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1、 电势 电势差 电势能 基础扫描 核心突破 热点题型 目录 基 础 扫 描 一、电场力做功的特点和电势能 1电场力做功的特点 在电场中移动电荷时，电场力做功只与电荷的 位置和 位置有关，与电荷 无关，在匀强电场中 W 中 位置 的方向上的距离 起始 终止 经过的路径 在电场 2电势能 电荷在电场中所具有的与电荷所处的位置有关的势能， 它是 和 共同具有的，用 电荷 电场 3 电场力做功与电势能的关系 (1) 静电力做的功等于电势能的 量，即 p A . . (2) 电荷在某点具有的电势能等于静电力把它从该点移动到 位置时所做的功，即电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷 的电势能规定为零，或把
2、电荷在大地表面上的电势能规定为零 E p 减少 零势能 无限远处 2 电势能 电荷在电场中所具有的与电荷所处的位置有关的势能，它是 和 共同具有的，用 E p 表示 电荷 电场 二、电势、等势面 1 电势 (1) 定义：电荷在电场中某一点的 和它的 的比值 (2) 表达式： . (3) 意义：电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移至零电势能点时电场力所做的功 电势能 电荷量 E (4) 电势的高、低：电势的高低与电势能一样具有 性，一般选取离场源电荷无限远处为零电势点，在实际应用中选 为零电势点，所以电势和电势能的零电势点是统一的在电场中，沿电场线的方向，电势 正负 大地 降低 2 等
3、势面 (1) 定义：电场中 的各点构成的面叫做等势面 (2) 特点 等势面一定与电场线 ，即跟场强的方向 ； 电场线总是由 的等势面指向 的等势面； 在同一等势面上移动电荷时电场力 功； 电势相同 垂直 垂直 电势高 电势低 不做 对非匀强电场：电场线密集的地方，等差等势面也密集，在电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏； 在空间没有电荷的地方两等势面不相交因为电场中某处相对参考点来说电势是确定的，如果两个电势不等的等势面相交，那么在相交处会出现两个电势值，而不是一个确定的值，所以不同电势的两等势面不能相交 三、电势差 电势差与电场强度的关系 1 电势差 (1) 定义：电场中两点间 的差值，也叫
4、选择不同的位置作为零电势点，电场中某点 也会变，但 不变 (2) 表达式： ； ； 电势 电压 电势 电势差 A B B A (3) 静电力做功与电势差的关系： 或 . (4) 与电势的关系 电场中某点的电势等于该点与零势点的电势之差即 A 0. B W 2 电势差与电场强度的关系 (1) 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间沿的距离的乘积，即 U (2) 场强 E 物理意义的另一种表达 E 电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势 . 电场方向 U 返回目录 核 心 突 破 一、电场线、场强、电势、等势面的相互关系如何 电场线与场强的关系：电场线越密的地方表示场 强越大
5、，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向 电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来 越低 电场线与等势面的关系：电场线越密的地方等差等势面也越密，电场线与通过该处的等势面垂直 场强数值与电势数值无直接关系：场强大 ( 或小 ) 的地方电势不一定大 ( 或小 ) ，零电势可人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定 二、电场强度、电势、电势差、电势能的比较 电场强度 电势 电势差 电势能 意 义 描述电场 的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场的做功的本领 描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领 定 义 E q 电场强度 电势 电势差 电势能 矢 标 性 矢量：方向为放在电场中的正电荷的受
6、力方向 标量，但有正负，正负只表示大小 标量，有正负，正负只表示电势的高低 正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，负正得负，负负得正 决 定 因 素 场强由电场本身决定，与试探电荷无关 电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性 由电场本身的两点间差异决定，与试探电荷无关，与参考点选取无关 由电荷量和该点电势二者决定，与参考点选取有关 电场强度 电势 电势差 电势能 关 系 场强为零的地方电势不一定为零 电势为零的地方场强不一定为零 零场强区域两点间电势差一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零 场强为零，电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零 联 系
