《江苏省扬州市2015届高三高考数学考前指导原创题交流填空题（江都仙城）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市2015届高三高考数学考前指导原创题交流填空题（江都仙城）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第 行（ ）从左向右的第 3 个数为 n3【分析】考点：归纳推理引导学生寻找这个数阵中数的排列规律【答案】法一：全体正奇数的通项公式为 ，12na前 n1 行共有正奇数 12（ 1 ）个，即 个，2n第 n 行第 1 个数是全体正奇数中第 1 个，即为2，122n）（ 第 n 行从左往右第 3 个数是 54122n法二：记 ，利用累加法可求得3,7,142aa，即为第 n 行的第一个数n2 已知 ,abc成等差数列,点 在直线 0axbyc上的射影点为 N,点 (1,)P,则），（ 03MPN的最小值为_ .【分析】先找出“等差数列”这个条件
2、和直线之间的联系，然后根据射影点满足的条件分析出 N点的轨迹【答案】由题 ，即 ，故直线过定点 A（1，2）cab202cb lA N 点的轨迹为以 AM 为直径的圆 C： 5)(22yx）（ 52)(minrPC3对向量 a(a 1，a 2)，b(b 1，b 2)定义一种运算“ ”：a b( a1，a 2) (b1，b 2)135791113151719(a 1b1，a 2b2)已知动点 P， Q 分别在曲线 ysin x 和 yf(x)（ ）上运动，且2,0(其中 O 为坐标原点) ，若向量 m( ，3)，n( ，0)，则 yf(x)的取值nmOQ12 6范围为_【分析】考查向量的坐标运算
3、，利用条件找到 P,Q 坐标间的关系，再通过点 P 的轨迹方程求Q 点的轨迹方程，即 yf(x)的解析式【答案】解析：设 P( x1，y 1)，Q (x，y) （ ） ，2,0 m ( ，3)，12 =( ，3) (x1，y 1)( ，3 y1)( ，0)nOP12 x12 6（ ，3y 1） ，x12 6 x ，y3 y1， x12 x ，y 1 ，x12 6 3 y3又 y1sin x1， sin(2x )，y3 3 y3sin(2x )3 ,2-4定义在 R上的奇函数 ()fx，当 0时， 2log(1)0)()|3|(xxf，若函数有五个零点，则 的取值范围为 mxfg)(【分析】根据
4、零点的定义，将问题等价转化为方程 的跟的个数问题mxf)(【答案】 ，作出其图象可得答案为)3(412)10log)(xxf ），（ 15已知函数 f(x) (a1)，3 axa 1(1)若 a0，则 f(x)的定义 域是_；(2)若 f(x)在区间(0,1上是减函数，则实数 a 的取值范围是_解析：(1)由 3ax0 得定义域为 .( ， 3a(2)当 a1 时，y 递减并且 3ax0 对于任 意的 x(0,1 恒成立，求得 a(1,3；当3 axa1 时，y 递增并且 3ax 0 对于任意的 x(0,1恒成立，得到 a0.综上得 a0 或3 ax1a3.答案：(1) (2)( ，0)(1,
5、3( ， 3a6.在ABC 中，D 为边 BC 上一点，BD CD，ADB 120，AD2，若ADC 的面积12为 3 ，则BAC_3解析：由 A 作垂线 AHBC 于 H.因为 SADC DADCsin 60 2DC 3 ，所以 DC2( 1)，又因为12 12 32 3 3AHBC，ADH 60，所以 DHAD cos 601，HC2( 1)DH 2 3.3 3又 BD CD，BD 1，BH BDDH .又 AHAD sin 60 ，所以在12 3 3 3RtABH 中 AHBH ，BAH45.又在 RtAHC 中 tanHAC 2 ，HCAH 23 33 3所以HAC15.又BACBAH
6、CAH60，故所求角为 60.答案607. 已知 为正整数，实数 满足 ，若 的最大值为,mn,xy4xmynxy，则 = 40解析： 因为 ，所22()()2(),0)abababab以 ，4xyynxyn于是有 ，因此 。由于232()0xm 164mn，得 .16401答案：108 若 ， ， ,xy33sin2,4sinco0xayya则 tan(2)解 析 ： 设 函 数 ， ，易知函数为奇函数，且在 为增函数.3()sinfxx,2,2由 3sin20,4cos0ayya可得 3 3()i()in2.fxxf a又 ，故 ，所以.y,4y,2,xy，由函数的单调性可知， ，()2)().fxff 20xyx， 即0.tany答案：0
