《2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题 含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省实验中学高二期中考试数学试卷考试时间：120 分钟 考试满分值：150 分 第一部分 选择题（共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、过两点 的直线的斜率 ，则 （ 1,2,BmA1km）A. B. 2 C. 0 D. 122、直线 与圆 相切，则 的值是 （ byx4322yxb）A. 或 12 B. 2 或 C. 或 D. 2 或 12113、已知椭圆 上的一点 到椭圆一个焦点的距离为 ，则 到另一焦点距离为 65yxP3PA B C D （ 2357）4、下列各组向量中不平行的是 （
2、）A B)4,2(),1(ba )0,3(),01(dcC D032fe 421652hg5、已知 ，动点 满足 PNM，则动点 的轨迹是 （ ),(,(NMP）A.双曲线 B.双曲线左边一支 C.双曲线右边一支 D.一条射线6、两圆 和 的位置关系是 （ 29xy28690xy）A相离 B相交 C内切 D外切7、若向量 ，且 与 的夹角余弦值为 ，则 等于 （ )2,1(),1(baab98）A B C 或 D 或2 52528、过椭圆 内的一点 的弦，恰好被点 平分，则这条弦所在的直线方1562yx)1,(PP程是 （ ）A. B. C. D.0135yx0135yx0135yx0135y
3、x9、动点 在圆 上移动时，它与定点 连线的中点的轨迹方程是 （ A2 ,B）A. B. 0232xy 0232xyC. D. 10、过点 引直线 与曲线 相交于 A、 B 两点，O 为坐标原点，当,l21xy的面积最大时，直线 的斜率等于 AOB（ ）A. B. C. D.333311、过点 作圆 的两条切线，切点分别为 A、B，则直线 AB 的方程为1, 12yx（ ）A. B. C. D.032yx032yx034yx034yx12、若点 和点 分别为椭圆 的中心和左焦点，点 为椭圆上的任意一点，OF1342yxP则 的最大值为 （ P）A. 2 B. 3 C. 6 D. 8第二部分 非
4、选择题（共 90 分）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填写在答题卡相应位置上）13、 为圆 上的动点，则点 到直线 的距离的最小值为P12yxP0143yx_.14、椭圆 的离心率为 ，则 的值为_2189xyk2k15、双曲线 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 的值为 2mm16、设变量 满足约束条件 ，则 的最大值是 yx,4yx22)1()(yxz三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本题满分 10 分）已知点 及圆 ，若直线 过)5,0(P0241:2yxyCl且被圆 截得的线段长为 ，求
5、的方程；PC34l18、 （本题满分 12 分）已知两直线 ， ，求分别04:1byaxl 0)1(:2byxal满足下列条件的 的值。ba,（1）直线 过点 ，且 ；1l)3(21l（2） ，且坐标原点到 与 的距离相等。21/l1l219、 （本题满分 12 分）已知圆 ，定点 ，动圆 过点 且与16:21yxF0,2FM2F圆 相内切。1F（1）求点 的轨迹 的方程；MC（2）若过原点的直线 与（1）中的曲线 交于 两点，且 的面积为 ，求直lCBA,1F23线 的方程。l20、 （本题满分 12 分）已知四棱锥 的底面为直角梯形， ，PABCD/ABDC底面 ，且 ， ， 是 的中点。
6、PADB,90 12MP（）证明：面 面 ；（）求 与 所成的角的余弦值的大小；C（）求面 与面 所成锐二面角余弦值的大小。AMB21、 （本题满分 12 分）已知椭圆 ： 的离心率为 ，其左焦点C)0(12bayx2)0,2(F（1）求椭圆 的方程；C（2）若直线 与椭圆 交于不同的两点 ，且线段 的中点 在圆mxyBA, M上，求 的值。x22、 （本题满分 12 分）椭圆 的中心为坐标原点，焦点在 轴上，离心率为 ，椭Cye2圆上的点到焦点的最短距离为 ，直线 与 轴交于点 ，与椭圆 交于相异两e1lmP,0C点 ，且BA,P（1）求椭圆的方程；（2）若 ，求 的取值范围。O4m参考答案
7、一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D D D C B C A B B A C二、填空题13、1 14、4 或 15、 16、90541三、解答题17、 或0x023y18、 （1） ,ba（2） 或3,19、 （1） 142yx（2） 或020、证明：以 为坐标原点 长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为AD.1(,)(,2)(1,)(,0)(,)(0,)2BCPM（1）证明：因 .,1, DCAPDCAP所 以故由题设知 ，且 与 是平面 内的两条相交直线，由此得 面AD.又 在面 上，故面 面 .CP（2） （3）510221、 （1） （2）482yx53m22、 （1） （2）12 1,2,
