《陕西省2016届高三上学期第三次月考 数学(文) 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2016届高三上学期第三次月考 数学(文) 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三次月考数学文试题【陕西版】第卷（选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集 ，集合 ， ，则12346U,13A,24B,A BBUAC DUU2. 已知 ,xyR， i为虚数单位，且 1xiyi，则 ()xyi的值为A B C 4 D 2i 223. 函数 是 sincosincosA奇函数且在 上单调递增 B奇函数且在 上单调递增 02, 2,C偶函数且在 上单调递增 D偶函数且在 上单调递增 , ,4.下列有关命题说法正确的是A. 命题 ：“ ”，则 是真命题psin+co=2xxR，
2、 pB 的必要不充分条件21560”使C命题 的否定是：“,1xx“”20xR使D “ ”是“ 上为1a()log(0)()afx使增函数”的充要条件5已知函数 是奇函数，则 的值等于,()0fgx(4)gA. B. C D. 4426执行如图所示的程序，若输出的结果是 4，则判断框内实数 的值可以是mA. 1 B. 2 C3 D. 47已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为 3ln4xy12开始x= -1 否?m1x结束 2x输出 x是 第 6 题图A 3 B2 C1 D 128已知 ，二次函数 有且仅有一个零点，则 的最小值为 0ab2()fxab2abA1 B C D29已知正
3、方体 的棱长为 ，动点 在正方体表面上且满足 ,则动1DACP1|PAC点 的轨迹长度为 PA B C D 3233610过点 作斜率为 ( 0)的直线与双曲线 交于 两点，线段 的中点2,0M1k21yx,B为 ， 为坐标原点， 的斜率为 ，则 等于 POP212kA B C D 13333第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分将答案填在答题卡的相应位置11若实数 x，y 满足 则 的最大值为_20,4,yzxy12已知向量 ， ，若向量 ，则实(,)a(1,)b()ba数 的值是 . 13某校高三年级的学生共 1000 人，一次测验成绩
4、的分布直方图如右图所示，现要按右图所示的 4 个分数段进行分层抽样，抽取 50 人了解情况，则 8090 分数段应抽取 人 14已知直线 与圆 相切，若 ， ，则 的最10,axby21xy1(0,)Ab2(,)Ba|A小值为 15选考题（请考生在 A、B、C 三题中任选一题作答，如果全选，则按 A 题结果计分）A. 已知函数 ， 若不等式 的解集为 R，()|3|2fx()|1|4gx()1fxgm则 的取值范围是 m分数0.01频率组距90 1008070600.020.030.040B. 在直角坐标系 中，以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C1 的极坐标方程xoy为
5、，曲线 C2 的参数方程为 (sin()104使sin1coyx为参数， )，则 C1 与 C2 有 个不同公共点C已知 C 点在O 直径 BE 的延长线上，CA 切O 于 A 点，若 ABAC ，则 AB二、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分。写出详细的解答或证明过程16 （本小题满分 12 分）已知函数 （其中 ， ， ）的最大()sin()4fxxxR0A值为 2，最小正周期为 .8（）求函数 的解析式及函数的增区间；()fx（）若函数 图象上的两点 的横坐标依次为 ， 为坐标原点，求 的面积.,PQ2,4OPOQ17 （本小题满分 12 分）随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学
6、,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 7.（）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（）计算甲班的样本方差；（）现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,求身高为 176cm 的同学被抽中的概率.18 （本小题满分 12 分）已知数列 的前 项和 （其中 为常数） ，nanSkc,ck且 ， 24a638a（）求 ；n（）求数列 的前 项和 nT19 （本小题满分 12 分）如图 4，在正三棱柱 中， 是边长为 的等边三角1ABCABC2形， 平面 ， ， 分别是 ， 的中点. 1ABCDE1O E CBA 图4A BCA1 C1B1DE（）求证：
