bp-gciys高考数学考前必看系列材料之三 回归课本篇

、 .~① 我 们 ‖ 打 〈 败 〉 了 敌 人 。 ② 我 们 ‖ 〔 把 敌 人 〕 打 〈 败 〉 了 。高考数学考前必看系列材料之三 回归课本篇《回归课本篇》 （一上）一、选择题1．如果 X = ，那么( 一上 40 页例 1(1))(x (x>－ 1))(A) 0  X (B) {0}  X (C)   X (D) {0}  X2．ax 2 + 2x + 1 = 0 至少有一个负实根的充要条件是( 一上 43 页 B 组 6)(A)03))________. (一上 43 页 B 组 2) 12．函数 y = 的定义域是______；值域是______. 函数 y = 的定义域是______；值域1282是______. (一上 106 页 A 组 16)13．已知数列{a n}的通项公式为 a n = pn + q，其中 p，q 是常数，且，那么这个数列是否一定是等差数列？______ 如果是，其首项是______，公差是________. (一上 117 页 116)14．下列命题中正确的是 。 （把正确的题号都写上）（1）如果已知一个数列的递推公式，那么可以写出这个数列的任何一项；（2）如果{a n}是等差数列，那么{a n2}也是等差数列；（3）任何两个不为 0 的实数均有等比中项；（4）已知{a n}是等比数列，那么{ }也是等比数列3a15．顾客购买一件售价为 5000 元的商品,如果采取分期付款,那么在一年内将款全部付清的前提下,商店又提出了下表所示的几种付款方案,供顾客选择:方案类别分几次付清 付款方法 每期所付款额 付款总额 与一次性付款差额1 3 次 购买后 4 个月第一次付款,再过 4 个月第二次付款,在过 4 个月第三次付款2 6 次 购买后 2 个月第一次付款,再过 2 个月第二次付款……购买后 12 个月第 6 次付款.3 12 次 购买后 1 个月第 1 次付款,过 1 个月第 2 次付款……购买后 12 个月第 12 次付款.注 规定月利率为 0.8%,每月利息按复利计算说明:1.分期付款中规定每期所付款额相同 .2.每月利息按复利计算,是指上月利息要计入下月本金. (一上 133 页研究性学习)三、解答题16．如图,有一块半径为 R 的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形 ABCD 的形状,它的下底 AB 是⊙O 的直径,上底 CD 的端点在圆周上.写出这个梯形周长 y 和腰长 x 间的函数式,并求出它的定义域.(一上 90 页例 1) 17．已知函数 y = (x  R)10x – 10 – x2(1)求反函数 y = f － 1(x) ;(2)判断函数 y = f － 1(x) 是奇函数还是偶函数. ( 一上 102 页例 2) 18．已知函数 f(x) = loga (a>0, a ≠ 1)。(1) 求 f(x)的定义域；(2)求使 f(x)>0 的 x 取值范围。1 + x1－ x(一上 104 页例 3) 19．已知 Sn 是等比数列 {an} 的前项和 S3，S 9，S 6，成等差数列，求证 a2，a 8，a 5 成等差数列。DBACE O(一上 132 页例 4) 20 ．在数列{a n}中，a 1 = 1，a n+1 = 3Sn(n≥1)，求证：a 2，a 3，┅，a n 是等比数列。( 一上 142 页B 组 5)《回归课本篇》 （一上）参考答案DCBC BACC9. {(1,2)} 10. (－,－3] ∪ (2,5] 11. (1,3) 12. ；(0，1)∪(1 ， + ) 。 ；[0，1)(x (x≥ 0))13. 是、p + q、p 14. （1） （4） 15. 答案：看课本 P13416. 答案：看课本 90 页例 1 17. 答案：看课本 P102 例 2 18.答案：参看课本 P104(应做相应变化) 19. 答案：看课本 P132 例 4 20.略《回归课本篇》(一下)1、若一个 6000 的角的终边上有一点 P(－4 , a)，则 a 的值为(A) 4 (B) －4 (C) ± 4 (D) 3 3 3 32、 = sin1100sin200cos21550－ sin21550(A)－ (B) ( C) (D)－ 12 123、 = (P38 例 3)1 + tan1501－ tan150(A) － (B) － (C) (D) 3 34、cos  + sin = (P39 例 5)3(A) 2sin( +  ) (B) 2sin( +  ) (C) 2cos ( +  ) (D) 2cos( －  )6 3 3 65、tan20 0 + tan400 + tan200 tan400 = _________。 (P40 练习 4(1))36、(1 + tan440)(1 + tan10) = ______；(1 + tan430)(1 + tan20) = ______；(1 + tan420)(1 + tan30) = ______；(1 + tan  )(1 + tan ) = ______ (其中  +  = 45 0)。 (P88A 组 16)7、化简 sin500(1 + tan100) 。(P43 例 3)38、已知 tan = ，则 sin2 + sin2 = __________。