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1、第二单元 牛顿第二定律及其应用 核心考点导学 师说： 牛顿运动定律是力学的基本规律 ， 是力学的核心知识 ， 在整个物理学中占有非常重要的地位 ， 因此它是历年高考的热点 在近几年的高考中 ， 对这一考点的命题有选择题 ， 也有计算题 从设题角度看主要有以下两个热点： (1)动力学的两类基本问题； (2)图象与牛顿第二定律相结合的问题 . 1. 内容： 物体加速度的大小跟它受到的作用力成 、跟它的质量成 ， 加速度的方向跟作用力的方向 2. 表达式： . 正比 反比 相同 F 3. 物理意义： 反映了物体运动的 与合外力的关系 ， 且这种关系是瞬时对应的 公式 F 右边反映了质量为a， 它突出
2、了力是物体运动状态改变的原因 ， 是物体产生加速度的原因 加速度 4. 适用范围 (1)牛顿第二定律只适用于 参考系 (相对地面静止或 运动的参考系 ) (2)牛顿第二定律只适用于 物体 (相对于分子 、 原子 )、 运动 (远小于光速 )的情况 惯性 匀速直线 宏观 低速 5. 单位制 (1)单位制 由 和导出单位一起构成单位制 基本单位 人为选定的基本物理量的单位 在力学中 ， 选定 、 时间和 三个物理量的单位为基本单位 在物理学中共有七个基本单位 导出单位 根据物理公式中其他物理量和 的关系 ， 推导出的物理量的单位 基本单位 长度 质量 基本物理量 (2)国际单位制中的基本物理量和基
3、本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 质量 m 千克 时间 t 秒 电流 I 安 培 A 热力学温度 T 开 尔文 K 物质的量 n 摩 尔 光强度 I 坎 德拉 cd m kg s 对牛顿第二定律的理解 1 牛顿第二定律的 “ 五性 ” 矢量性 公式 F 一时刻， F与 瞬时性 对应同一时刻，即 因果性 速度 作用的结果 同一性 有三层意思： (1)加速度 一般指地面 )； (2)F F、 m、 (3)F 量统一使用国际单位 独立性 (1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足 F 2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和 (3)分力和加速度在各个
4、方向上的分量也满足 F x 分析物体在某一时刻的瞬时加速度 ， 关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态 ， 再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 此类问题应注意两种基本模型的建立 (1)刚性绳 (或接触面 )：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体 ， 剪断 (或脱离 )后 ， 弹力立即改变或消失 ， 不需要形变恢复时间 ， 一般题目中所给的细线 、 轻杆和接触面在不加特殊说明时 ， 均可按此模型处理 (2)弹簧 (或橡皮绳 )：此种物体的特点是形变量大 ， 形变恢复需要较长时间 ， 在瞬时问题中 ， 其弹力的大小往往可以看成是不变的 (1)力和加速度的瞬时对应性是高考的重点 物体的受力情况应符合物
5、体的运动状态 ， 当外界因素发生变化 (如撤力 、 变力 、 断绳等 )时 ， 需重新进行运动分析和受力分析 (2)细绳弹力可以发生突变而弹簧弹力一般不能发生突变 (3)当力发生突变时 ， 不仅关注大小 ， 还要注意方向 1 如图 (甲 )、 (乙 )所示 ， 图中细线均不可伸长 ， 两小球均处于平衡状态且质量相同 如果突然把两水平细线剪断 ， 剪断瞬间小球 _， 方向为 _；小球 _， 方向为 _；剪断瞬间 (甲 )中倾斜细线 乙 )中弹簧的拉力之比为 _(角已知 ) 解析： 设两球质量均为 m ，对 A 球受力 分析，如图 (a)所示，剪断水平细线后，球 A 将沿圆弧摆下，故剪断水平细线瞬
6、间，小球 A 的加速度 向沿圆周的切线方向向下，即垂直倾斜细线 下则有 mg ； mg 以 g B 球受重力 球 B 的加速度 图 (b ) 所示，则 ， mg 以 a2g . 答案： 直倾斜细线 平向右 甲 ) 中倾斜细线 ( 乙 ) 中弹簧的拉力之比为F 2 . 1 已知物体的受力情况 ， 求物体的 2 已知物体的运动情况 ， 求物体的 运动情况 受力情况 利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的“ 桥梁 ” 作用 ， 将运动学规律和牛顿第二定律相结合 ， 寻找加速度和未知量的关系 ， 是解决这两类问题的思考方向 求解两类基本问题的思路框图 1. 两类动力学问题的基本解题方法 (
