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1、课前巩固提高1已知函数 ，则 a= 。2,0()()101,xffa若【答案】-3【解析】因为 ，那么 f(1)=2,f（a）=-2,因此可知,()()0,xff若a+1=-2,a=-32 设 ，则不等式 的解集为 _2)1(log2)(3xexfx 2)(xf【 答 案 】 | 0或【 解 析 】 ,所 以2132log(1)xxe或,所 以 不等式 的解集为21 09或 或 2)(xf.| 10xx或3 若函数 的单调增区间为 (0，) ，则实数 的取值范围是_af)(2a【答案】 .0【解析】因为函数 的单调增区间为(0， )，则导函数在给定区间上恒大于xaf1)(2等于零，可知实数 的
2、取值范围是，故答案为 。.0.04在锐角ABC 中, A=2B , 则 的取值范围是 ab【 答 案 】 (2,3)【 解 析 】 因 为 A=2B,所以,所以2(0,)(,)3(0,)()4263BCABB 又,所以 .6sini2cos(2,)ABab5已知单位向量 的夹角为 120，当 取得最小值时 axbRx【答案】1【解析】因为单位向量的夹角为 120，当 ，2221()4()4x那么根据二次函数的性质可知，函数的 最小值为 1.6在数列 中，如果存在非零的常数 ，使 对于任意正整数 均成立，就称数列naTnTan为周期数列，其中 叫做数列 的周期. 已知数列 满足n nnx，若 ，
3、当数列 的周期为 时，则21|()nxxN12,(1,0)xn3数列 的前 2012项的和为 【 答 案 】 1342【 解 析 】 若数列的最小周期为 3,此时，此时该数列34 1|,|2|,21,0,1xaxaxaa的项为： . .1,020167(0)34S7已知实数 ，命题 ： 在区间 上为减函数；命题 ：方且 p(logxya2,q程 在 有解。若 为真， 为假，求实数 的取值范围。3axe,qpa【答案】 或 。14e42【解析】本试题主要是考查了函数的性质和函数与方程的综合运用。， 为 上的减函数.0xt1,0又 在区间 上为减函数，)2(logay21a又 在 上恒成立， ，即
4、x, 04对于 ， 有解，即 在 上有解，41103xe 3xe1,0分离参数法得到结论。解： ， 为 上的减函数.0aat2,又 在区间 上为减函数， 2分)2(logaxy21,01a又 在 上恒成立， ，即0, 044分41对于 ， 有解，即 在 上有解.,x3axe 3xea1,0令 ,)(f 1,0/xe当 时，10)(/ xef，即0)(xf 2)(4f8分24ae又 为真， 为假qp或 12 分14a8(本小题满分 13分)已知函数 .2(5(1)fx(1) 若函数 的定义域和值域均为 ，求实数 的值；),a(2) 若 在区间 上是减函数，且对任意的 ，(fx,212,xa总有
5、，求实数 的取值范围；1)4(3) 若 在 上有零点，求实数 的取值范围.(fx,3a【答案】 （1） ；（2） ；（3） 。a53【解析】本试题主要是考查了函数的定义域和值域以及函数单调性以及函数零点的综合运用。（1）因为函数 的定义域和值域均为 ，而 在 上的减()fx1,a52)(axxf,(a函数 在 上单调递减，得到参数 a的值52a,（2） 在区间 上是减函数， 在 上单调递减，在()fx,2)(xf,1上单调递，然后分析对任意的 ，总有1,a 1,x2)(4ffx，得到结论。4)()(minaxff（3） 在 上有零点， 在 上有解。()fx1,3052)(axxf 3,1在 上
6、有解，得到参数 a的范围。521a解：（1） 在 上的减函数，52)(axxf ,(在 上单调递减1且 2分fxf)()(ma 1)()(minafxf4分2（2） 在区间 上是减函数，()f,22在 上单调递减，在 上单调递增x,1a1,a， 6分2min5)()(ff)1(),mx)(aaff0262fxf2)1()(ma对任意的 ，总有12,12()4fxf，8 分4)()(minaxff即 又 ， 9分33（3） 在 上有零点， 在 上有解。()f1,052)(axxf 3,1在 上有解11 分52xa13 分3)(35a9 (本题满分 13分) 已知函数 ,函数lnfx(0)1()(
