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1、第四章 路基稳定性分析Analysis of subgrade stability,针对问题：1.边坡失稳 collapse of slope 2.陡坡路堤的失稳 collapse of embankment on steep ground surface 3.地基失稳 collapse of foundation,2011年3月11日本福岛大地震破坏的路基，15日抢修完工。,第一节 边坡稳定性分析 Analysis of slope stability,对边坡稳定性进行力学分析时，为简化计算，都 按平面问题处理；将滑动体视为刚体。,1.无黏性土滑动面近似为平面。2.黏性土滑动面近似为圆柱面。
2、,（二）滑动面形状的假定 Assumption of sliding surface,一、边坡稳定性分析原理 principle 静力平衡 static balance,（一）力学模型的基本假定 Assumptions of the mechanical model,对于路堑天然边坡或地基部分，取原状土，测其重度，内摩擦角，黏聚力c，根据实际情况采用原位剪切试验、直剪试验或三轴试验。,二、边坡稳定性分析的计算参数 Parameters in the analysis of slope stability,（一）所需土的试验资料,对路堤边坡：取与现场压实度一致的压实土试验数据。,路堤各层填料性质
3、不同时，近似按均质土坡计算，均匀土的物理力学指标取各土层厚度的加权平均值。,（二）路堤上汽车荷载的换算,将车辆布置于路堤上，车辆的设计荷载换算成相当于土层厚度h0。详见P69,近似分布于路基全宽上.,1.当量土柱高度 equivalent depth of soil layer,2.荷载分布方式,（单车道）,（三）边坡坡率的取值 determination of slope ratio,三、边坡稳定性分析方法 Analysis methods of slope stability,（一）力学分析法 Mechanical methods,1、极限平衡法,一）分析方法分类,假定失稳时的滑动面上土体
4、为刚体，而且将其视为脱离体，在极限平衡条件下对其进行各种力的分析，安全系数则是滑动面上抗滑力或者抗滑力矩与滑动力或则滑动力矩之比值，一般计算方法是任意假定滑动面来找到最小的安全系数，假定滑动面是否合理则决定了计算的准确性。,12,非严格条分法： 瑞典法（费伦纽斯条分法） 简化Bishop法 简化Janbu法 陆军工程师团法 罗厄法 Sarma（I）法 不平衡推力法(传递系数法)等,严格条分法: Morgenstern-Price法：条间力函数为常数、半正弦、半余弦、梯形或离散数据点等。 Spencer法: 条间力函数为常数。 Janbu法 Sarma (II)法 Sarma (III)法 Co
5、rreia法等,E,X,2、 有限元法,前面介绍的方法均将滑动土体视为刚体，不考虑滑动土体的变形，这是不符合实际的。有限元法把土坡当成变形体，按照土的变形特性，计算出土坡内的应力分布，然后再引入圆弧滑动面的概念，验算滑动土体的整体抗滑稳定性。,3、 有限元强度折减法,利用土的弹塑性有限元计算程序，通过不断降低边坡土体的抗剪强度参数直至达到极限破坏状态自动形成滑动面，此时的强度折减系数就是边坡的稳定安全系数。,根据不同土类及其所处的状态，经过长期的生产实践和大量的资料调查，采用类似条件下的稳定边坡值。,（二）工程地质类比法 Analogy based on the engineering geo
