《吉林省2015届高三文科高考总复习阶段测试卷（20141118）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三文科高考总复习阶段测试卷（20141118）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第 I 卷（选择题，共 60
2、分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集 ,集合 ， ，则集合 UR|2Ax|05Bx)UCAB（ ）A B C D|02x|0|2|02x2命题“若 则 ”的否命题是 （ ）1,xA若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 1x113在复平面内复数 的对应点在（ ） -3+ziA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4函数 的图象恒过点 A，下列函数中图象不经过点 A 的是（1()(0,)xfa）A、y B、yx2C、y 1 D 、y2x2log()x5与椭圆 共焦点且过点 的双曲线的标准方程
3、为（ ） :16(,3)A B C D213yx21yx21yx213yx6已知向量 是夹角为 60的两个单位向量，向量 （ R）与向量 垂直，ab、 ab 2ab则实数 的值为（）A、1B、1C、2 D、07 按如图所示的程序框图运行后，若输出的结果是 63，则判断框的整数 M 的值是 A=1，S=1A 0。（1）当 a = 2 时，求不等式 ()1f的解集；（2）若 (,)x时，恒有 x，求 a 的取值范围。文科数学参考答案1、解析： ，故选C|2UCAx)|02UCABx（2、解析：命题“若 则 ”的否命题是：若 ，则 ，故选 C1,010x 值9值 DCBO1OA3、解析： ，而点 在
4、第二象限，故选 B-3(1-)33+22iiz ii3(,)24、解析：由题知：点 ，经验证可得：y 的图像不经过点 ，故选 A,A1x(1,)5、解析：由题知：焦距为 4，排除 B,又焦点在 y 轴上排除 A，将 代入 C、D 可得 C,3正确，故选 C6、解析： 向量 （ R）与向量 垂直ab 2ab()(2)=0a又向量 是夹角为 60的两个单位向量、，故选 D=07、解析：按框图推演可得： 的值为：6，故选 BM8、解析：由题得： 24()sin4)fx又直线 是 图像的一条对称轴3(fx2k5,6Z故可得： 符合条件，所以选 Asin(4)yx9、解析： ， ，2ABC是直角三角形，
5、的外接圆的圆心在边 如图所示，若使四1的 中 点 O面体 体积的最大值只需使点 平面 的距离最大，DDABC又 平面 ,所以点 是直线 与球的交点最大。1OABC1设球的半径为 ,则由体积公式有:R2在 中， ,解得：1t2()54R，故选 C5=4OS球 的 表 面 积10、解析： ，又在 处函数 f（x）与 g（x）的图象的切线平行 1(),()2afxgx14x14fg，故选 Aa11、解析：做出抛物线 及准线如图所示并作直线 交抛物线于点 ,作24yxAF12P，PB准 线 于 点过点 作直线 交准线与 、交抛物线于点 ,过点 作 于A11A3P2B2x =-1图1图P 1P2BA23
6、A1 A(2，)OFP由题可得： 其中当且仅当 重合时取等号，即：点 到点|PAF2P点 与 点 P的距离与点 到抛物线焦点的距离之差取得最大值(2,3)当点 不与点 重合时有：32|PA2|PAFB22 22|(|)=|(|+|)3PAFABP|-B|3或当点 不与点 重合时：有P3|-3PAF综上可知：点 到点 的距离与点 到抛物线焦点的距离之差 既有最小值，又有最(2,) yx 值13值A(2，0)C(0，2)B(4，6)O大值故选 D12、解析：结合选项特点知： 下面采取赋值排除法：当 时，关于 x 的方程0a2af（f（x） ）0 有两解 或 ，从而排除 D;当 时，关于 x 的方程
7、 f（f（x） ）1x30 有且仅有一个实数解;当 时，关于 x 的方程 f（f（x） ）0 有且仅有一个实数解,故2选 B13、解析：据线性约束条件画出如图所示的可行域，由图知：当直线 经过点zx(46)，时， 的取得最大值为 ， 目标函数 的最大值为2xy142zxy414、解析：由视图知：所求的几何体体积等于一个长方体的体积减去半个圆柱的体积即： 3(13-=2-V）15、解析：由题得： 1ab从而有： b2a又 0ab1 24ab 的取值范围是： 1(0,)416、解析： 2 1sin3si-cos3insi()62AAA又 07665A23再由余弦定理得: 22abc 将 展开得：s
