《湖南省2015-2016学年高一下学期期末考试数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2015-2016学年高一下学期期末考试数学（文）试题含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、俯视图主视图 左视图衡阳县一中 2015-2016 年下学期高一期末考试（文科）数学试题分值 150 分 时量 120 分钟 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置1已知集合 0,12A，集合 0,24B,则 AB( B )A , B C 0,4 D 0,242函数 log(,1)ayxa且 的图象过定点（ D）A(0,0) B(0,1) C(1,2) D(1,1) 3.如果一个几何体的三视图如图所示，主 视 图 与 左 视 图 是 边 长为 2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形， （单位：
2、cm） ，则此几何体的侧面积是( C )A. 3cm B. 432cmC. 8 2 D. 144用二分法求方程 350x在区间 2,内的实根，取区间中点 02.5x，则下一个有根区间是（B）A 2, B 2,.C .5,3 D R5某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前 5 天监测到的数据：第 x天 1 2 3 4 5被感染的计算机数量 y（台） 12 24 49 95 190则下列函数模型中能较好地反映在第 x天被感染的数量 y与 x之间的关系的是( C )A 12yx B 261 C 6 D log 6根据右边程序框图，当输入 10 时，输出的是 （ C ）A 12 B19
3、 C141 D307已知 a=（1，2） ， b（-2，0） ，且 kab与 垂直，则 k=(C)A B 52 C 25 D 258将函数 ()sin)3fx的图象向左平移 3个单位，再将图象上各点横坐标压缩到原来的 12，则所得到图象的解析式为（B）A sinyx B sin(4)3yxC 2sin(4)3yx D sin()3yx9下列命题中错误的是（B）A如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面 B如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面C如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面 D如果 ， ， l，那么 l10若圆 x2+y22x4y=0 的圆心到直线 xy+a=0 的距离为
4、 ，则 a 的值为（C）A2 或 2 B 或 C2 或 0 D2 或 011已知幂函数 yfx的图象经过点 1(4,)，且 (1)(2)fafa，则实数 的取值范围是（D）A (1,5) B (,3) C 3, D 3,512 C 的三个内角为 A、 、 ，若关于 x的方程 22coscs0CxAB有一根为 1， 则 一定是（A）A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卷中对应题号后的横线上13将一个容量为 m 的样本分成 3 组，已知第一组频数为 8，第二、三组的频率为 0.15 和0.45，则 m_
5、.2014在 ABC中， 120， a， 1b，则 ABC的面积为_. 34 15已知矩形 D中，AB2，BC1，在矩形 D内随机取一点 M,则 BC 的概率为 816已知函数 ，若关于 x 的方程 f（x）k=0 有唯一一个实数根，则实数 k 的取值范围是0，1）（2，+）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）D CBA已知全集为实数集 R，集合 |14Ax， |315Bx.（1）求集合 B及 ；（2）若 |Cxa ,()RC，求实数 a的取值范围. 17解：（1） |32 分RA=|14;x 或 5 分（2） RCA
6、,， .7 分|a,1.x.10 分18 （本小题满分 12 分）已知 02, 5sin.（1）求 ta的值； （2）求 4i()co()snsi2的值.解：（1）550,i,cos,3 分sinta=2;co.6 分（2）原式4+,1t9 分0.12 分19 （本小题满分 12 分）如图，已知四棱锥 P-ABCD， D底面 ABC，且底面 ABCD 是边长为 2 的正方形， M、 N 分别为 PB、 PC 的中点（）证明： MN/平面 PAD；（）若 PA 与平面 ABCD 所成的角为 45，求四棱锥 P-ABCD 的体积 V （）证明：因为 M、 N 分别是棱 PB、 PC 中点，所以 M
7、N/BC，又 ABCD 是正方形，所以 AD/ BC，于是 MN/AD 3 分/ADPAD平 面 平 面平 面6 分（）由 BC底 ，知 PA 与平面 ABCD 所成的角为 PA， 45 9 分在 ARt中，知 2，故四棱锥 P-ABCD 的体积 1843V 12 分20 （本小题满分 12 分）(第 19 题图 )A BCDPMN已知向量 a与 b的夹角为 30，且 a= 3， b=1（1）求 ；（2）求 a的值；（3）如图，设向量 ,ABDbCpBq求向量 p在 q方向上的投影.解：（1）3b=cos3012a ;.4 分（2） 2-b=b+=1a; 8 分（3）222pq3123 （ ）
8、. .12 分21 （本小题满分 12 分）已知以点 C 为圆心的圆经过点 A（1，0）和 B（3，4） ，且圆心在直线 x+3y15=0 上（1）求圆 C 的方程；（2）设点 P 在圆 C 上，求PAB 的面积的最大值解：（1）依题意，所求圆的圆心 C 为 AB 的垂直平分线和直线 x+3y15=0 的交点，AB 中点为（1，2）斜率为 1，AB 垂直平分线方程为 y2=（x1）即 y=x+3（2 分）联立 ，解得 ，即圆心（3，6） ，半径 （6 分）所求圆方程为（x+3） 2+（y6） 2=40（7 分）（2） ，（8 分）圆心到 AB 的距离为 （9 分）P 到 AB 距离的最大值为
9、（11 分）PAB 面积的最大值为 （12 分22 （本小题满分 12 分）已知函数 ()sin()0,|)2fxAx的部分图象如下图所示.（1）求函数 f的解析式； （2）当 0(,)2x， 0()3fx，若 ()1cosgxx， 求 g的值；（3）若 1cos,hxxa且方程 ()0fxh在（第 22 题图）02， 上有解，求实数 a的取值范围.（1）由图知 A=, （解法只要合理，均可给分）.1 分T52T=4164， ，, .2 分2sin,2sin+66fxf ， =，.3 分ifx; .4 分（2） 0002sin3,6124fxx或 .6 分0g=1+cos=+或; .8 分（3） 2sin2062xxa在 ， 上 有 解 ,y=asin+1cos6x等 价 于 函 数 和 的 图 象 有 交 点, .9 分sin2+1co2=si+2in12cos6 6xx x =3isin16, .10 分50,2si(2)y2,16xxx， ， ， ， ，, .11 分,1a. .12 分版权所有：高考资源网()
