《河南省伊川一高2013届高三下学期第一次月考数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省伊川一高2013届高三下学期第一次月考数学（文）试题 含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、伊川第一高中 2012-2013 学年高三下学期第一次月考文科数学一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数 对应的点在31ziA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合 ，则|2,|4,xRxZAB（A） （0，2） （B）0，2 （C ）|0，2| （D）|0，1，2|3已知 是第二象限角， 为其终边上一点，且 =(,5)P2cos,4x则A B C D3234 （8）如果执行右面的框图，输入 N=5，则输出的数等于（A）5（B）4（C）65（D）5某人订了一份报纸，送报人可能在早晨 6:307：30 之间把报
2、送到，该人早晨 7：00-8：00 之间离开家，该人在离开家前能看到报纸的概率是A B C D813486函数 的最小正周期是)(,(1cos2sin2)( xfRxxxf 则A B2 C D37已知数列 为等比数列，S n是它的前 n 项和，若 且 的等差中项为 ，na ,213a 74与 45则 S5=A35 B33 C31 D298已知双曲线 的两条渐近线方程是 ，则双曲线的离心率为21(0,)xyab2yxA B C D5355239一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体积为A B C D15383296823931610.若 处的
3、切线方程是(),()1(0),(,)fxfxfxMf为 奇 函 数 且 则 在 点A B0y 30yC D3xx11已知三棱锥 PABC，BPC=90，PA平面 BPC，其中AB= ，BC= ，P、A、B、C 四点均在球 O 的表面上，则球 O 的表面积105,A12 B14 C D282712已知点 P 是双曲线2 221(0,)xyabxyab和 圆的一个交点，F 1，F 2是该双曲线的两个焦点，PF 2F1=2PF 1F2，则该双曲线的离心率为A12B3C2 D 31二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13已知 O 为坐标原点，点 M 的坐标为（2，1） ，点 N（x，y）的坐
4、标 x、y 满足不等式组的取值范围是 。30.1xyN则14已知抛物线 的准线与圆 相切，则 p 值为 。2(0)ypx2450xy15已知 a 与 b 的夹角为 45，且 = 。|,|,a ,ba与 垂 直 则 实 数16在 ABC中，D 为 BC 边上一点， 3BCD, 2A, 135B.若 2ACB,则BD=_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17、在 中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，且 。abc cab2cos（1）求角 的大小；B（2）若 ， ，求 的面积。3b4ABC18如图，在四棱锥 P - ABCD 中，PD平面 ABCDABDC已知 BD =2AD=2
5、PD=8，AB=2DC=45.（I）设 M 是 PC 上一点，证明：平面 MBD平面 PAD；（）若 M 是 PC 的中点，求棱锥 PDMB 的体积19为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从 4 月份的 30 天中随机挑选了 5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天 100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：（I）从这 5 天中任选 2 天，记发芽的种子数分别为 m，n，求事件“m，n 均不小于 25”的概率；（）从这 5 天中任选 2 天，若选取的是 4 月 1 日与 4 月 30 日的两组数据，请根据这 5 天中的另三天的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 ；
6、ybxa（）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式： ） （参考数据： ）12,niixybaybx3321197,4i ixyx20、设椭圆 ： ( )的离心率与双曲线 的离心率互为倒数，且内M2yxa02切于圆 。42yx（1）求椭圆 的方程；M（2）若直线 交椭圆于 、 两点，椭圆上一点 ，mxAB(1,2)P求 面积的最大值。PAB21已知函数 ，()3ln()faR（I） 讨论函数 的单调区间和极值点；x（II）若函数 有极值点 ，记过点 与原点的直线斜率为 .是否存在
7、 使()f00(,)Axf ka？若存在，求出 值；若不存在，请说明理由. 3kaa请考生在第 22，23，24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时必须用2B 铅笔将选作题目对应题号后面的方框图涂满、涂黑，请勿多涂、漏涂。22 （本小题满分 10 分） 选修 41：几何证明选讲在 中， AB=AC，过点 A 的直线与其外接圆ABC交于点 P，交 BC 延长线于点 D。（）求证： ；P（）若 AC=3，求 的值。23 （本小题满分 10 分） 选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 ，以平面直角坐标系 xOy 的原点 O 为极1:21yxC点， x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 。6)sinco2(:l（）将曲线 上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 、2 倍后得到曲线 ，试1C32C写出直线 的直角坐标方程和曲线 的参数方程；l 2（）在曲线 上求一点 P，使点 P 到直线 的距离最大，并求出此最大值。2 l24 （本小题满分 10 分） 选修 4-5：不等式选讲已知 和 是任意非零实数。ab（）求 的最小值；ba（）若不等式 恒成立，求实数 的取值范围。)2(2xaxPDCBA