8、in()osinBCsinco3sinBC22bca将 其 角 化 边 得 ： 将 代 入 得 ： -3=0左右两边同除以 得：c1b 解得： 或 （舍）12b2ACB3c17、解析：（）设数列 的公比为 ，由条件， 成等差数列，naq423,q2 分4326q解得 4 分,或数列 的通项公式为6 分na（）记 ,则 7 分nab1 112)(2nnb若 不符合条件； 8 分0,2nS若 ， 则 ，数列 为等比数列，首项为 ，公比为 221nbnb2此时 10 分)12()(nS12 分*12N18、解析：（I）空气质量为超标的数据有四个： 77，79，84，88平均数为 2 分82479x方
9、差为 4 分5.18)28()4()()(122 s（II）空气质量为二级的数据有五个：47，50，53，57， 68任取两个有十种可能结果：47，50 ， 47，53 ， 47，57 ， 47，68 ， 50，53 ，50，57 ， 50，68 ， 53，57 ， 53，68 ， 57，68 ，两个数据和小于 100 的结果有一种：47，50记“两个数据和小于 100”为事件 A，则 P(A)= 10即从空气质量为二级的数据中任取 2 个，这 2 个数据和小于 100 的概率为 8 分10（III）空气质量为一级或二级的数据共 8 个，所以空气质量为一级或二级的频率为 321810 分，所以
10、，2012 年的 366 天中空气质量达到一级或二级的天数估计为 244 天 243612 分19、解析：（）证明：取 AB1 的中点 G，联结 EG，FG ，F、G 分别是 AB、AB 1 中点， 11/,2FB为侧棱 的中点， FGEC，FGEC ， E1C所以四边形 FGEC 是平行四边形 4 分， CF平面 AB1E， G平面 AB1E /CF平面 AB1E. 6 分F/（） 三棱柱 ABCA1B1C1 的侧棱 ， B面 ABC.A底 面1又 AC平面 ABC， ， ACB90, ，.1B平面 EB1C, 8 分110 分6)2(3311 ACSVEBCEA,6,21EBS三棱锥 的高
11、为 12 分CEBACV11 A31EABCSV20、解析：（）当 时，E 为抛物线 的焦点，m24yx ，AB CD12k设 AB 方程为 ，1()ykx12(,)(,)AyBx由 ，得 ，12()421140k12124,ykAB 中点 ， ，同理，点 1212(,)xyM21(,)M211(,)Nk2 分 222211111|()()2EMNSEkkk4 分 4G当且仅当 ，即 时，EMN 的面积取最小值 4 6 分21k1k（）证明：设 AB 方程为 ，1()yxm12(,)(,)AyBx由 ，得 ，12()4ykx21140kk12124,ymkAB 中点 ， ，同理，点 8 分12
12、12(,)yM211(,)M2(,)Nk 10 分1212NNkkxMN： ，即121()yxmk12()ykxm直线 MN 恒过定点 12 分,21、解析：（） )1()(,02axaxfaxxf 1,0)( 或上， ； 上 ； 上 2 分 ,)(f),0(a0)(xf),1(a0)(xf的极小值为 ；函数 的极大值为 4 分)(xf ff 261af（） ，ea)1(312)(xexg )() exxg（）记 ，hxh)(,上， ， 是减函数； 上， ， 是增函数，)1,(0)(x),1(0)(xh)(x， 6 分则在 上， ；在 上， ，,0g)0,(g故函数 的单调递增区间是 ，单调递
13、减区间是 8 分)(x),(（） 时， xexexx ln1ln1)() 由（）知， (eh记 ，则 ，)0ln1)(xxx1)(在区间 上， ， 是增函数；在区间 上， ， 是减函数，,0( ),1(0)(x)(x， 10 分)(ln,l，即 成立。 12 分xexln1xgln1)(22、解析：（）证明：连接 ，则ODM5 分90,90,Oo oCEEEDCM又（）解：由（） 1)2(32 AAB在 中，RtDO,D60,1505CECO10 分26coscosEC23、解析：（）圆 和 的的普通方程分别是 和 ，12 4)(2yx1)(22yx所以圆 和 的的极坐标方程分别是 和 . 5 分cos4sin（）依题意得，点 的极坐标分别为 和QP, (,)P(2,)Q所以 ， .从而 .|cos4|O|sin2|4si|O当且仅当 时，上式取“=”即， 的最大值是 . 10 分in21|