6、logy,二）平面（直线）滑动法 method for plane slide,1.路堤情况的最危险滑动面,2.纯砂土路基情况分析,3.直线破裂的路堑边坡稳定性分析解析法,三）圆弧滑动面的条分法 Slice method for circular slip surface,计算精度与分段数有关, 分段越多越精确，一般为810段。结合横断面特性，划分在边坡或地面坡度变化处, 以简化计算。,1）将圆弧滑动面上土体划分为若干竖直土条；2）依次计算每一土条的滑动力矩和抗滑力矩；3）叠加计算整个土体的稳定性。,黏性土坡滑坡时破裂面近似为圆弧滑动面。,1.基本原理 basic principles,土体均
7、质，各向同性 任一土条两侧竖向力大小相等, 方向相反，作用在同一条直线上。,1）简化条分法 simplified slice methods 瑞典条分法（Fellenius条分法）：不考虑条块间的作用力。 简化Bishop条分法：只考虑条块间的水平作用力，不考虑条块间的竖向作用力。2）严格条分法 strict slice methods Janbu普遍条分法：假定条块间水平作用力的位置。,2.条分法分类 types of slice methods,3.简单条分法假定 assumptions of simplified slice methods,简化Bishop条分法与Janbu条分法的区别
8、：前者假定滑动面为圆弧面，滑动土体满足整体力矩平衡条件导出安全系数公式，后者利用力的多边形闭合和极限平衡条件，最后从所有土条间的水平作用力之和等于零的条件导出安全系数公式，适用于任何形状的滑动面，而不仅限于圆弧面。,4）分别计算各土条对滑弧圆心O点的滑动力矩之和、抗滑力矩之和。,4.条分法基本步骤 procedure of slice method,2）计算每个土条重Gi（土重、荷载重）沿滑动面法向分力Ni,1）通过坡脚任意选定可能的圆弧滑动面AB，半径为R，纵向取单位长度，滑动土体分条（手算时可取58条）,3）计算每一段滑动面摩阻力Ni*tan（内摩擦力）和黏聚力ci* Li （Li为1小段
9、弧长）,5）求稳定系数(瑞典条分法）,4.5H法,36法,6）再假定几个可能的滑动面（可根据辅助线确定滑弧位置） ，计算相应的K值，再确定Kmin,1. 简化Bishop法：用于路堤堤身稳定性、路堤和地基的整体稳定性分析。,式中：Qi坡顶车辆荷载，Wi土条重力,四）公路路基设计规范JTG D30-2015方法,有渗流的边坡稳定性用有效应力法分析,稳定渗流情况下，流网是唯一且不变的。下面分别是两种有效应力分析方法。,以土条整体（含骨架和孔隙水）为脱离体分析,cd面上的孔隙水压力: 设过cd 中点Oi的等势线与浸润线交点Oi ，Oi与Oi的垂直高度hti为cd面上平均水头（也可近似将土条中浸润线中
10、点至条底中点的高差作为平均水头，见潘家铮建筑物的抗滑稳定和滑坡分析一书。）。近似认为土条两侧动水压力相等，故互相抵消。,浸润线以上用湿重度；以下用饱和重度，用有效应力强度指标。,瑞典条分法公式：,简化Bishop法公式：,浸润线以上用湿重度；以下用饱和重度，用有效应力强度指标。,当滑弧深入下游水位以下时，下游水位以下的土体按浮重度计算重力，而作用在cd面上的渗压水头改为Oi点至下游水位的垂直高度。,当滑弧深入下游水位，条块中部分土体浸没在下游水位以下时（下图），滑弧cd上的水压力为,上式右边第1项相当于下游水位的静水压力，第2项相当于上下游水位差导致的渗流引起的动水压力。容易证明，当滑弧深入下
