《步步高 2015高三物理总复习（江苏专用）（配套课件）第十二章 实验十》由会员分享，可在线阅读，更多相关《步步高 2015高三物理总复习（江苏专用）（配套课件）第十二章 实验十（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 第十二章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 基础回放 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 基础回放 1 实验原理 当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为 T 2 与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到 g 42因此，只要测出摆长 l 和振动周期 T ，就可以求出当地重力加速度 2 实验器材 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线 ( 约 1 米 ) 、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺 基本实验要求 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 基础回放 3 实验步骤 ( 1 ) 让细线的一端穿过金属小球的小孔 ，
2、然后打一个比小孔大一些的线结 ， 做成单摆 ( 2 ) 把细线的上端用铁夹固定在铁架台上 ， 把铁架台放在实验桌边 ， 使铁夹伸到桌面以外 ， 让摆球自然下垂 ， 在单摆平衡位置处作上标记 ， 如实验原理图所示 ( 3 ) 用毫米刻度尺量出摆线长度 l ， 用游标 卡尺测出摆球的直径 ， 即得出金属小球半径 r ， 计算出摆长 l l r . 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 基础回放 (4) 把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度 ( 不超过 5 ) ，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 30 50 次全振动所用的时间 t ，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个
3、时间就是单摆的振动周期，即 T N 为全振动的次数 ) ，反复测3 次，再算出周期 T (5) 根据单摆振动周期公式 T 2 g 42 (6) 改变摆长，重做几次实验 ，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值 (7) 将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 规律方法总结 基础回放 1 注意事项 (1) 构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过 5 . (2) 要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放 (3) 测周
4、期的方法： 要从摆球过平衡位置时开始计时因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大 要测多次全振动的时间来计算周期如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数 “ 零 ” 的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数 1 次 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 基础回放 ( 4 ) 本实验可以采用图象法来处理数据 即用纵轴表示摆长 l ， 用横轴表示 将实验所得数据在坐标平面上标出 ， 应该得到一条倾斜直线 ， 直线的斜率 k 这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 基础回放 2 数据处理 处理数据有两种方法： ( 1) 公式法：
5、测出 30 次或 50 次全振动的时间 t ，利用 T 改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值 T ，然后代入公式 g 42重力加速度 (2) 图象法： 由单摆周期公式不难推出： l 2，因此，分别测出 一系列摆长 l 对应的周期 T ，作 l 象应 是一条通过原点的直线，求出图线的斜率 k 2 ，即可利用 g 42k 求得重力加速度值，如图 1 所示 图 1 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 基础回放 3 误差分析 ( 1 ) 系统误差的主要来源 ： 悬点不固定 ， 球 、 线不符合要求 ，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等 ( 2 ) 偶然误差主要来自时间的测量上 ，
6、 因此 ， 要从摆球通过平衡位置时开始计时 ， 不能多计或漏计振动次数 . 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 考点一 对实验操作及误差分析的考查 课堂探究 【 例 1 】 (2012 天津理综 9(2) 某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素 他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图 2 所示这样做的目的是 _ _( 填字母代号 ) A 保证摆动过程中摆长不变 B 可使周期测量得更加准确 C 需要改变摆长时便于调节 D 保证摆球在同一竖直平面内摆动 图 2 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 课堂探究 他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情