7、1)由受力情况判断物体的运动状态 ， 处理思路是：先求出几个力的合力 ， 由牛顿第二定律求出加速度 ， 再根据运动学公式 ， 就可以求出物体在任一时刻的速度和位移 ， 也就可以求解物体的运动情况 (2)由运动情况判断物体的受力情况 ， 处理思路是：已知加速度或根据运动规律求出加速度 ， 再由牛顿第二定律求出合力 ， 从而确定未知力 ， 至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则 (平行四边形定则 )或正交分解法 在解决有关牛顿第二定律的两类问题时 ， “ 合成法 ” 、“ 分解法 ” 以及 “ 正交分解法 ” 的选取及 “ 正交分解法 ” 中建立坐标系的一般规则与处理共点力作用下的平衡
8、问题相同 ， 在物体受力个数较少 (2个或 3个 )时一般采用 “ 合成法 ” 或 “ 分解法 ” ， 若物体的受力个数较多 (3个或 3个以上 )， 则采用 “ 正交分解法 ” “ 正交分解法 ” 中建立坐标系的一般规则是：让尽可能多的矢量落在坐标轴上 ， 使分解的矢量尽可能少 2. 两类动力学问题的解题步骤 (1)明确研究对象 根据问题的需要和解题的方便 ， 选出被研究的物体 (2)分析物体的受力情况和运动情况 画好受力分析图和过程图 ， 明确物体的运动性质和运动过程 (3)选取正方向或建立坐标系 通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向 (4)求合外力 (5)根据牛顿
9、第二定律 F 必要时要对结果进行讨论 列方程时沿 垂直 2 质量 m 1 初速度大小为2 m/ 经过 t 1 s， 速度大小变为 4 m/s， 则这个力的大小可能是 ( ) A. 2 N B. 4 N C. 6 N D. 8 N 解析： 物体的加速度可能是 2 m/也可能是 6 m/根据牛顿第二定律 ， 这个力的大小可能是 2 N， 也可能是 6 N， 所以答案是 A、 C. 答案： 整体法 当连接体内 (即系统内 )各物体具有相同的 时 ， 可以把连接体内所有物体组成的系统作为 考虑 ， 分析其受力和运动情况 ， 运用牛顿第二定律对 列方程求解的方法 加速度 整体 整体 2 隔离法 当研究对
10、象涉及由多个物体组成的系统时 ， 若要求出连接体内物体间的 力 ， 则应把某个物体或某几个物体从系统中 出来 ， 分析其受力情况及运动情况 ， 再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法 作用 隔离 整体法与隔离法的选取原则 1 隔离法的选取原则： 若连接体或关联体内各物体的加速度不相同 ， 或者要求出系统内两物体之间的作用力时 ， 就需要把物体从系统中隔离出来 ， 应用牛顿第二定律列方程求解 2 整体法的选取原则： 若连接体内各物体具有相同的加速度 ， 且不需要求物体之间的作用力 ， 可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力 ， 应用牛顿第二定律求出加速度 (或其他未知量 ) 3 整
11、体法 、 隔离法交替运用原则： 若连接体内各物体具有相同的加速度 ， 且要求物体之间的作用力时 ， 可以先用整体法求出加速度 ， 然后再用隔离法选取合适的研究对象 ， 应用牛顿第二定律求作用力 即 “ 先整体求加速度 ， 后隔离求内力 ” 4 外力和内力 如果以物体系统为研究对象 ， 受到系统之外的物体的作用力 ， 这些力是该系统受到的外力 ， 而系统内各物体间的相互作用力为内力 应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力 如果把某物体隔离出来作为研究对象 ， 则内力将转换为隔离体的外力 3 如图 1所示 ， 质量为 小车上用细线悬吊一质量为 M水平向右拉小球 ， 使小球和车一起以加速度 细线与竖直方
12、向成 角 ， 细线的拉力为 T；如图 2所示 ， 若用一力 F 水平向左拉小车 ， 使小球和车一起以加速度 a 向左运动时 ， 细线与竖直方向也成 角 ， 细线的拉力为 T ( ) 图 1 图 2 A. a a， T T B. a a， T T C. a a， T T 答案： B 解析： 对 图 1 整体分析，由牛顿第二定律得 a m，对小球受力分析如图 (a) 所示，因此有 F T T 对图 2 小球受力分析如图 (b) 所示，因此有 T ， T 解得 T T c ， a ， a g ，由于 M m ，故 a a . 国际单位制中基本单位： m、 s、 A、 K(高中阶段所学 ) 两类基本问题 整体法 隔离法 考向案例研究 例 1 2012安徽理综 ， 17如图所示 ， 放在固定斜面上的物块以加速度 若在物块上再施加一个竖直向下的恒力 F， 则 ( ) A 物块可能匀速下滑 B 物块仍以加速度 C 物块将以大于 D 物块将以小于 (一 )解读审题视角
