《江苏省如皋中学2015-2016学年高二下学期4月阶段练习数学文试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省如皋中学2015-2016学年高二下学期4月阶段练习数学文试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省如皋中学 20152016 学年度第二学期 4 月阶段练习高二数学（文）试卷满分 160 分，考试时间 120 分钟命题、审核：陈高峰一. 填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1命题“若 ，则 ”的否命题是 0x22已知全集 ，集合 ， ，则 1,345,6U1,234A1,35BUCAB 3函数 的定义域为 2lgfxx4已知函数 ，若 ，则实数 的值为 2,0,()1xf21afa5曲线 在点 处的切线方程是 lny(,)6若命题“ ，使得 ”是假命题，则实数 的取值范围是 xR210xaa 7函数 的单调减区间为 1lnf8
2、 “ ”， “ ”，若 是 的充分不必2:|0px312:axxqpq要条件，则 的取值范围是 a9已知函数 ，且满足 ，则实数 的取值范围是 ()=xffaf 10已知奇函数 的图像关于直线 对称，当 时， ，()f 2x0,2x2fx则 = 9f11 若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是 ln3xfaeRa12.若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是 2fx0+， 13已知函数 在区间 取得最小值 4，则 lnmfRx1,em14已知函数 的图像与函数 的图像有四个交点，则实数21fxmlngx的取值范围是 m二解答题：（本大题共 6 小题，共 90 分.请在答题纸指定区域作答
3、，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分 14 分）已知 ，命题 ，命题 aR2:1,0pxa2:,0qxRax若命题 为真命题，求实数 的取值范围；若命题 为真命题，命题 为假命题，求实数 的取值范围qp16. （本小题满分 14 分）已知函数 2lnfxaxR（1 ）若函数 图像上点 处的切线方程为 ，求实数y1f， yxbR的值；,ab（2 ）若 在 处取得极值，求函数 在区间 上的最大值xf2fx1,e17. （本小题满分 14 分）已知二次函数 的最小值等于 ，且 )(xfy46)2(0f（1）求 的解析式；)(f（2）设函数 ，且函数 在区间 上是单调函
4、数，求实数 的取值gxfk()gx1,k范围；（3）设函数 ，求当 时，函数 的值域2xhf,2hx18. （本小题满分 16 分）如图, 有一块半径为 的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池 和其附属R ABCD设施,附属设施占地形状是等腰 ,其中 为圆心, 在圆的直径上， 在圆CDEO,AB,E周上.（1）设 ,征地(五边形 )面积记为 ,求 的表达式；BOAB()f()f（2 ）当 为何值时,征地面积最大 ?19. （本小题满分 16 分）设 是定义在 上的奇函数，函数 与 的图象关于 轴对称，且当fx1,gxfyOED CBA时， 0,1x2lngxa（1 ）求函数 的解析式；f
5、（2 ）若对于区间 上任意的 ，都有 成立，求实数 的取值范围,x1fxa20. （本小题满分 16 分）已知函数 322,lnfxaxgx（1 ）若函数 在 上是单调函数，求实数 的取值范围；Ra（2 ）判断函数 的奇偶性，并写出 的单调区间；gxx（3 ）若对一切 ，函数 的图像恒在 图像的下方，求实数 的取值范0,fgxa围20152016 学年度高二年级第二学期第一次阶段检测数学（文）试题参考答案一填空题1. 若 ，则 ； 2. ； 3. ； 4. 或 ； 5. ；0x261,2210xy6. ； 7. （或 ） ； 8. ； 9. ； 10. ； 1,3,10,0,1,3211. ；
