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1、第二章 决策量化方法准备知识 商业电子表格制模（ 概率与统计简介 基础运筹学 数据挖掘技术概率与概率分布(1) 数权归纳：更易理解、直观、总体状态与趋势，比较结果，应用于量化方法。(2) 平均数 =中位数众 数变动幅度：最大数值 最小数值绝对商差均值：标准差 = 方差i=1 i=1nn数据 有用形式信息处理数据解释概率与概率分布(3) 概率：事件 (A)独立事件概率： P(A B)=P(A)+P(B)(A、 P(A B)=P(A)P(B)条件概率（贝叶斯定律）： P(A/B)=P(A)=0P(A)=10 P(xP(x x1 00品脱牛奶，标准差为 50品脱。(a)如果在一天的开门时，该超市有
2、600品脱的牛奶存货，这一天牛奶脱销的概率有多少？(b)一天中牛奶需求在 450到 600品脱之间的概率有多大？(c)如果要使脱销概率为 超市应该准备多少品脱的牛奶存货？(d)如果要使脱销概率为 准备多少品脱的牛奶存货？x) 500 600统计抽样与检验方法系统可靠性分析可靠性： 1-(1 可靠性： 目的是通过收集式考察少数几个观察值 (样本 )，而不是全部可能的观察值 (总体 )，得出可靠的数据。抽样分布： 由随机样本得出的分布。中心极限定理 ( 无论原来总体的分布如何，总体中抽样取大量的随机样本，样本的均值符合正态分布。假 设总体：个数 N， 均值 ，标准差 ；样本：个数 n，均值 X，标
3、准差 S；则： X=， S= / -(抽样标准误差 )统计抽样与检验方法置信区间： 总体均值在某一范围内的可信水平。总体均值的 95%置信区间为： ( ， X+)统计抽样与检验方法案例：全面质量管理传统上，有大量的抽样方法应用于质量控制。近年来，许多组织改变了他们对质量的认识。他们不再设定一个残次品水平，出不再认为达到了这样一个水平就说明组织运转良好。相反，他们代之以“零残次品”为目标，其实施方法是全面质量管理(这要求整个组织一起努力，系统改进产品质量。爱德华 戴明 (开创了全面质量管理工作的专家之一，他将自己的实践经验总结为以下 14条。1 将产品质量作为一贯性的目的。2 杜绝即使是客户允许
4、的差错、延误、残次和误差。3 停止对于成批检验的依赖，从生产开始的第一步就树立严格的质量意识。4 停止依据采购价格实施奖励的作法 持切实有效的质量检测。5 开发成本、质量、生产率和服务的持续改进项目。6 对全体职员进行正规培训。7 监督工作的焦点在于帮助职员把工作做得更好。8 通过倡导双向沟通，消除各种惧怕。9 打破部门间的障碍，提倡通过跨部门的工作小组解决问题。10 减少以至消除那些并不指明改进和实现目标方法的数字目标、标语和口号。11 减少以至消除会影响质量的武断的定额。12 消除有碍于职员工作自豪的各种障碍。13 实现终身教育、培训和自我改进的正规的有活力的项目。14 引导职员为实现上述
5、各条而努力工作。有许多应用 如，在广岛的日本钢铁厂 ( 实施 人员数量减少 20%的情况下，产量增长 50%，同时，残次品费用由占销售额的 降到 美国福特公司实施 少了保修期内实际修理次数 45%，根据用户调查，故障减少了 50%。惠普公司实施 动生产率提高了 40%，同时，在集成电路环节减少质量差错 89%，在焊接环节减少质量差错 98%，在最后组装环节减少质量差错 93%。统计抽样与检验方法假设检验： 对总体的某种认识是否得到样本数据的支持。检验的步骤： 定义一个关于实际情况的简明、准确的表述（假设）。 从总体中取出一个样本。 检验这个样本，看一看它是支持假设，还是证明假设不大可能。 如果
6、证明假设情况是不大可能的，拒绝这一假设，否则，接受这一假设。实例：一种佐料装在包装盒中，名义重量为 400克。实际重量与这一名义重量可能略有出入，呈正态分布，标准差为 20克。通过在生产线上定期抽取样本的方法确保重量均值为 400克。一个作为样本抽出的盒子中佐料重量为 446克。这能说明现在佐料填装过量了吗？统计抽样与检验方法假设检验的误差（增大样本，减少误差）原假设实际上是对的 错的不拒绝 正确的决策 第二类错误拒 绝 第一类错误 正确的决策决 策统计抽样与检验方法实例：据说，某行业从业人员平均工资为每周 300英镑，标准差为 60英镑。有人认为这一数据已经过时了，为检验实际情况究竟如何，一
7、个 36份工资的随机样本从该行业中抽取出来。研究确定如果样本工资均值小于 270英镑或大于 330英镑，就拒绝原假设。犯一类错误的概率有多大？统计抽样与检验方法显著水平： 是根据观察值证明样本是取自某一假设总体的最低可接受概率。（ 5%）绝 )(拒绝 ) 受假设统计抽样与检验方法假设检验的步骤： 表述原假设和备选假设。 确定拟采用的显著性水平。 计算待检验变量的可接受范围。 取得待检验变量的样本值。 决定是否拒绝原假设。 说明结论。统计抽样与检验方法实例：某地区公布的人均收入为 15， 000英镑。一个 45人的样本的平均收入是 14， 300英镑，标准差为 2000英镑。按照 5%的显著性水
8、平检验公布的数字。按 1%的显著性水平检验结果又如何？统计抽样与检验方法(a)双边检验 (b)单边检验f(x)xf(x)统计抽样与检验方法实例：一个邮递公司对某客户按平均每份邮件 准差为 费现在很高，而有人提出该客户邮件重量均值不止 机抽取该客户 100份邮件的样本，平均重量为 是否说明重量均值确实已超过 f(x) %5%显著性 1%性规划 运输问题 存 贮 论整数规划 指派问题 决策分析0 - 1 规划 非线性规划 对 策 论动态规划 目标规划 排 队 论预 测 模 拟 排 序 论基础运筹学 (运筹学软件( 1） 000 ( 2 ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) 教学软件；( 7) 其他
9、。数据挖掘技术 (据挖掘： 构造和使用数据仓库的过程。数据仓库 达到不同层次用户可需的最详细的有用数据、信息(1)使公司取得更大的市场(2)更好的形象(3)更强的竞争力等数据挖掘技术过程数据挖掘技术 (据挖掘过程业务数据提取、滤液、清除、聚集统计学、心理学、叠加数据数据库装入程序 数据仓库据提取用于数据挖掘数据挖掘技术 (据挖掘中的数据及信息流数据提取用于数据挖掘结合规则 生成简要表 其它数据挖掘供业务决策的信息数据挖掘技术 (据挖掘的有关技术(1) 统计分析系统 (2) ) 多维电子表格及数据库(4) 神经网络(5) 数据可视化数据挖掘技术 (据挖掘的应用 商品销售 制造 金融服务 /信用卡 远程通信 数据库
