《湖南省株洲市茶陵一中2016-2017学年高二上学期期中考试 数学（文） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市茶陵一中2016-2017学年高二上学期期中考试 数学（文） 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、茶陵一中 2016 年下学期期中考试试题高二文科数学分值：150 分 时量：120 分钟第 I 卷（选择题)1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1.“ ”是“方程 表示焦点在 轴上的双曲线”的（ ）0mn12nyxyA充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.下列说法错误的是( ）A如果命题“ ”与命题“ 或 ”都是真命题，那么命题 一定是真命题.ppqqB.命题 ： ,则042,0xRx 042,:xRxC特称命题 “ ，使 ”是真命题.D命题“若 ，则 ”的否命题是：
2、“若 ，则 ”0ab0ab3.在ABC 中, 所对的边分别为 ，若 ,则 等于 （ ,ABC,bc8,6,75BCb）A. B. C. D.424643324.在ABC 中，如果 ，那么 等于（ ）sin:si2:ABC)cos(BAA.3.-31.-31D.-45.数列 中， =15， （ ） ，则该数列中相邻两项的乘积是负数的na11na*N是（ ）A B C. D2243 23a254a6.在等比数列 中， =6， =5，则 等于（ ）n171410A 或 B C. D 或2323327.不等式 的解集为 ，那么（ ）0()axbcaRA. B. C. D. 0,a0,a0,a0,a8已
3、知实数 、 满足约束条件 ,则 的最大值为（ ）xy62yxyxz4A.24 B.20 C.16 D.129.已知两点 、 ，且 是 与 的等差中项，则动点 的轨迹方程)0,1(F),(21F1P2P是( ） A B C D1982yx892yx 1342yx1432yx10在 R 上定义矩阵运算 ，若 成立，则 x 的取值范围是acdb2-x（ ）A. B. C. D.)5,2()2,5( ),5()2,(),2()5,(11. 过双曲线 的左焦点且与左支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ）12yxA. B. C. D. ),0)43,2(),4()43,(2(),12给定函数 的图象在下
4、列图中，并且对任意 ，由关系式)(xfy )1,0(a得到的数列 满足 ，则该函数的图象是（ ）1nnana)(*1NnnA B C D第 II 卷（非选择题)2、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上.）13. 命题“a 、 b 都是奇数，则 a+b 是偶数”的逆否命题是 .14.如果 ，那么 的最小值是 .33loglmn）（ nm2115.已知双曲线 的离心率是 ，则 .12yx311 11 11 11 16.已知数列 、 都是等差数列， = ， ，用 、 分别表示数列 、nab1abkSna的前 项和（ 是正整数） ，若 + =0，则 的值为
5、.nbkkSk三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17.（本小题满分 10 分）已知 、 、 为 的三内角，且其对边分别为 、 、 ，ABCabc若 21-cos-sinCB（1）求 ； （2）若 ，求 的面积A,3cba18. （本小题满分 12 分）已知 p：|1 |1， q： x22 x+1 m20( m0)，若 p 是 q31x 的必要而不充分条件，求实数 m 的取值范围.19.（本小题满分 12 分）若 的前 n 项和为 ，点 均在函数 f(x) 的anS),(n x213图像上.（1）求数列 的通项公式；na（2）设 ， 是数列
6、 的前 n 项和，求使得 对所有 都成立的13nbTb192mTnnN最大正整数 M .20. （本小题满分 12 分）某商场要印制一张宣传广告，所用矩形纸张的左右两边留有宽为4cm 的空白，上下留有高为 6cm 的空白，中间广告版面面积为 2400cm2.如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最小，最小用量是多少？21.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)3x 2bxc，不等式 f(x)0 的解集为(，2)(0，)(1) 求函数 f(x)的解析式；(2) 已知函数 g(x)f(x)mx2 在(3，)上单调增，求实数 m 的取值范围；(3) 若对于任意的 x2,2，f(x)3-n 都成立，求
7、实数 n 的最大值22.（本小题满分 12 分） 已知椭圆 的离心率为 ，长轴长为012bayax124，M 为右顶点，过右焦点 F 的直线与椭圆交于 A、B 两点，直线 AM、BM 与 x=4 分别交于P、Q 两点， （P、Q 两点不重合）.(1)求椭圆的标准方程；(2)当直线 AB 与 x 轴垂直时，求证： ;0FQP(3) 当直线 AB 的斜率为 2 时， （2）的结论是否还成立，若成立，请证明；若不成立，说明理由.茶陵一中 2016 年下学期高二期中考试试题答案文科数学一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每题只有一个正确答案）BCBDB AABCB CD二、
8、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 若 a+b 不是偶数，则 a、b 不都是奇数149 15-12 或 24 16.-（a+b）三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（满分 10 分） 解：（1） 21sincosCB21)cos(CB又 ，CB03， .5 分A2A（2 ） 由余弦定理 ，得 bcaos22 32cos2)()(2 bcb即： ， .8 分)1(43bc1 .10 分432sin2ASABC18.（满分 12 分）解：由题意知，命题 头htp:/w.xjkygcom126t126.hp:/wx
9、jkygco若 p 是 q 的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p 是 q 的充分不必要条件 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j .2 分p：|1 |1 1 11 0 2 1x7 31x33q： :x22x+1m 20 x (1m) x (1+ m)0 又m0 不等式的解集为1m ， 1+m .6 分p 是 q 的充分不必要条件，不等式|1 |1 的解集是 x22x+1m 20(m0)解集的子集 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j31 ，m6，6071实数 m 的取值范围是6， + 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j .12 分)19.（满分 1
10、2 分）解：（1）由题意知： nSn213当 n 时， ，当 n=1 时， ，适合上式。21Sann 1a.4 分3（2） . .6 分132)1(21 nnabn 13742 nbTn .10 分TN1min*）（上 是 增 函 数在要使 8572943n19*mTn都 成 立 ， 只 需对 所 有.12 分7M所 以20.（满分 12 分）解：设版面横向长为 xcm，则纵向长为 cm，那么纸张横向长为x0(x8)cm ，纵向长为( 12)cm.x240纸张的面积 S(x 8)( 12)2496 12x. .6 分2408x0， 0 ，12x0S24962 3456(cm 2).248 1当
11、且仅当 12x ，即 x40(cm)， 60(cm). .10 分x40纸张的宽为 408 48(cm) ，长为 601272(cm)时，纸的用量最小，最小用量为3456(cm2). .12 分21.（满分 12 分）解：(1) Error! Error! f(x)3x 26x；.3 分(2) g(x)3 223 2，x (1m6) (1 m6)对称轴 x= 3，m24； .7 分(1m6)(3) f(x)3-n 即 n3x 26x3，而 x2,2时，函数 y3x 26x3 的最小值为21， n21，实数 n 的最大值为21. .12 分22 （满分 12 分）.解：（1）由题意有 2,4a, , 2acec32b)01(F椭圆的标准方程为 . 3 分1342yx（2）直线 AB 与 轴垂直，则直线 AB 的方程是 1x则 A（1， ）B（1，- ）, 23)0,2(MAM、BM 与 x=4 分别交于 P、Q 两点，A,M,P 三点共线， ， 共线AMP可求 ， ，)3,4(P)3,(F同理： ， 命题成立。 .7 分0（3）若直线 AB 的斜率为 2，直线
