《2016版卓越学案高考物理（通用版）二轮复习第一部分考前复习方略专题四 万有引力定律及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016版卓越学案高考物理（通用版）二轮复习第一部分考前复习方略专题四 万有引力定律及其应用（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四 万有引力定律及其应用 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 热点一 万有引力定律的应用 ( 2015 高考海南卷 ) 若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体 ， 它们在水平方向运动的距离之比为 2 7 . 已知该行星质量约为地球的 7 倍 ， 地球的半径为 R 该行星 的半径约为 ( ) C 2 R C 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 关键点拨 ( 1) 根据 _ _ _ _ 规律可解行星与地球表面的重力加速度之比 ( 2) 根据在星球表面 _ _ _ _ _ _ 可求该行星半径 专题四 万有引力定律及其
2、应用 专题限 时训练 栏目导引 解析 在行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速 率平抛一物体 ，它们经历的时间之比即为在水平方向运动的距离之比，所以7. 竖直方向上做自由落体运动 ， 重力加速度分别为 因此 h / h / 4. 设行星和地球的质量分别为 7 M 和 M ， 行星的半径为 r ， 由牛顿第二定律得 / 得 r 2 R 因此 A 、 B 、 D 错 ， C 对 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 1 ( 2 016 湖南十三校一联 ) 据报道 ， 科学家们在距离地球 20 万光年外发现了首颗系外 “ 宜居 ” 行星假设该行星质量约为地球质
3、量的 ， 半径约为地球半径的 2 倍那么 ， 一个在地球表面能举起 6 4 体的人 在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少 ( 地球表面重力加速度 g 1 0 m / ) A 40 k g B 50 k g C 60 k g D 30 k g A 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 解析：设地球的半径为 R ， 质量为 M ， 则由万有引力定律可得： F 可得：人的举力 F 同理在 “ 宜居 ” 行星上 ， 人的举力 F m 4 联立可得： m 0 选项 A 正确 ， 选项 B 、 C 、 D 错误 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 2. ( 多选
4、) 为了探寻金矿区域的位置和金矿储量 ， 常利用重力加速度反常现象如图所示 ， P 点为某地区水平地面上的一点 ，假定在 P 点正下方有一空腔或密度较大的金矿 ， 该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离 ， 这种现象叫做 “ 重力加速度反常 ” 如果球形区域内储藏有金矿 ， 已知金矿的密 度为 ， 球形区域周 围均匀分布的岩石密度为 0， 且 ， 球形空腔体积为 V ， 球心深度为 d ( 远小于地球半径 ) ， 则下列说法正确的是 ( ) 题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 A 有金矿会导致 P 点重力加速度偏小 B 有金矿会导致 P 点重力加速度偏大 C P 点重
5、力加速度反常值约为 g G（ 0 ） D 在图中 P 1 点重力加速度反常值大于 P 点重力加速度反常值 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 解析：因为金矿对地球表面物体的引力大 ，所以有金矿会导致P 点重力加速度偏大 ， 即 B 正 确 ， A 错误；根据万有引力定律可知 P 点重力加速度反常值约为 g G（ 0） 即 C 正确；因为 所以在图中 重力加速度反常值 ， 即 D 错误 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 总结提升 ( 1) 万有引力定律公式只适用于计算质点间的相互作用 ， 故求一般物体间的万有引力时 ， 应把物体进行分割 ， 使之能视为质
6、点后再用 F 质点间的各个作用力 ， 最后求其合力 . ( 2) 对于两个质量分布均匀的球体间的相互作用 ， 可用万有引力定律的公式来计算 ， 式中的 r 是两个球体球心间的距离； 一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也可用公式 F 式中 r 是球体球心到质点的距离 . ( 3) 对于一般情况物体间的万有引力中学阶段无法求解 ， 但某些特殊情况下我们应用 “ 补偿法 ” 可以求出其万有引力的大小 . 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 热点二 天体质量和密度的计算 ( 多选 ) ( 201 5 大连模拟 ) 宇航员抵达一半径为 R 的星球后 ， 做了如下的实验：取一根细绳
