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1、 实验 测定电源的电动势和内阻 一、实验目的 掌握用电压表和 电流表测量电池电动势和内电阻的方法，学会利用图像处理数据的方法 二、实验原理 在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律，可得电源的电动势 E 、内阻 r 、路端电压 U 、电流 I 存在的关系 U E E 、r 在电路中不随外电阻 R 的变化而改变测定电源的电动势和内阻可用三种方法： 方法一 测量原理图如图所示，采用改变外电阻，可测得一系列 I 和 U 的值 ( 至少 6 组 ) ，然后再在 U I 图像中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为电动势 E ，图线斜率的绝对值为内阻 r ，这种方法叫伏安法，用 电流表和电压表 方法二 由 I R
2、 r ，改变电路的电阻 R ，测出一系列的 I 和 R 值，作出 R 1像在 R 轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势 E 电流表和电阻箱 方法三 由 E U I 得 E U 或1U1ER，改变电路的外电阻 R ，测出一系 列的 U 值，作出1像在1线的斜率与在1方法叫伏阻法，用电压表和电阻箱 三、实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、坐标纸 四、实验步骤 1 按上图所示电路图连接成电路，电流表取 0 . 6 A 量程，电压表取 3 V 量程，将滑动变阻器阻值调到有效电阻最大 ( 图中左端 ) 2 检查电路无误后，闭合开关，移动滑动变阻器触头的位置，使
3、 电流表有明显示数，记下一组 ( I ， U ) 值 3 改变滑动变阻器滑片的位置 5 次，用同样的方法，再测出 5 组 ( I ， U ) 数值然后断开开关，整理好仪器 4 建立坐标系、描点纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描坐标点绝大部分分布在坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开始取值 5 根据描出的坐标点作出 U I 图像，并延长与两坐标轴相交 6 测算电动势和内电阻，准确读出 U I 图线与纵轴和横轴的交点坐标，即读出 E 和 I 短 ，进一步算出内阻 r ，如图所示 五、注意事项 1 为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选得大些 ( 选用已使用过一段时间的干电池 )
4、2 在实验中不要将 I 调得过大，每次读完 U 和 I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得 E 和 r 明显变化 3 在画 U I 图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差 4 干电池内阻较小时， U 的变化较小此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大 面积空间得不到利用为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小此时图线与横轴交点不表示短路电流另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用 r | |计算出电池的内阻 r . 六、误差分析
5、 1 本实验采用如图所示的测量电路是存在 系统误差的，这是由于电压表的分流 使电流表的示数 I 测 小于电池的输出电流 I 真 因为 I 真 I 测 / U 越大， U 趋 近于零时 以图线与横轴的交 点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动 势的测量值，比真实值偏小修正后的图线如 图所示显然，E 、 r 的测量值都比真实值偏小： r 测 r 真 、 E 测 E 真2 电表读数带来的误差 3 如果将六组数据按先后顺序两两依次组成方程组，由于两组数据相邻，变化较小，计算 ( 或测量 ) 误差较大为此，注意是前后数据交叉组成方程组 4 用图像法求电动势和内电阻时，作图不准确造成误差 七、改进方
6、法 为减小由于电源内阻较小，使路端电压变化不 明显带来的误差，可采用以下两种方法改进： 1 若电流表内阻 采用图甲实验电路图，将电源内阻 r 与电流表内阻 r r 测 r r 的真实值 r r 测 2 也可用一个阻值已知的小阻值电阻 R 与电源串联，如图乙所示，原理同上，则 r r 测 R . 例 1 ( 2 0 1 2 重庆 ) 某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动 势 E 和内阻 r ，并探究电极间距对 E 和 r 的影响，实验器材如图所示 测量 E 和 r 的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压 U 和流过电源的电流 I