6、 12. ； 13. ； 14. 2ae43em二解答题15. 解：因为命题 2:1,0pxa，令 2()fxa，根据题意，只要 ,x时， min()0fx即可， 4 分也就是 10； 7 分由可知，当命题 p 为真命题时， ，1a命题 q 为真命题时， ，解得 11 分24()021a或因为命题 为真命题，命题 为假命题，所以命题 p 与命题 q 一真一假，pq当命题 p 为真，命题 q 为假时， ，121aa当命题 p 为假，命题 q 为真时， ，-a或综上： 或 14 分1a216. 解：(1) 因为 的定义域为 ，函数 图像上点xfxaf12,0yfx处的切线方程为 ，所以： ，1f，
7、 ybR=1a，当 时， ， ，又点 在直线 上，所以a2lnfx1f,1yb0所以： 7 分,0b（2 ）因为 的定义域为 。因为 在 处取得极小值，xfxaf2,f2x所以 ，即 当 时， ，0f81a214f当 时， ，当 时， 1,2xe0xf2,e0fx又 22188ffe所以：函数 在区间 上的最大值为 14 分fx1,e218e17. 解：（1 ） ； 4 分642)(xf（2 ）函数 ，其对称轴方程为：gxk 4kx函数 在区间 上是单调函数，()1,412k或 9 分04k或（3 ）令 ，则2,xt2264hxHttt当 时， 单调递减，当 时， 单调递增，1,tt1,4tt
8、 min14Ht又 ，所以 ，422Hmax2Ht所以当 时，函数 的值域 14 分1,xh4,18.解：（1）连接 ,可得 ； . 4OE,Rcos,sinOBCR0,2分 . 8 分22sincosOBCEfS形 2,0（2 ） .102(sin1)(i)fR分令 （舍）或者 , 12 分0f0si21sin20当 , , , ,14 分()6f()620f时, 取得最大. 15 分 答: 时,征地面积最大. 16 分619.解：（1 ） 的图象与 的图象关于 y 轴对称，()gx()fx 的图象上任意一点 关于 轴对称的对称点 在 的图象上()fx,Py(,)Qxy(g当 时， ，则 2
9、 分1,0)x(0,1x 2()ln()fxgxa 为 上的奇函数，则 4 分(f0f当 时， ， 6 分0,1x1,)x2()lnfxfxa 7 分22ln()(0,),l1).afx （2）由已知， ()fax若 在 恒成立，则 ()0fx ,12120xax 此时， ， 在 上单调递减， ，2a ()f,min()()ff 的值域为 与 矛盾11 分()fx,|()|1fx当 时，令 ，12a()20(0,12faa 当 时， ， 单调递减，(0,xfx()fx当 时， ， 单调递增，1,2a()0ff 2min11()ln()ln()22fxf aa由 ，得 15 分|1 ()e 综上
10、所述，实数 的取值范围为 16 分a2a法二：对于区间 上任意的 ，都有 成立0,x1fx等价于对于区间 上任意的 ，均有 8 分1f或若对于区间 上任意的 ，均有 成立，即 成立，0,x1f 2ln1xa令函数 ，则 ，知函数 在区间 上单调递增，2ln1hx32ln0xhh0,当 时， ，此时实数 不存在； 11 分a若对于区间 上任意的 ，均有 成立，即 成立，0,1x1f2ln+1xa令函数 ，则 ，令2lntx32lnt00,te当 时， ，当 时，10,e0tx1,etx所以当 时， 有最大值 ，xt2对于区间 上任意的 ，均有 成立，只需 15 分0,1x1f2ea综上所述，实数
11、 的取值范围为 16 分a2ea20.解：（1）由 ，得 ，3fxx2()=3fxa因为函数 在 上是单调函数，所以 在 上恒成立，R0R所以 ，解得 3 分2=490a3a（2）由 ，知定义域lngx,所以定义域关于原点对称 5 分当 22llxgx所以函数 是偶函数7 分g当 时， ， ，0x2lnx214lnln1xxx令 ，得 ， 9 分=g1e且 时，120,x120,0gxegx；结合偶函数的对称性，知函数 的单调增区间是：1122,e单调减区间是： 11 分1122,0e（3）题意即为 在 上恒成立，fxg,x即 在 上恒成立13 分32lnax0,x令 ，则 ，lh231xh令 ，得 ，231=0x当 时， ，当 时，0,h,x0hx所以 ，所以 16 分min14xa