7、况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度 L m ，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图 3 所示，则该摆球的直径为 _单摆摆长为 _m. 图 3 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 课堂探究 下 列振动图象真实地描述了对摆长约为 1 m 的单摆进行周期测量的四种操作过程 ， 图中横坐标原点表示计时开始 ， A 、 B 、 0 次全振动的图象 ， 已知 5 15 这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 _ _ ( 填字母代号 ) 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 课堂探究 解析 在 “ 探究影响单摆周期的因素 ” 实验中，应使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调节，故选项 A 、
8、C 正确，选项 B 、 D 错误 摆球的直径 d 12 0 0.1 12.0 m m 摆长 l L m m m . 单摆振动的摆角 5 ，当 5 时单摆振动的振幅 A l m 8.7 c m ，且为了计时准确，应在摆球摆至平衡位置时开始计时，故选项 A 正确，选项 B 、 C 、 D 错误 答案 0 A 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 课堂探究 规律 总结 游标卡尺的读数技巧 (1) 对三种游标卡尺的原理和精度做到准确理解并 熟练掌握，见表： 游标尺 ( 刻度 格数 刻度总 长度 每小格与 1 毫米差 精确度 (m m ) 10 9 20 19 50 49 实验十 探究单摆的周期与摆长的关
9、系 课堂探究 (2) 牢记、掌握读数规律和读数公式 读数公式：读数主尺上的整毫米数精确度 n ( n 为游标尺上与主尺某一刻度对齐的格数 ) 读数位移：各种游标卡尺的读数结果若以毫米为 单位，小数点后保留的位数与其精确度相同 ( 3 ) 减少各种失误：如游标尺上的精度分析错误； 把边框线误认为零刻线；计算失误等 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 课堂探究 考点二 对实验数据处理的考查 【 例 2 】 在探究单摆周期与摆长关系的实验中， (1) 关于安装仪器及测量时的一些实验操作，下列说法中正确的是( ) A 用米尺测出摆线的长度，记为摆长 l B 先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长 l ，
10、再将单摆悬 挂在铁架台上 C 使摆线偏离竖直方向某一角度 ( 接近 5 ) ，然后由静止释放摆球 D 测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 课堂探究 (2) 实验测得的数据如下表所示： 次数 1 2 3 4 5 摆长 l /1 30 次全振动时间 t /s 振动周期 T /s 振动周期的平方 T2/实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 课堂探究 请将测量数据标在图 4 中 ， 并在图中作出 l 变化的关系图象 图 4 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 课堂探究 ( 3 ) 根据数据及图象可知单摆周期的平方与摆长的关 系是_ ( 4 ) 根据图
11、象 ， 可求得当地的重力加速度为 _m/ ( 结果保留 3 位有效数字 ) 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 课堂探究 解析 (1) 本实验中，应将摆球和摆线组成单摆之后再测量其摆长，摆长应为悬点到摆球球心的距离，故 A 、 B 错误； (2) 通过描点、连线可得到单摆的 T 2 l 图象，近似为一条直线 (3) 通过作出的图象说明单摆周期的平方和摆长成正比 ( 4 ) 根据图象求出图线的斜率 k ，再根据单摆的周期公式可得 g 4 2k ，进而求出重力加速度 g . 测量单摆的周期时，应为相邻两次通过最低点并且通过最低点的速度方向相同，即单摆做一次全振动，这段时间才为一个周期，为了减小误差
12、，须测量单摆的多个周期，然后再取平均值求出一个周期，故 D 错误； 单摆在摆角接近 5 可认为做简谐运动，故 C 正确 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 课堂探究 答案 ( 1) C (2) 如图所示 (3)成正比 (4)验十 探究单摆的周期与摆长的关系 课堂探究 方法点拨 图象法是物理实验中处理数据的常用方法，应 用时，一定要注意图象纵、横坐标的意义及截距、斜率的用途 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 课堂探究 【 例 3 】 ( 1 ) 在 “ 探究单摆周期与摆长的关系 ” 实验中 ， 两位同学用游标卡尺测量小球的直径的操作如图 5 甲 、 乙所示 测量方法正确的是 _ ( 选填 “
13、甲 ” 或 “ 乙 ” ) 图 5 创新实验设计 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 课堂探究 (2 ) 实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图 6 甲所示光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值 R 随时间 t 的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为 _ _ _ 若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径 2 倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将 _ _ _ ( 填 “ 变大 ” 、 “ 不变 ” 或 “ 变小 ” ) ，图乙中的 t 将_ _ _( 填 “ 变大 ” 、 “ 不变 ” 或 “ 变小 ” ) 图 6 实验十 探究单摆的周期与摆长的关系 课堂探究 解析 (1) 游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量，正确的是图乙 (2) 一个周期内小球应该两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发生变化，故周
