圆半径 r1、r 2分别是方程 x27x+10=0 的两根，两圆的圆心距为 7，则两圆的位置关系是（）A相交 B内切 C外切 D外离10如图，正方形 ABCD 中，分别以 B、D 为圆心，以正方形的边长 a 为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（）Aa B2a CD3a11已知点 A（1，y 1） 、B（2，y 2） 、C（3，y 3）都在反比例函数 的图象上，则 y1、y 2、y 3
4、的大小关系是（）Ay 3y 1y 2 By 1y 2y 3 Cy 2y 1y 3 Dy 3y 2y 112抛物线 y=2（x3） 2+1 的顶点坐标是（）A （3，1） B （3，1） C （3，1） D （3，1）13如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为 x=1，且过点（3，0） 下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y 1） ， （ ，y 2）是抛物线上两点，则 y1y 2其中说法正确的是（）A B C D（10 题图） （13 题图）14在同一坐标系内，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+8x+b 的图象可能是（）A B C D1
5、5将抛物线 y=（x1） 2+3 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为（）Ay=（x2） 2 By=（x2） 2+6 Cy=x 2+6 Dy=x 2二填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分）16如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、AD 上，请添加一个条件_，使四边形AECF 是平行四边形（只填一个即可） 3（16 题图） （17 题图） （18 题图） （19 题图）17如图，等腰梯形 ABCD，ADBC，BD 平分ABC，A=120若梯形的周长为 10，则 AD 的长为_18如图，在等边ABC 中，AB=6，D 是 BC
6、的中点，将ABD 绕点 A 旋转后得到ACE，那么线段 DE 的长度为_19如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，若P=70，则C 的大小为_（度） 20已知 RtABC 的两直角边的长分别为 6cm 和 8cm，则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为_三解答题（共 5 小题）21 （本大题 8 分）如图，ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，点 O 为 AB 的中点，连接 DO 并延长到点E，使 OE=OD，连接 AE，BE（1）求证：四边形 AEBD 是矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，矩形 AEBD 是正方形，并说明理由22 （本大题 8 分）2010 年底某市汽车拥
7、有量为 100 万辆，而截止到 2012 年底，该市的汽车拥有量已达到 144万辆（1）求 2010 年底至 2012 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到 2013 年底全市汽车拥有量不超过 155.52 万辆，预计2013 年报废的汽车数量是 2012 年底汽车拥有量的 10%，求 2012 年底至 2013 年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求423 （本大题 8 分）如图，O 是ABC 的外接圆，BC 为O 直径，作CAD=B，且点 D 在 BC 的延长线上，CEAD 于点 E（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若
8、O 的半径为 8，CE=2，求 CD 的长24 （本大题 9 分）如图，反比例函数 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象相交于两点 A（m，3）和B（3，n） （1）求一次函数的表达式；（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量 x 的取值范围25 （本大题 12 分）如图，抛物线与 x 轴交于 A（1，0） 、B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3） ，设抛物线的顶点为 D（1）求该抛物线的解析式与顶点 D 的坐标（2）试判断BCD 的形状，并说明理由（3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以 P、A、C 为顶点的三角形与BCD 相似？若存在，请直接写出点 P 的坐
9、标；若不存在，请说明理由52013-2014 学年上学期期末模拟测试九年级数学试题参考答案与试题解析一选择题（每小题 4 分，共 15 小题，60 分）1B 2D 3B4C 5B 6D7C 8B 9C10A11D12A13C14C 15D二填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分）16 AF=CE17 218 3 19 5520 5：2三解答题（共 5 小题）21 解答： （1）证明：点 O 为 AB 的中点，连接 DO 并延长到点 E，使 OE=OD，四边形 AEBD 是平行四边形，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，ADBC，ADB=90，平行四边形 AEBD 是矩形；（2
10、）当BAC=90时，理由：BAC=90，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，AD=BD=CD，由（1）得四边形 AEBD 是矩形，矩形 AEBD 是正方形22 解答： 解：（1）设 2010 年底至 2012 年底该市汽车拥有量的年平均增长率是 x，根据题意，100（1+x） 2=144 1+x=1.2x 1=0.2=20% x2=2.2（不合题意，舍去） 答：2010 年底至 2012 年底该市汽车拥有量的年平均增长率是 20%（2）设 2012 年底到 2013 年底该市汽车拥有量的年平均增长率为 y，根据题意得：144（1+y）14410%155.52解得：y0.18答：2012 年
11、底至 2013 年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过 18%能达到要求23 解答： （1）证明：连接 OA，BC 为O 的直径，BAC=90，B+ACB=90，OA=OC，OAC=OCA，CAD=B，CAD+OAC=90，即OAD=90，OAAD，点 A 在圆上，AD 是O 的切线；6（2）解：CEAD，CED=OAD=90，CEOA，CEDOAD， ，CE=2，设 CD=x，则 OD=x+8，即 ，解得 x= ，经检验 x= 是原分式方程的解，所以 CD= 24解答： 解：（1）将 A（m，3） ，B（3，n）分别代入反比例解析式得：3= ，n= ，解得：m=2，n=2，A（2，3）
12、，B（3，2） ，将 A 与 B 代入一次函数解析式得： ，解得： ，则一次函数解析式为 y=x+1；（2）A（2，3） ，B（3，2） ，由函数图象得：反比例函数值大于一次函数值的自变量 x 的取值范围为 x3 或 0x225 解答： 解：（1）设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c由抛物线与 y 轴交于点 C（0，3） ，可知 c=3即抛物线的解析式为 y=ax2+bx+3把点 A（1，0） 、点 B（3，0）代入，得 解得 a=1，b=2抛物线的解析式为 y=x 22x+3y=x 22x+3=（x+1） 2+4顶点 D 的坐标为（1，4） ；（2）BCD 是直角三角形理由如下：解法一：
13、过点 D 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为 E、F在 RtBOC 中，OB=3，OC=3，BC 2=OB2+OC2=18在 RtCDF 中，DF=1，CF=OFOC=43=1，CD 2=DF2+CF2=2在 RtBDE 中，DE=4，BE=OBOE=31=2，BD 2=DE2+BE2=20BC 2+CD2=BD2BCD 为直角三角形解法二：过点 D 作 DFy 轴于点 F7在 RtBOC 中，OB=3，OC=3OB=OCOCB=45在 RtCDF 中，DF=1，CF=OFOC=43=1DF=CFDCF=45BCD=180DCFOCB=90BCD 为直角三角形（3）BCD 的三边， = = ，又 = ，故当 P 是原点 O 时，ACPDBC；当 AC 是直角边时，若 AC 与 CD 是对应边，设 P 的坐标是（0，a） ，则 PC=3a， = ，即 = ，解得：a=9，则 P 的坐标是（0，9） ，三角形 ACP 不是直角三角形，则ACPCBD 不成立；当 AC 是直角边，若 AC 与 BC 是对应边时，设 P 的坐标是（0，b） ，则 PC=3b，则 =
