《2012年高考数学按章节分类汇编(人教A必修三)：第二章 统计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高考数学按章节分类汇编(人教A必修三)：第二章 统计（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年高考数学按章节分类汇编（人教 A 必修三）第二章统计一、选择题1. （2012 年高考（山东理）采用系统抽样方法从 960人中抽取 32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32人中,编号落入区间的人做问卷 ,编号落入区间 的人做问卷 ,其余的人做问卷 .则抽到的人中,做1,450A451,70BC问卷 的人数为 （）BA7 B9 C10 D152. （2012 年高考（四川文）交通管理部门为了解机动车驾驶员 (简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人
2、数为 ,其中甲社区有驾驶员 96人.若N在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为 （）NA101 B808 C1212 D20123. （2012 年高考（陕西理）从甲乙两个城市分别随机抽取 16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为 , ,中位数分别为 , ,则 x乙 m乙乙（）A , x乙m乙乙B , 乙乙乙C , x乙乙乙D ,乙m乙乙4. （2012 年高考（陕西文）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则改样本的中位数、众数、极差分别
3、是 （）A46,45,56 B46,45,53 C 47,45,56 D45,47,535. （2012 年高考（山东文）在某次测量中得到的 A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B样本数据恰好是 A样本数据都加 2后所得数据,则 A,B两样本的下列数字特征对应相同的是 （）A众数 B平均数 C中位数 D标准差6. （2012 年高考（江西文）小波一星期的总开支分布图如图 1所示,一星期的食品开支如图 2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为2 / 6 e17572429381439514d933a33470164d.pdf TopS大家网，大
4、家的！ http:/ 更多精品在大家！（）A30% B10% C3% D不能确定7. （2012 年高考（湖北文）容量为 20的样本数据,分组后的频数如下表分组 10,2)03)0,4)0,5)0,6)0,7)频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间 的频率为 （）,4)A B C D0.350.50.50.68. （2012 年高考（江西理）样本(x 1,x2,xn)的平均数为 x,样本(y 1,y2,yn)的平均数为 .若样本()yx(x1,x2,xn,y1,y2,yn)的平均数 ,其中 0mC n=m D不能确定9. （2012 年高考（安徽理）甲、乙两人在一次射击比赛 中各射靶5
5、次,两人成绩的条形统计图如图所示,则 （）A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差二、填空题10. （2012 年高考（浙江文）某个年级有男生 560人,女生 420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量 为 280的样本,则此样本中男生人数为_.11. （2012 年高考（山东文）右图是根据部分城市某年 6月份的 平均气温(单位:)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范 围是20.5,26.5,样本数据的分组为 , ,20.51).25) ,2.53), , .已
6、知样本中平均气温23.54).25).,6低于 22.5的城市个数为 11,则样本中平均气温不低于 25.5的城市个数为_.12. （2012 年高考（湖南文）图 2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在www.TopS 大家网 3 / 6更多精品在大家！ http:/www.TopS 大家网，大家的！这五场比赛中得分的方差为_.0891352图(注:方差 ,其中 为 x1,x2,xn的平均数)来22 21()()()nsxxxn 13. （2012 年高考（湖北文）一支田径运动队有男运动员 56人,女运动员 42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有
7、8人,则抽取的女运动员有_人.14. （2012 年高考（广东文）(统计)由正整数组成的一组数据 、 、 、1x23,其平均数和中位数都是 2,且标准差等于 1,则这组数据为4x_.(从小到大排列)15. （2012 年高考（福建文）一支田径队有男女运动员 98人,其中男运动员有 56人.按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为 28的样本,那么应抽取女运动员人数是_.16. （2012 年高考（天津理）某地区有小学 150所,中学 75所,大学 25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 30所学校对学生进行视力调査,应从小学中抽取_所学校,中学中抽取_所学校.17. （2
