《黑龙江省绥滨县职教中心2012届高三第三次月考（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥滨县职教中心2012届高三第三次月考（数学理）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设全集 U是实数集 R， M= | 4，N | 31x，x2则右图中阴影部分表示的集合是( )Ax|2x1 Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x22 是虚数单位， 、 、 、 ，若复数 为实数，则（ ）iabcdRabicdA B C D0bcd0a00bcad3. 等差数列 满足: ,则 =（ ）n2969SA B0 C1 D224若 ,则下列不等式成立的是( )ba是 任 意 实 数 ， 且、A B C D2ba0)lg(baba)31(5若 ，则 的值是（ ）s
2、incotn3A. B. C. D.2322326. 各项均为正数的等比数列 中，且 4129,aa，则 54等于（ ）nA16 B27 C36 D27 7. 已知函数 ()(fxaxb（其中 ）的图象如右图所示，则函数 g的图象是（ ）8. 设 ,且 = 则（ ）20xx2sin1,cosixA0 B C D 45472x3N My=f (x)9. 已知 的三边长成公差为 的等差数列，且最大角的正弦值为 ，则这个三角形ABC223的周长是（ ）A B C D18141510若等边 的边长为 ，平面内一点 满足 ，则2MCAB23( )MA. B. C D98913989111. 已知函数 ,
3、0,()ln).xf 若 ，则实数 的取值范围是( )2()fx(fxA ,12, B. (,)1, C. 1,2) D. 2,112. 已知函数 ,若有 ,则 的取值范围为（ 2()1,43xfeg(fagb）A. B. C. D. ,(,),3第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题-第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13. 已知 0,xy，若 28yxm恒成立，则实数 m的取值范围是 。14. 某所学校计划招聘男教师 名,女教师 y名, x和 须满足约束条件25,6.xy
4、则该校招聘的教师人数最多是 名.15下表给出一个“直角三角形数阵”41,2163,84满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且各行的公比都相等,记第i行第j列的数为 等于 . 83),(aNjiaij 则16给出下列四个命题：已知 都是正数，且 ，则 ；,abmambab若函数 的定义域是 ，则 ；)1lg()xf 1|x已知 x（0， ） ，则 y=sinx+ 的最小值为 ；sin22已知 a、b、c 成等比数列，a、x、b 成等差数列，b、y、c 也成等差数列，则 的ycxa值等于 2.其中正确命题的序号是_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本
5、小题满分 12 分）已知函数 ，设 是首项和公差都2()lgfxo )(,),)(,),(321 Nnaffaf 等于 1 的等差数列。数列 满足 .nbnn（1）求数列 的通项公式,并证明数列 不是等比数列；nab（2）令 ，求证： .nc123.nSccnS318 （本小题满分 12 分）已知 .(cos,in)(cos,23sin),mxxx 5(,12fmnx(1)求 的最大值；)f(2)记ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 、 、 ,若 , ,求abc()fBac.AB19.（本小题满分 12 分）某种汽车的购车费用是 10 万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为 万元，年
6、0.9维修费用第一年是 万元，第二年是 万元，第三年是 万元，以后逐年递增0.20.40.6万元. 汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到02每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用 年的维修费用为 ，年平均费用()xN()gx为 .()fx（1）求出函数 ， 的解析式；()gxf（2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？20.（本小题满分 12 分）设函数 .32()fxx（1）判断并求出函数 的极值；()f（2）若 时， ，求 的最大值.1,3afbab21 （本小题满分12分）已知函数 ,1()ln,()()fxaxgaRx（1）若
7、，求函数 在点 处的切线方程；f),ef（2）设函数 ，求函数 的单调区()(h(h间；（3）若在 上存在一点 ，使得1,2.78)e0x 成立，求 的取值范围0()fx0ga四、选考题（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，AB 是O 的直径，C ， F 是O 上的点 ， OC 垂直于直径 AB，过 F 点作O 的切线交 AB 的延长线于 D连结 CF交 AB 于 E 点.(1）求证：DE 2=DBDA；（2）若O的半径为 ，OB= OE，求EF的长
8、323 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 ： ，曲线 ：1Ccos()inxy为 参 数 2C.(2为 参 数 ）ttyx（1）曲线 是否有公共点, 为什么?21（2）若把 上各点的横坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线 ， .问21,C 1C2与 公共点的个数和 与 公共点的个数是否相同？说明你的理由 . 12C24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 ()|2|,()|3|.fxgxm（1）解关于 的不等式 10()faR；（2）若函数 ()f的图象恒在函数 图象的上方，求 的取值范围。绥滨县职教中心高三第三次月考数学(理科) 试卷参考答案一
9、、选择题：CCBDB BABDC DB二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13. 42m； 14. 10； 15 ； 16，12三、解答题：17. （本小题满分 12 分）（2） 1,nca123.nnScc 2351.nS ，-得4112n nx( , , 2x+ 1 (2x+ ) ,f(x) =f( )=2. 6 分512 6136 sin6 12 max 19. （本小题满分 12 分）解：（1）由题意知使用 年的维修总费用为x= 万元 - （3 分）()gx20.20.1x依题得 - （6 分）219(.)(0.)f x（2） - （8 分）()x12300x当且仅当 即
10、时取等号 - （10 分）1时 取得最小值 3 万元 0y答：这种汽车使用 10 年时，它的年平均费用最小，最小值是 3 万元. -（12 分）20. （本小题满分 12 分）（2）根据（1）及 知在 上 最大 =4， 最小 =1(1),(2)4ff1,2()fx()fx在 上 的充要条件为 ，即 满足 ，,3()3afxb34ab,a34b由线性规划知 的最大值为 7.（12 分）21 （本小题满分12分） DAFEO BC（） ，1()lnahxx22 2(1)()(1)axa （III）在 上存在一点 0x，使得 0()fx0g成立，即在 1,e上存在一点 0x，使得1,e0()hx，即
11、函数1()lnah在 上的最小值小于零 1,e由（）可知：当 e，即 时， ()hx在 上单调递减，,e所以 的最小值为 ()，由()0eah可得21a，()x因为2e1，所以2e1a； 综上可得所求 a的范围是：2e1a或 12分22 （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解:（）连结OFDF 切 O于F，OFD=90OFC +CFD=90OC=OF， OCF=OFCCOAB于O，OCF+ CEO=90 CFD=CEO=DEF，DF=DEDF是O的切线,DF 2=DBDADE2=DBDA.-5 分（） ，CO= ， 31BE3 42OECCEEF= AEEB= ( +2)( -2)=8，EF=2-10 分2（）压缩后的参数方程分别为： ； ： 6 分1C为 参 数 ）(sinco2yx2C .(24为 参 数 ）ttyx24 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲解：（1）不等式 ()10fxa，即 210xa。当 a时，不等式的解集是 (,)(,)；当 时，不等式的解集为 R；当 时，即 2，即 或者 a，即 1x或者3x，解集为 (,1)(3,)a。（5 分）版权所有：高考资源网()