11、游水位以下时这样处理即可（解释见下页，参见交通土建软土地基工程手册P246-247）：下游水位以下的土体按浮重度计算重力，而作用在cd面上的渗压水头改为Oi点至下游水位的垂直高度，安全系数公式仍同（A）式，但土条重为：,以下游水位EF以下滑动土体中的孔隙水为脱离体，其上作用力除滑弧面上的静水压力（合力为P1）和坡面上的静水压力（合力为P2）外，在重心位置还作用有孔隙水的重力和土粒对浮力的反作用力，二者的合力刚好为与土体EFC同体积的水重，以GW1表示。由于是静水，这三个力构成封闭的力矢三角形（如图所示）。这说明P1和P2的合力的大小刚好与土体EFC同体积的水重相等，方向竖直向上。,当以滑动土体
12、（包括土体骨架和其中的孔隙水）作为脱离体时，EF面下土体应按饱和重度计算重力，即,上式右边后面一项刚好与作用在EC面和FC面上的水压力之合力大小相等方向相反，互相抵消了，所以对下游水位以下部分土体按按浮重度计算其重力即相当于考虑了滑动土体周界上的孔隙水压力作用。,对于上游水位高于下游，土体中有渗流发生的情况，此时任一土条底面的孔隙水测压管高度可分为两段，即下游水位以下段和下游水位以上段，所以此时以下游水位为界，将滑动土体中的水压力作用分为上、下两个部分，下部水压力的作用按上述方法（即土重按浮重度计）考虑，上部水压力按测压管水面至下游水面的水头高度计算其大小，作用于土条底面。,当滑动面为多个坡度
13、的折线倾斜面时，可将滑动面上土体折线段划分为若干条块，自上而下分别计算各土体的剩余下滑力，根据最后一块的剩余下滑力的正负值确定其整体稳定性。假定：每一条块的剩余下滑力与该条块的底面平行；条底面 满足安全系数Fs的极限平衡条件, 即,2. 不平衡推力法：用于验算陡坡地段路堤沿原地面滑动稳定性,WQi包括条顶荷载在内的土条重力,根据右图i土条沿条底切线方向和法线方向的静力平衡条件可解得（详见课本P73）,本条下滑力,本条抗滑力,上个土条传来的不平衡推力,对于第1个土条，有,通过试算确定Fs，条件是算出最后一个土条的剩余下滑力En接近0,式中：WQi第i个土条的重力与外加竖向荷载之和(kN/m)；
14、i第i个土条底面与水平面的夹角（度）； ci、i第i个土条底的黏聚力（kPa）和内摩擦角（度）； li第i个土条底面的长度（m）；i-1第i-1个土条底面与水平面的夹角（度）；Ei、Ei-1分别为第i个和第i-1个土条的剩余下滑力（kN/m）。 i-1推力传递系数。,当原地面为单一平面时，可简化为平面滑动法 当基底为单一坡面，土体沿直线滑动面整体下滑时，可用直线滑动面法进行边坡稳定性分析。,滑动面以上土体的稳定性可按下式计算,式中：Q对于以基底接触面为滑动面者，等于路堤自重；对于以基底以下软弱面为滑动面者，等于路堤连同其下不稳定土体的自重，KN/m；P路堤顶面的换算土柱荷载，KN/m；滑动面对
15、水平面的倾斜角，；滑动面上软弱土体的内摩擦角，；C滑动面上软弱土体的黏聚力，kPa；L滑动面的全长，m。,五）抗震稳定性验算,按公路工程抗震规范JTG B02-2013的规定进行抗震验算。,按拟静力法计入地震力，地震力作用于条块重心。,1. 路基抗震稳定验算的范围,注：H为路基高度（m）；HW为路基浸水常水位的深度（m）。,2. 基本地震动峰值加速度,根据中国地震动参数区划图GB 18306规定的工程所在区域地震基本烈度，按表3-20确定。,表3-20 地震基本烈度与设计基本地震动峰值加速度对照表,3. 是否考虑竖向地震作用的规定,路堤高度大于20m且位于基本地震动峰值加速度大于等于0.20g地区时，需同时考虑水平地震作用和竖向地震作用，其余只考虑水平向地震作用。,4. 地震力的计算,水平地震作用,竖向地震作用,式中：Ehsi作用于条块重心的水平向地震作用（kN/m），与路基横向平行，指向滑动方向；Evsi作用于条块重心的竖向地震力（kN/m），作用方向取不利于稳定的方向，向上为负，向下为正； Ci抗震重要性修正系数，见表3-21； Cz综合影响系数，取0.25； j水平地震作用沿路堤边坡高度增大系数，按下式取值,