8、012 年高考（江苏）某 学 校 高 一 、 高 二 、 高 三 年 级 的 学 生 人 数 之 比 为 ,现 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 该 校34:高 中 三 个年级的学生中抽取容量为 50的样本,则应从高二年级抽取_名学生.三、解答题18. （2012 年高考（广东文）(统计)某校 100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图 4所示,其中成绩分组区间是: 、 、 、50,6,70,8 809、 .90,1()求图中 的值;a()根据频率分布直方图,估计这 100名学生语文 成绩的平均分;()若这 100名学生的语文成绩某些分数段的人 数( )与x数学成绩相应分数段的人数(
9、)之比如下表所示,求数学成绩在 之外的人数.y50,9分数段 50,660,77,880,9:xy1:2:13:44:54 / 6 e17572429381439514d933a33470164d.pdf TopS大家网，大家的！ http:/ 更多精品在大家！2012年高考文科数学解析分类汇编：统计参考答案一、选择题1. 【解析】从 960中用系统抽样抽取 32 人,则每 30人抽取一人,因为第一组号码为 9,则第二组为 39,公差为 30.所以通项为 ,由 ,即2130)(9nan 75021345n,所以 ,共有 人,选 C 302151n517,6 062. 答案B 解析N= 8029
10、4396点评解决分层抽样问题,关键是求出抽样比,此类问题难点要注意是否需要剔除个体. 3. 解析:直接根据茎叶图判断,选 B 4. A解析:考查统计中“中位数、众数、极差”有关概念,中位数是 指 将 统 计 总 体 当 中 的 各 个 变 量 值 按大 小 顺 序 排 列 起 来 ,形 成 一 个 数 列 ,处 于 变 量 数 列 中 间 位 置 的 变 量 值 就 称 为 中 位 数 .当 变 量 值 的项 数 N 为 奇 数 时 ,处 于 中 间 位 置 的 变 量 值 即 为 中 位 数 ;当 N 为 偶 数 时 ,中 位 数 则 为 处 于 中 间 位 置的 2 个 变 量 值 的 平
11、 均 数 .众数是一组数据中出现次数最多的数值,叫众数,有时众数在一组数中有好几个.简单的说,就是一组数据中占比例最多的那个数.极 差 是 指 总 体 各 单 位 的 标 志 值 中 ,最 大 标 志值 与 最 小 标 志 值 之 差 .中 位 数 和 众 数 不 同 ,中 位 数 不 一 定 在 这 组 数 据 中 .而 众 数 必 定 在 该 组 数 据 . 5. 解析:设 A样本数据的数据为 ,根据题意可知 B样本数据的数据为 ,则依据统计知识可知 A,Bix 2ix两样本中的众数、平均数和中位数都相差 2,唯有方差相同,即标准差相同.答案应选 D. 6. 【答案】C 【解析】本题是一个
12、读图题,图形看懂结果很容易计算.鸡蛋开占食品开支,小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分之化为 . 3010%4185 30%17. B【解析】由频率分布表可知:样本数据落在区间 内的頻数为 2+3+4=9,样本总数为10,4),故样本数据落在区间 内频率为 .故选 B. 232,)952【点评】本题考查频率分布表的应用,频率的计算.对于頻数、频率等统计问题只需要弄清楚样本总数与各区间上样本的个数即可,用区间上样本的个数除以样本总数就可得到相应区间上的样本频率.来年需注意频率分布直方图与频率分布表的结合考查. 8. A 【解析】本题考查统计中的平均数,作差法比较大小以及整体思想. 由统计学知识,可
13、得 , 1212,nmxxyy . 12 1nmxyznxy , m所以 . 1xyxny所以 ,1.nwww.TopS 大家网 5 / 6更多精品在大家！ http:/www.TopS 大家网，大家的！故 .()(1)()21nmmn因为 ,所以 .所以 .即 . 0200m【点评】要牢固掌握统计学中一些基本特征:如平均数,中位数,方差,标准差等的求法. 体现考纲中要求会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.来年需要注意频率分布直方图中平均值,标准差等的求解等. 9. 【解析】选 C11(45678),(5369)xx乙甲甲的成绩的方差为 ,乙的成绩的方差为 22212.4二、填空题1
14、0. 【答案】160 【命题意图】本题考查了随机抽样中的分层抽样,也是随机抽样中惯考的形式,利用总体重的个体数比,确定样本中某一个体的样本容量. 【解析】总体中男生与女生的比例为 ,样本中男生人数为 . 4:3428016711. 答案:9 解析:根据题意可知低于 22.5的城市的频率为 ,不低于 25.5的城市2.的频率为 ,则样本中平均气温不低于 25.5的城市个数为 . 18.0 9另解:最左边两个矩形面积之和为 0.101+0.121=0.22,总城市数为 110.22=50,最右面矩形面积为 0.181=0.18,500.18=9. 12. 【答案】6.8 【解析】 , 1(8901
15、35)5x. 222222)(13)(51)s 68【点评】本题考查统计中的茎叶图方差等基础知识,考查分析问题、解决问题的能力. 13. 6【解析】设抽取的女运动员的人数为 ,则根据分层抽样的特性,有 ,解得 .故抽取的a4256a女运动员为 6人. 【点评】本题考查分层抽样的应用.本题实际是承接 2012奥运会为题材,充分展示数学知识在生活中的应用.分层抽样时,各样本抽取的比例应该是一样的,即为抽样比. 来年需注意系统抽样的考查或分层抽样在解答题中作为渗透考查. 14.解析:1、1、3、3.由 , ,可得 ,因为 、 、 、1234xx23x1423xx1x23都是正整数,所以只有 1、3 组合或 2、2 组合.若其中有一个是 2、2 组合,不妨设 ,则