7、 平面 ；CE1ABD（）若 到 的距离为 ，求正三棱柱 的体积1521ABC20 （本小题满分 15 分）已知二次函数 ，关于 的不等式21fxaxmx的解集为 ， （ ） ，设 .221fxmx1,01fg（）求 的值； a（）若函数 的一个极值点是 ，求 的值域；()g0x()ygx（）若函数 存在三个极值点，求 的取值范围.xm21 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的中心在坐标原点，两个焦点分别为 ， ，1C1(2,0)F2,点 在椭圆 上，过点 的直线 与抛物线 交于 两点，抛物线 在点(2,3)A1AL2:4CxyBC,处的切线分别为 ，且 与 交于点 BC, 2l,1l2P（）
8、 求椭圆 的方程；1（）是否存在满足 的点 ? 若存在，指出这样的点 有几个（不必212PFAF P求出点 的坐标）; 若不存在，说明理由参考答案一DDCDB, BADBB二119； 12-3 ；13. 20 ；143；15A ；B 1 个；C 3 ；(3,三解答题16. 解：（） . . ()2sin()4fxx. 增区间 . 2A48,1k（） . 的面积为 .(2,)(4,2)PQPO3217. 解：（）乙班平均身高高于甲班;（） 甲班的样本方差为 57170x（）设身高为 176cm 的同学被抽中的事件为 A；从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173cm 的同学有：181：17
9、3，176，178，179179：173，176，178 178：173, 176 176：173共 10 个基本事件，而事件 A 含有 4 个基本事件； 42105P 18. 解：（）当 时，1n1()nnnaSkc则 1()nnaSkc，65()32a19. 解 1：（）略 （） ，1EHAB143V20. （）解：关于 的不等式 的解集为 ，x221fxmx1m,等价于 的解集为 ，2 20xa1, . . 11ma（）解:由（）得 .fxg211xmmx由 值域(0)1g,（）由 ()xg2 (1)() ,(1)xxgx由题意，函数 存在三个极值点等价于函数 有三个不等的零点，()由
10、，设()x02(1)mx()hx21)(x时， 存在三个极值点.12721.（）解：设椭圆 的方程为 , 1C21xyab0216,.ab椭圆 的方程为 .126（）解 1（由题意，即求 P 的轨迹方程与椭圆的交点的个数）：设点 , ，由 三点共线,. )4,(2xB)1(2xCCBA, , . 由22211113x x 1212x()抛物线 在点 处的切线 的方程为4y2B1l，即 . )(112xx214xy同理，抛物线 在点 处的切线 的方程为 . 2C2l 2241xy设点 ，由得： ，而 ，则 . ),(yxP2114x221)(212x代入得 ，则 ， 代入 得 ，21421x21
11、y4yx即点 的轨迹方程为 .若 ，则点 在椭圆 上，而点 又3y 2PFAFP1CP在直线 上，经过椭圆 内一点 ,直线 与椭圆 交于两点.即：满足条3xy1C(0)3xy1件 的点 有两个. 1212PFA或：设点 , ， ，)(yxB)(),(0yxP在点 处的切线 的方程为 ，即 . 2C1l )(211x2112xyx ， .点 在切线 上, . 214xy1yx),(0yxP1l 100同理， . 综合、得，点 的坐标都满足方程2020 ),(),(21yxCB.经过 的直线是唯一的，yxy02),(),(21yxCB直线 的方程为 ， 点 在直线 上，L0)3,(AL30xy即点 的轨迹方程为 . P3xy若 ，则点 在椭圆 上，又在直线 上， 1212FAFP1Cxy直线 经过椭圆 内一点 , 3xy1(,0)解 2： 由 在点 处的切线 的方程为 . 2CBl 2114xy在点 处的切线 的方程为 . 222由 解得 .11224xy,1234xky,.23Pk, ,点 在椭圆 上. 1212PFAFP2116xyC: .化简得 .(*)36k2730k由 , 可得方程(*)有两个不等的实数根. 214780满足条件的点 有两个. P