7、穿过光滑的细直管 ， 细绳的一端拴一质量为 m 的砝码 ， 另一端连接在一固定的拉力传感器上 ， 手捏细直管抡动砝码 ， 使它在竖直平面内做圆周运动若该星球表面没有空气 ， 不计阻力 ， 停止抡动细直管 ， 砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动 ， 如图所示 ， 此时拉力传感器显示砝码运动到最低点与最高点两位置时读数差的绝对值为 F ， 根据题中提供的条件和测量结果 ， 可知 ( ) 题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 A 该星球表面的重力加速度为 F2 该星球表面的重力加速度为 F6 该 星球的质量为 该星球的质量为 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 关
8、键点拨 ( 1) 题干中 “ 该星球表面没有空气 ， 不计阻力 ” 说明砝码在竖直平面内做圆周运动过程中 ， 遵守 _ _ _ 定律 ( 2) 计算星球的质量 ， 本题中应根据G M 算 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 解析 设砝码在最高点的速率为 受到的弹力为 在最低点的速率为 受到的弹力为 则有 由机械能守恒定律得： 2 R 12m 2m F 6 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 故星球表面的重力加速度为 g F6 m， A 错误 ， B 正确； 在星球表面附近有： 则 M m， 故 C 正确 ， D 错误 专题四 万有引力定律及其应用 专题限
9、 时训练 栏目导引 (1)在 例 2中 ， 试计算该星球的平均密度 解析：由于星球的质量为 M m， 其平均密度 3 答案： 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 解析：该星球的第一宇宙速度为 v F6 m R m. (2)在 例 2中，试求出该星球的第一宇宙速度 答案： m 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 3 ( 201 5 高考江苏卷 ) 过去几千年来 ， 人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内 ， 行星 “ 51 b ” 的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕 “ 51 pe g b ” 绕其中心恒星做匀速圆周运动 ，周期约为 4 天 ， 轨道半径约为
10、地球绕太阳运动半径的120. 该中心恒星与太阳的质量比约为 ( ) 1 C 5 D 10 B 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 解析：行星绕中心 恒星做匀速圆周运动 ， 万有引力提供向心力 ，由牛顿第二定律得 2T2 r ， 则M 1M 2r 1r 23T 2T 12120336542 1 ， 选项 B 正确 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 4 ( 201 5 哈尔滨模拟 ) 美国的 “ 卡西尼 ” 号探测器经过长达 7年的 “ 艰苦 ” 旅行 ， 进入绕土星飞行的轨道若 “ 卡西尼 ” 号探测器在半径为 R 的土星上空离土星表面高 h 的圆形轨道
11、上绕土星飞行 ， 环绕 n 周飞行时间为 t ， 则下列关于土星质量 M 和平均密度 的表达式正确的是 ( ) A M 4 2R h ）3 3 R h ）3B M 4 2（ R h ）2 3 R h ）2C M 4 2R h ）3 3 R h ）3D M 4 2R h ）3 3 （ R h ）3A 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 解析：探测器围绕土星飞行 ， 万有引力提供它做圆周运动的向心力 ， 有 R h ）2 m ( R h )2 其中公转周期 T 土星的质量为 M 4 2R h ）3密度 3， 代入质量可得土星的密度为 3 R h ）3 A 正确 专题四 万有引力
12、定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 方法技巧 估算中心天体的质量和密度的两条思路 ( 1) 测出中心天体表面的重力加速度 g . 由 出 M ， 进而求得 43 ( 2) 利用环绕天体的轨道半径 r 、周期 T . 由 2T2 r 可得出 M 4 2 若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时 ， 轨道半径 r R ， 则 33 专题四 万有引力定律及其应用 专题限 时训练 栏目导引 热点三 人造卫星的定轨问题 ( 2015 河南八市质检 ) 如图所示 ， 某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极上空 ， 已知该卫星从北纬 60 的正上方 ，按图示方向第一次运行到南纬 60 的正上方时所用时间为 1 h ， 则下列说法正确的是( ) A 该卫星与同步卫星的运行半径之比为 1 4 B 该卫星与同步卫星的运行速度之比 为 1 2 C 该卫星的运行速度一定大于 7.9 k m
