《江苏省东台市创新学校2014届高三上学期第三次月考数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省东台市创新学校2014届高三上学期第三次月考数学（理）试题含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、创新学校 2014 届高三上学期第三次月考数学（理）试题一、填空题（每小题 5 分，共 70 分）1、命题“ ， ”的否定是 0x22、抛物线 的焦点坐标是 .4y3、已知向量 ，则与 平行的单位向量是为 (1,)aa4、盒子中有大小相同的 3 只白球， 1 只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 5、某公司生产三种型号的轿车,产量分别为 1200 辆、6000 辆和 2000 辆.为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取 46 辆进行检验.这三种型号的轿车依次应抽取 、 、 辆.6已知 ，若 三向量共面，则 _ ,54,21,624cba ,abc7、已知抛物线 C：
2、y2 x 与直线 l： y kx1.“ k0”是“直线 l 与抛物线 C 有两个不同的交点”的 条件 （填“必要不充分、充分不必要、充要、既不充分又不必要）8、按右图所示的程序计算,若开始输入的值为 n=2.则最后输出的结果为 .9.某人 5 次上班途中所花的时间(单位：min)分别为 x、y、10、11、9.已知这组数据的平均数为 10,方差为 2.则的值为 .xy10. 已知方程 和 (其中 , )，它们所表示的曲线abyx201yxab可能序号是 .11.已知 ，当点 M 在直线 OC 上运动时，当)2,1(),2(),31(OCBOA取最小值时 M 点的坐标是 .12 已知双曲线 ，两
3、渐近线的夹角为 ，则双曲线的离心率为 .0,12bayax 6013、已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为 ，则椭圆的方程为 .314、设 x，y 是正实数，且 x+y=1，则 的最小值是 二、解答题15、 （本题满分 15 分）已知 为实常数命题 方程 表示焦点在 轴上的椭圆；命题 q：方程m:p216xymy表示双曲线.21xy（1）若命题 为真命题，求 的取值范围；p（2）若命题 为假命题，求 的取值范围；q(3) 若命题 或 为真命题，且命题 且 为假命题，求 的取值范围pqm16 （本题满分 15 分）某初级中学有三
4、个年级，各年级男、女生人数如下表：初一年级 初二年级 初三年级女生 370 z 200男生 380 370 300已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是 0.19.（1）求 z 的值；（2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为 5 的样本，将该样本看成一个总体,从中任选 2 名学生，求至少有 1 名女生的概率；（3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出 8 人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把这 8 人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概
5、率.17、 （本题满分 14 分） 在三棱锥 O-ABC 中，已知侧棱OA,OB,OC 两两垂直，用空间向量知识证明：底面三角形AOB CABC 是锐角三角形。 18、 （本题满分 14 分）已知椭圆 与直线 相交于 两点21:(0)xyCab10xyAB、（1）若椭圆的半焦距 ，直线 与 围成的矩形 的面积为3cabCD8，求椭圆的方程；（2）如果 又椭圆的离心率 满足 ，求椭圆长轴长的取值范21abe32e围19、 （本小题满分 16 分）近年来,某企业每年消耗电费约 24 万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用 15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位:
6、 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为 0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费 C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积 x(单位:平方米)之间的函数关系是(0,21kxxk为常数). 记 F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村 15 年共将消耗的电费之和. (1)试解释 (0)C的实际意义, 并建立 关于 x的函数关系式;(2)当 x为多少平方米时, F取得最小值?最小值是多少万元?20、 （本题满分 16 分）若椭圆 C： 的离心率 e 为 ，且椭圆 C 的一个焦点与抛物线x
7、2a2 y2b2 1(a b 0) 45y212x 的焦点重合（1）求椭圆 C 的方程； （2）设点 M(2,0)，点 Q 是椭圆上一点，当|MQ| 最小时，试求点 Q 的坐标； （3）设 P(m,0)为椭圆 C 长轴（含端点）上的一个动点，过 P 点斜率为 k 的直线 l 交椭圆与 A,B 两点，若| PA|2| PB|2 的值仅依赖于 k 而与 m 无关，求 k 的值 xyO高二（理 科）数学试卷一、填空题（每小题 5 分，共 70 分）二、解答题15、 （本题满分 15 分）解：（1）据题意 ，解之得 0m ；602()m2故命题 为真命题时 的取值范围为 5 分p(,);（2 ）若命题
8、 为真命题，则 ，解得 ，故命题 为假命题时q101q的取值范围 ；10 分m(,)(S1, S2)；所以任选 2 名学生，至少有 1 名女生的概率为710.10 分(3) 样本的平均数为1 10.4(.25.1.53.2)38 8x，那么与样本平均数之差的绝对值不超过 0.1 的数为 1.2, 1.2, 1.3, 1.2.这 4 个数，总的个数为 8，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.1 的概率为0.515分17、 （本题满分 14 分）解略19、 （本小题满分 16 分）解: (1) (0)C的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为 0 时的用电费用, 即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费由()2410k,得 0 所以185.5.5,0Fxxx-8 分(2)因为180.()0.2.259.7当且仅当.5()x,即 5时取等号 所以当 x为 55 平方米时, F取得最小值为 59.75 万元 (说明:第(2)题用导数求最值的,类似给分) -16 分高考资源网版权所有！投稿可联系 QQ：1084591801