1249、求证(1)1 + cos  =2cos2 ；(2) 1－cos  =2sin2 ；(3) 1 + sin  = (sin +cos )2 ；2 2 2 2(4) 1－sin  = (sin －cos )2 ；(5) = tan2 . (P45 例 4)(以上结论可直接当公式使2 2 1－ cos1 + cos 2用，主要用来进行代数式的配方化简)。10、cos(  +  ) + cos(  －  )(其中 k  Z) = _________。(P84 例 1)3k + 13 3k－ 1311、已知 cos( + x) = ， 的解集。3(P63 例 4)14、已知函数 y = Asin( x +  )，x  R (其中 A>0，  >0)的图象在 y 轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为 M(2,2 )，与 x 轴在原点右侧的第一个交点为 N(6,0)，求这个函数的解2析式。(P84 例 3) 15、下列各式能否成立？为什么？(A) cos2x = (B) sinx－cosx = (C) tanx + = 2 (D) sin3x = －232 1tanx 4(P89A 组 25) 16、求函数 y = 的定义域。(P91B 组 12) 17、如图是周期为 2 的三角函数 y = f (x) 的图象，则 f (x) 可以写成(A) sin [2 (1－x)] (B) cos (1－x)(C) sin (x－1) (D) sin (1－x )18、与正弦函数 关于直线 x = 对称的曲线是(sinRy32(A) (B) (C) (D)ycosxysinxycos19、x cos 1－y sin 1＝0 的倾斜角是(A) 1 (B) 1＋ (C) 1－ (D) －1＋2 2 220、函数 在区间[a，b] 是减函数，且 ，则)0(sin)(xAf Abfaf)(,)(函数 上 ],cobxg在(A)可以取得最大值－ A (B)可以取得最小值－A(C)可以取得最大值 A (D)可以取得最小值 Ay1x1O  21、已知 , 为两个单位向量，下列四个命题中正确的是(P149A 组 2) → a → b(A) = (B) 如果 与 平行，则 = → a → b → a → b → a → b(C) · = 1 (D) 2 = 2→ a → b → a → b22、和向量 = (6,8)共线的单位向量是 __________。 (P150A 组 17)→ a23、已知 = (1,2)， = (－3,2)，当 k 为何值时，(1)k + 与 －3 垂直？(2) k→ a → b → a → b → a → b+ 与 －3 平行？平行时它们是同向还是反向？(P147 例 1)→ a → b → a → b24、已知 ||＝1，| |＝ 2。（I）若 // ，求· ；（II）若 a， b的夹角为 135°，求 | a＋ b| ．(2004 广州一模)《回归课本篇》(一下)参考答案1~4、BBDA；5、 ；36、2；7、1；8、1；10、(－1) k (cos － sin )， k  Z；311、－ ；12、45；287513、解：(1) 参考课本答案( 求周期－列表－描点)；(2)参考课本答案(注意做相应变化)；(3) 递减区间是[k  + ，k  + ]，k  Z；(4) y 取得最小值的 x 的集合是12 76；(5) 。Z,kx ,x14、y = 2 sin( x + )28 415、(A) 否 (B) 否 (C) 能 (D) 能 16、(－ + k, + k)∪( + k, + k), k  Z12 4 4 51217~21、DADDD22、( , ),(－ , － )3545 35 4523、(1)k = 19；(2)k = － ，反向。1324、解：（I）∵ a// b，6①若 a， b共向，则 a·b＝| |•||＝ 2，②若 ， 异向，则 · ＝－| |•| |＝－ 。（II）∵ ， 的夹角为 135°， ∴ · ＝| a|•| b|•cos135°＝－1，∴| ＋ |2＝（ ＋ ） 2 ＝ 2＋ 2＋2· ＝1＋2－2＝1，∴ 。1ab《回归课本篇》 （二上）一、选择题1、下列命题中正确的是(A) ac2>bc2  a>b (B) a>b  a3>b3(C)  a + c>b + d (D) loga2bc>d)2、如果关于 x 的不等式 ax2 + bx + cn))等式 cx2－bx + a>0 的解集是 (二上 31 页 B 组 7)(A) (B) (C) (D) 3、若 x0)的焦点 F 的直线与抛物线相交于 A、B 两点，自 A、B 向准线作垂线，垂足分别为 A/、B /。则∠A /FB/ = _________。 (二上 133 页 B 组 2)9、 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为 R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是 r1， r2，则卫星轨道的离心率 = _________。(二上 133 页 B 组 4)10、已知 a>b>0，则 a2 + 的最小值是_________。 16 (二上 31 页 B 组 3)16b(a－ b)三、解答题11、两定点的坐标分别为 A(－1,0) ，B(2,0)，动点满足条件∠MBA = 2∠MAB，求动点 M 的轨迹方程。(二上 133 页 B 组 5)12、设关于 的不等式 的解集为 ，已知 ，求实数 的取值范围。x052axAA53且 a13、已知△ABC 的三边长是 a，b，c，且 m 为正数，求证 +