7、 匀强电场中 d 为 A 、 B 间沿场强方向上的距离 ) ；电势沿着场强方向降低最快； A B； B 三、电势高低及电势能大小的比较方法 1 比较电势高低的几种方法 ( 1) 沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 ( 2) 判断出 由 A B，比较 A、 ，则 A B，若 由 W ，移动电荷由 M 到N ，若为正电荷，电场力做正功；若移动的是负电荷，电场力做负功，电势能的判断可以用以下三种解法 解法一 据 断 若为正电荷，则 ，从 M 到 N 电势能降低；若为负电荷，则 N， 故 ；对负电荷， 0 ，故 a b. 解法三 利用电势能判断 正电荷 q 为正值，在
8、电势越高的地方电势能越大，而负电荷 q 为负值，在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在 a 点电势能较小，则 a 点电势高 点评 电势高低的判断方法： 依据场源电荷：正场源电荷周围电势高于零，越靠近场源电荷电势越高；负场源电荷周围电势低于零，越靠近场源电荷电势越低； 依据电场线：沿电场线方向电势逐渐降低； 依据电场力做功的正负：电场力做正功时，正电荷向低电势处运动，负电荷向高电势处运动；电场力做负功时，正电荷向高电势处运动，负电荷向低电势处运动； 依据电势能的大小：正电荷在高电势处、负电荷在低电势处电势能大 . 【例 2 】 有一带电量 q 3 10 6C 的点电荷，从电场中的
9、A 点移到 B 点时，克服电场力做功 6 10 4J ，从 B 点移到 C 点电场力做功 9 10 4J. (1) 电势差各为多少？ (2) 如以 B 点电势为零，则 A 、 C 两点的电势各为多少？电荷在 A 、 C 两点的电势能各为多少？ 题型二 电势 电势能 电势差的计算 解析 ( 1) 解法一 先求电势差的绝对值，再判断正、负 | | q |6 10 43 10 6V 200 V 因负电荷从 A 移到 B 克服电场力做功，必是从高电势 点移向低电势点，即 A B， 200 V | | q |9 10 43 10 6V 300 V 因负电荷从 B 移到 C 电场力做正功，必是从低电势点移
10、到高电势点，即 以 将 成三等份，每一等份的电势差为 3 V ， 如图所示，连接 并从 c 点依次作 平行线，得到各等势线，作等势线的垂线 场强方向由 c 指向 e ，所以 E bL c c ，得 3c 2c ， 60 ， 3c 2c 60 ) c 3 s ， 2c 3 1 c E c 200 V /m . 答案 2 0 0 V /m 【例 4 】 如图所示，直角三角形的斜边 光滑绝缘的，倾角为 30 ，底边 为 2 L ，处在水平位置，在底边中点 O 处放置一正电荷 Q . 一个质量为 m 、电荷量为 q 的带负电的质点从斜边顶端 A 沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足 D 时速度为 v . 题型
11、四 电场中功能关系的应用 ( 1) 在质点沿斜边滑下的过程中不发生变化的是( ) A 动能 B 电势能与重力势能之和 C 动能与重力势能之和 D 动能、电势能、重力势能三者之和 ( 2) 质点沿斜边滑下的运动性质是 ( ) A 匀加速运动 B 匀减速运动 C 先匀加速后匀减速运动 D 加速度随时间变化的运动 ( 3) 该质点滑到非常接近斜边底端 C 点时速度 时沿斜面向下的加速度 解析 根据做功的力分析能量变化特点，根据牛顿第二定律分析加速度的变化，借助动能定理和牛顿第二定律求第 ( 3 ) 问 ( 1) 质点沿斜边滑下的过程中，重力做正功，电场力是先做正功后做负功，所以该过程的能量守恒的形式
12、表现为动能、重力势能、 电势能三者之和守恒， D 正确 ( 2) 如果 O 点没有点电荷，那么质点做匀加速直线运动，现在由于点电荷的存在，电场力沿斜面的分力为变力，所以加速度是变化的， D 正确 ( 3) 因为 所以 B 、 C 、 D 三点在以 O 点为圆心的同一圆周上，该圆周是 O 点处点电荷 Q 产生的电场中的等势面，所以 q 由 D 点到 C 点的过程中电场力做功为零，根据动能定理可得 m 12m 2m 中 h 0 BC s 0 s 0 2 L 12323 3 质点在 C 点受三个力的作用库仑引力 F 方向由 点；重力 方向竖直向下；支持力 向垂直于斜面向上根据牛顿第二定律有 mg s 0 c 0 ，所以有 a C 12g 3 kQ