7、)0gxafxf（I）当 时,求函数 的表达式;0x()yg（II）若 ,且函数 在 上的最小值是 2 ,求 的值;ax0,)a（III）对于（II）中所求的 a值，若函数 ，恰有三个零Rxbxh,13(点，求 b的取值范围。【答案】 （）当 时,函数 . （II）1；0x()aygx（III） 。),3()1,0,(b【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用导数求解最值和方程的解，以及解析式的求解的综合运用。（1） ,去掉绝对值然后分情况求解导数得到结论。()lnfx当 时, ; 当 时,0x0()lnfx当 时, ; 当 时, .x1()f 1)x当 时,函数 .aygx（2
8、）由知当 时, ,0()当 时, 当且仅当 时取等号.由 ，得 a=1 (8分)ax2xaxa2a)(1)1()(2/ bbh分析导数的运用。（3）构造函数 6)1(32623)( bxxxxh 所以，方程 ，有两个不等实根，且不含零根。等价转化后得到。012b解: （） ,()lnfx当 时, ; 当 时,0x()lnfx当 时, ; 当 时, .x1()fx01)当 时,函数 . （4 分）aygx（）由知当 时, ,()当 时, 当且仅当 时取等号.由 ，得 a=1 (8分)0ax2xaxa2a)(1)1()(2/ bbh令 ，得 或 x=b/x若 b1,则当 0b时， ；0)(/xh0
9、)(/xh0)(/xh若 b1时，o/ /0)(/xh所以函数 h(x)有三个零点的充要条件为 或 解得 或 0)(1bf)(f31b综合： （13 分）),3()1,0,(b另解： 6)1(32623) bxxxbxh 所以，方程 ，有两个不等实根，且不含零根0)1(解得： （13 分）0048)1(92bb),3(),(10已知函数 , bxaxf 231R（1）当 时, 若 有 个零点, 求 的取值范围；af（2）对任意 , 当 时恒有 , 求 的最大值, 并求此154mx1axfm时 的最大值。xf【答案】 （1） （2） 最大值为 2 360bbfxf3ma【解析】本试题主要是考查了
10、导数在研究函数中的运用。（1）先求解导数， , , 极小值 , a93xf f bf36)(极大值 ，然后得到参数 b的范围。xfbf)9(（2） 时,有 , 由 图示, 在 上为减函数154a21axfxfma,1易知 必成立； fmf af1只须 得到 m的范围，进而求解函数的最值。a11在 中，角 A，B，C 的对边分别为 ，且满足,bc.cos)2(CbB（）求角 B的大小；（）若 的面积的最大值.求,2|【 答 案 】 （） 3)0(（）当 a=b=c=2时，ABC 的面积的最大值为 .3【 解 析 】 （）利 用 正 弦 定 理 把 边 化 为 角 的 正 弦 ， 结 合 三 角
11、形 中 的 条 件 可 求 出得到 （）由 根据向量的几何意义得 因为1cos,2B.3|2,BAC 2.b利用余弦定理和不等式可得 由三角形的面积公式即求出 的面积的最大.34acABC值12已知函数 定义在区间 上, ,且当 时,)(xf)1(1)2(f )1(,yx恒有 .又数列 满足 .yfyfna211,nna(1)证明: 在 上是奇函数;)(xf1,(2)求 的表达式;na(3)设 为数列 的前 项和,若 对nnTfb,|)(|log21nb*)(1512NmTn恒成立,求 的最小值.*Nm【答案】()证明略() .21)(1nnaf(III) m的最小值为 7.【解析】本试题主要是考查了函数与数列的综合运用（1）通过赋值法得到函数奇偶性的判定。（2）因为令 x=an,y=-an,于是,由已知得 2f (an)=f (an+1),从而求解得到解析式。（3）由(II)得 f(an+1)=-2n,那么整体思想得到参数 m的最值。 版权所有：高考资源网()
