《陕西省2015-2016学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2015-2016学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西安市第一中学20152016 学年度第一学期第一次月考高二数学试题一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1已知变量 x， y 呈线性相关关系，线性回归方程为 y0.52 x，则变量x， y 是()A线性正相关关系 B由回归方程无法判断其正负相关C线性负相关关系 D不存在线性相关关系2用系统抽样法(按等距离的规则)要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1160 编号按编号顺序平均分成 20 组(18 号，916号，153160 号)，若第 16 组应抽出的号码为 125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是() A7 B.5 C4 D33已知点(3，1)和点(
2、4，6)在直线 3x2 y a0 的两侧，则 a 的取值范围为() A(24,7) B(7,24)C(，7)(24，) D(，24)(7，)4(2013江西高考)总体由编号为 01,02，19,20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08B07 C02 D015在所给的四个条件： b0a；0 ab； a0b； ab0 中，能
3、推出 0 的解集是 ，则 a b 的值是()(12， 13)A10 B10 C14 D1494(2014咸阳模拟)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试，测试成绩(单位：分)如图所示，假设得分值的中位数为 me，众数为 mo，平均值为 ，则()xA me mo B.me mo0， b0，且不等式 0 恒成立，则实数 k 的最小值等于()1a 1b ka bA0 B4 C4 D2二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）：13.若 x1，则函数 y=x 的最小值为_4x 114.(2013江苏高考)抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位：环)，
4、结果如下：运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲 87 91 90 89 93乙 89 90 91 88 92则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_15 （2010 江苏，5 分）设 x， y 为实数，满足 3 xy28,4 9，则x2y的最大值是_x3y416.(2013山东高考)在平面直角坐标系 xOy 中， M 为不等式组Error!所表示的区域上一动点，则| OM|的最小值是_17记不等式组Error! 所表示的平面区域为 D，若直线 y a(x1)与 D 有公共点，则 a 的取值范围是_三.解答题（本大题共有4个小题，共44分）：18.（本小题满分 10 分）
5、正数 x， y 满足 1.1x 9y(1)求 xy 的最小值； (2)求 x2 y 的最小值19.（本小题满分 12 分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了 1 到 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1 月 10日2 月 10日3 月 10日4 月 10日5 月 10日6 月 10日昼夜温差x()10 11 13 12 8 6就诊人数y(个) 22 25 29 26 16 12该兴趣小组确定的研究方案是：先从这 6 组数据中选取 2 组，用剩下的 4组数据求线性回归方程，再用选取的 2 组数据进行检
6、验(1)若选取的是 1 月与 6 月的 2 组数据，请根据 2 至 5 月份的数据，求出 y关于 x 的线性回归方程 y bx a；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试求该小组所得的线性回归方程是否理想？(3) 试预测昼夜温差为 5时，因感冒而就诊的人数约为多少？20 （本小题满分 12 分）某市 2010 年 4 月 1 日4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103，95,91,77,86,81,83,8
7、2,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表(2)作出频率分布直方图(3)根据国家标准，污染指数在 050 之间时，空气质量为优；在 51100之间时，为良；在 101150 之间时，为轻微污染；在 151200 之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价21.（本小题满分 10 分）已知当 时，不等式0,1x恒成立，试求 的取值范围.2 2cos(1)sinxx西安市第一中学高二数学答案一 、选择题（每小题 3 分，共 36 分）： 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案A B B D C A C D
8、 D C C C二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）：13、5 14、2 15、27 16、 17、2 12， 4三、解答题（共 4 小题，满分 44 分）：18.正数 x， y 满足 1.1x 9y(1)求 xy 的最小值； (2)求 x2 y 的最小值解：(1)由 1 2 得 xy36，当且仅当 ，即 y9 x18 时1x 9y 1x9y 1x 9y取等号，故 xy 的最小值为 36.(2)由题意可得 x2 y( x2 y) 19 192 (1x 9y) 2yx 9xy196 ，当且仅当 ，即 9x22 y2时取等号，故 x2 y 的最小2yx9xy 2 2yx 9xy值为 196
9、.219.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了 1 到 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1 月 10日2 月 10日3 月 10日4 月 10日5 月 10日6 月 10日昼夜温差x()10 11 13 12 8 6就诊人数y(个) 22 25 29 26 16 12该兴趣小组确定的研究方案是：先从这 6 组数据中选取 2 组，用剩下的 4组数据求线性回归方程，再用选取的 2 组数据进行检验(1)若选取的是 1 月与 6 月的 2 组数据，请根据 2 至 5 月份的数据，求出 y关于 x 的线性回归
10、方程 y bx a；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试求该小组所得的线性回归方程是否理想？(3) 试预测昼夜温差为 5时，因感冒而就诊的人数约为多少？解(1)由数据得 11， 24，由x11 13 12 84 y 25 29 26 164公式得 b ，再由 a b 得 a ，187 y x 307所以 y 关于 x 的线性回归方程为 y x .187 307(2)当 x10 时， y ，| 22|2，1507 1507同理，当 x6 时， y ，| 12|2，787 787所以该小组所得线性回归方程是理想的（3）由(1)
11、知， y x ，187 307当 x5 时， y 8.6，907 307 607当温差为 5时，就诊的人数约为 9 人20某市 2010 年 4 月 1 日4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103，95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表(2)作出频率分布直方图(3)根据国家标准，污染指数在 050 之间时，空气质量为优；在 51100之间时，为良；在 101150 之间时，为轻微污染；在 15120
12、0 之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价解析： (1)频率分布表： (2)频率分布直方图如图所示(3)答对下述两条中的一条即可：该市有一个月中空气污染指数有 2 天处于优的水平，占当月天数的Error!；有 26 天处于良的水平，占当月天数的Error!；处于优或良的天数为28，占当月天数的Error!.说明该市空气质量基本良好轻微污染有 2 天，占当月天数的Error!；污染指数在 80 以上的接近轻微污染的天数 15，加上处于轻微污染的天数 2，占当月天数的Error!，超过50%；说明该市空气质量有待进一步改善21. 已知当 时，不等式 恒成立，试0,1x2cos(1)sin0xx求 的取值范围.答案见高考奥赛对接辅导高中数学 2P88 例 2
