《山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学（一模第2套）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学（一模第2套）含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三自评试卷数学 (文科) 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案
2、无效第 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若 (1)2,izi则复数 z A B C 1i D 1i2. 已知集合 4,310，集合 ,2|AnxB，则 B A B 2 C 4 D 4,03. “ 2k”是“直线 0xyk与圆 21xy 相切 ”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 若 12,e是夹角为 3的单位向量，且 12ae， 123be，则 abA B C 7 D 745. 已知函数 ，若 0x是函数 ()yfx的零点，则当 时，函数21(
3、)log5xf 0x()fxA恒为正值 B等于 0 C恒为负值 D不大于 06. 若 当 4x时，函数 ()sin()0fxA取得最小值，则函数 3()4yfx是 A奇函数且图象关于点 ,02对称 B偶函数且图象关于点 (,0)对称 C奇函数且图象关于直线 x对称 D偶函数且图象关于点 2对称7. 已知 、 、 是 三 条 不 同 的 直 线 ， 、 、 是 三 个 不 同 的 平 面 ， 给 出 以 下 命 题 ：mnl 若 ,/， 则 /n； 若 lmnm,， 则 n； 若 ， ， 则 ； 若 ， ， 则 /其 中 正 确 命 题 的 序 号 是/A. B. C. D. 8. 如图所示，一
4、个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 的正方形，俯视图是一个直径1为 的圆，那么这个几何体的表面积为1A 4 B 32 C.3 D. 29. 若 ,ab是任意实数 ,且 ab,则下列不等式成立的是 A 2 B 1 C 0)lg( Dba)31(10. 已知函数 21xf，对于满足 120x的任意 12,x，给出下列结论：21()()x； 2()()ff； 21ffx； 1212，其中正确结论的序号是A. B. C. D. 11. 等比数列 中， 1a， 84， 128()()fxaxa， (fx为函n数 ()fx的导函数，则 (0)fA0 B 62 C 92 D 1212. 已知 x、 y满
5、足约束条件 01yx，若 byax，则 1a的取值范围为A. 1,3 B 2,43 C 24,3 D 4,3 第卷（非选择题 共 90 分）第8题图主视图 左视图俯视图二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13. 定义某种运算 Sab,运算原理如右框图所示,则式子 1(2tan)lg0()43e的值为 ;14. 已知双曲线 2xky的一个焦点是（50，） ，则其离心率为 ;15. 在等差数列 na中， 24， 12a，则数列 n的前 项的和为_; 1016下列说法中正确的是 （把所有正确说法的序号都填上） .来“若 2amb,则 a”的逆命题为真；线性回归方程 yx对应的
6、直线一定经过其样本数据点 1(,)xy， 2(,)， ， (,)nx中的一个点；命题“ R， 210x”的否定是“ Rx， 20x” ；命题“函数 ()f在 处有极值，则 ()0f”的否命题是真命题三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）已知函数 的最小正周期为 6T，且 (2)f.()sin()()6R,0fxAx（）求函数 的解析式；（）设 ,0,2， ， ，求 cos()的值.1(3)5f20(3)13f18. （本小题满分 12 分）有一个不透明的袋子，装有 4个完全相同的小球，球上分别编有数字 1,34
7、（）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被 3整输出 (1)ba开始输入 ,ab?是 否输出 (1)ab结束除的概率；（）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为 a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 b，求直线 10axby与圆 216xy有公共点的概率.19 （本小题满分 12 分）如图 ,在四棱锥 ABCDP中,底面 为平行四边形, N是PB中点,过 A、 N、 D三点的平面交 于 M. （)求证: /平面 C;（)求证: M是 P中点; （)若 底面 B, A, BD，证明:平面 平面 DN20 （本小题满分 12 分）设函数 xfln)
8、(， xbag)(，函数 )(xf的图象与 x轴的交点也在函数 g的图象上，且在此点有公切线()求 a、 b的值；()试比较 与 的大小()g21.（本小题满分 13 分）已知数列 na（ ）是首项为 a，公比为 0q的等比数列，*NnS是数列 na的前 项和，已知 61263,S成等比数列（）当公比 q取何值时，使得 471,成等差数列；（）在（）的条件下，求 237nn aaT 22 （本小题满分 13 分）在平面直角坐标系 xoy中,已知点 (1,0),AB,动点 C满足:ABC的周长为 2,记动点 C的轨迹为曲线 W.()求 W的方程；()曲线 上是否存在这样的点 P:它到直线 1x的
9、距离恰好等于它到点 的距离？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由；（）设 E曲线 上的一动点， (0,)Mm， )，求 E和 M两点之间的最大距离.BNDACPM高三自评试卷数学（文科）参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 12 小题每小题 5 分，共 60 分 DBACA ABDC DB二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13. 13 14. 5 15. 16 180三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分 17 （本小题满分 12 分）解：（）依题意得 23T， 2 分 ()sin()36xfA由 得 ,即 5sin26A， 4A4 分22 6 分
10、()4si()xf（）由 1635得 ，即 14si(3)516sin()25 cos, 又 0,2, n 8 分由 得 ,即 si()13()213f520si()613 5sin, 又 , co 10 分从而 456co()cssin 12 分18. （本小题满分 12 分）解：（）用 (,)ab（ 表示第一次取到球的编号， b表示第二次取到球的编号）表示先后二次取球构成的基本事件，则基本事件有： (1,2)， ,3， (1,4)， 2,， (,3)， 2,4，(3,1)， ,2， (3,4)， ,1， (4,)， ，共 12 个3 分设“第一次球的编号为偶数且两个球的编号之和能被 整除”
11、为事件 A，则事件 A包含的基本事件有： (2,)， ,， (4,2)，共有 3个； 5 分31()24P6 分（）基本事件有：(1,)， ,， (,)， ,， (2,1)， ,， (2,3)， ,4， (3,1)， ,2， (3,)，(3,4)， ,1， (4,2)， ,3， (4,)，共 16 个8 分设“直线 0axby与圆 216xy有公共点”为事件 B，由题意知： 24 即 2ab则事件 B包含的基本事件有： (1,)， ,4， (3,)， ,4， (,1)， 4,2， (,3)，(4,)，共有 8个； 11 分1()62PB12 分19 （本小题满分 12 分）证明：（）连结 D，
12、 AC，设 OB，连结 N AC是平行四边形 O是 中点，在 P中,又 N是 P中点NP/3 分 又 平面 , 平面 平面 4 分（） 底面 BD为平行四边形, /ADBC C平面 AM， 平面 MN /平面 N6 分因平面 P平面 /B7 分 又 是 中点 是 C中点8 分（） A， N是 PB中点9 分,/BD,P底面 C, 底面 ACD,A， B面B11 分DN面 MP面 C平面 平面 A 12 分20.（本小题满分 12 分）BONDACPM解：（） xfln)(的图象与 轴的交点坐标是 )0 ,1(，依题意，得 01bag 1 分又 xf)(， 2， )(xf与 g在点 ,处有公切线， f即 1 4 分由、得 1a， b