7、，依据公式 _ _ _ _ _ _ _ _ ，利用测量数据作出 U I 图像，得出 E 和 r . 将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作为对测量结果的影响，请在图中用笔画线代替导线连接电路。 实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的 U I 图像如图中 ( a ) 、 ( b ) 、 ( c ) 、 ( d ) 所示，由此可知： 在该实验中，随电极间 距的减小，电源电动势 _ _ _ _ _ _ _ _ ( 填“ 增大 ”“ 减小 ” 或 “ 不变 ” ) 电源内阻 _ _ _ _ _ _ _ _ ( 填 “ 增大 ”“ 减小 ” 或 “ 不变 ” ) 曲线 ( c ) 对应
8、的电源电动势 E _ _ _ _ V ，内阻 r _ _ _ _ _ _ _ _ ，当外电路总电阻为 2 5 0 0 时，该电源的输出功率 P _ _ _ _ _ _ _ _ m W . ( 均保留三位有效数字 ) 【解析】 测电池的电动势和内阻的基本实验原理就是闭合电路欧姆定律，即 U E 电压表视为理想电表，其不分流，电压表测电源的路端电压，电流表测电路的总电流，误差较小 在 U I 图像中图线与 U 轴的截距大小等于电源电动势的大小，图线的斜率大小表示电源的内阻大小，即由图像可知，四条线与 U 轴的截距相等，即电动势不变，而图线的斜率依次变大，电源的内阻增大由图线 ( c ) 可知，电源
9、的电动势 E ，电源的内阻 r 478 ；当电源外接电阻为 2 500 时，由闭合电路欧姆定律可得，该电源的输出功率 P ( r)2R m W . 【答案】 U E 如图所示 不变 增大 0 . 9 7 5 478 0 . 2 6 8 例 2 ( 2 0 1 0 江苏 ) 在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表 ( 视为理想电压表 ) 的量程较小，某同学设计了如图所示的实验电路 ( 1 ) 实验时，应先将电阻箱的电阻调到 _ _ _ _ _ _ _ _ ( 选填“ 最大值 ”“ 最小值 ” 或 “ 任意值 ” ) ( 2 ) 改变电阻箱的阻值 R ，分别测出阻值 R 0 1 0 的
10、定值电阻两端的电压 U 的取值方 案中，比较合理的方案是_ _ _ _ _ _ _ _ ( 选填 “ 1 ” 或 “ 2 ” ) 方案编号 电阻箱的阻值 R/ 1 3 ) 根据实验数据描点，绘出的 1像是一条直线若直线的斜率为 k ，在1b ，则该电源的电动势E _ _ _ _ _ _ _ _ ，内阻 r _ _ _ _ _ _ _ _ . ( 用 k 、 b 和 R 0 表示 ) 【解析】 本题主要考查测量电源电动势和内阻的基础知识，意在考查考生实验方案设计和数据处理能力 ( 1 ) 实验中电阻箱起到改变电路的总电阻和分压作用，为了确保仪器的安全，一般将电阻箱的电阻先调到最大值 ( 2 )
11、由于定值电阻 1 0 ，若选用方案 1 ，则电压表的示数较小，示数变化范围也很小，所以选用方案 2. ( 3 ) 由题意可得 E ( R 0 R r ) ，变形为1U1R R 0 ，由题意得斜率 k 1，截距 b R 0 ，解得 E 1， rR 0 【答案】 ( 1 ) 最大值 ( 2 ) 2 ( 3 ) 1 R 0 题后反思 不论用何种方法测电源的电动势和内阻，其原理是不变的，根据测量仪器结合闭合电路的欧姆定律写出关于1 或1 的函数表达式通过表达式中的斜率或截距即可确定 E 和 r . 跟踪训练 ( 2 0 1 2 福建 ) 某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势 E . ( 1 ) 先直
12、接用多用电表测定该电池电动势在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图，其示数为 _ _ _ _ _ _ _ _ V . ( 2 ) 然后，用电压表 V 、电阻箱 R 、定值电阻 关S 、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势 根据电路图，用笔画线代替导线，将实物图连接成完整电路 闭合开关 S ，调整电阻箱阻值 R ，读出电压表 V 相应示数 U 析筛选出下表所示的 R 、U 数据，并计算出相应的 1/ R 与 1/ U 的值请用表中数据在坐标纸上描点，并作出 1/ U 1 / R 图线 . R() (V) ( 10 2 1) (V 1) 从图线中可求得 E _ _ _ _ _ _ _ _
13、V . 【解析】 本题考查测量电源电动势和内阻的实验，意在考查考生的基本仪器使用能力和实验数据处理能力 ( 1 ) 多用电表使用 1 0 V 电压挡，刻度盘上每小格对应的示数为 0 . 2 V ，所以读数为 9 . 4 V . ( 2 ) 由电路图可知 E U r ) ，所以1R r E1R1E，故1截距为1E，由图线可求得 E 的值 【答案】 ( 1 ) 9 . 4 ( 2 ) 连线如图 所作图像如图 9 . 5 1 1 . 1 1 某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围 0 2 0 ，连接电路的实物图如图所示该学生接线中错误的和不规范的做法是 ( ) A 滑动变阻器不起变阻作用 B 电流表接线有错 C 电压表量程选用不当 D 电压表接线不妥 解析 由图中接线可知，滑动变阻器连成定值电阻起不到变阻作用，电流
