《吉林省2015届高三数学（理科）第二轮高考总复习阶段测试卷（第40周） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三数学（理科）第二轮高考总复习阶段测试卷（第40周） 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 试 卷（理） 【第 40周】第 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合 ，集合 ，则 ( )1|xM032|xNNMCR)(A(- ) B(- C- ) D- 1,23,231, 1,232函数 的定义域是( ) 1log(2xxfA. (- ) B. C. (2,+ ) D. 1,+ ),1),2,(3下列函数 （x1）的值域是（ ）xf(A. B. R C. D. ， 0),21()2,0(4. 下列函数中，在其定义域是减函数的是( )A. B. C. D. 12xxf xf1)(|)4(
2、xf)2ln()xf5. 函数 的零点所在的大致区间是（ ）f)ln()A （3，4） B （2， e） C （1，2） D （0，1）6已知二次函数 ，若 是偶函数，则实数 的值为( )4)(axf )(xfA. -1 B. 1 C. -2 D. 27. 函数 , 则 ( ) 2()xf)fA. 1 B. 1 C. D. 35358. 函数 )(,|logaxya的图像大致是（ ）A. B. C. D.O xyO xy-1 O 1 xy-1 O 1 xy9. 设 a 为实数，函数 f(x)=x3+ax2+(a-2)x 的导数是 ，且 是偶函数，则曲线 y=f(x)在)(xf)(f原点处的切线
3、方程为( )Ay=-2x By=3x Cy=-3x Dy=4x10已知函数 ，则 的解集为( )10()(f 1)()fA(-,-1)(1,+) B. -1,- )(0,1C(-,0)(1,+) D. -1,- (0,1)2 2111对于任意的实数 a、b，记 maxa,b= .若 F(x)=maxf(x),g(x)(xR),其中函)(ba数 y=f(x)(xR)是奇函数，且在 x=1处取得极小值-2，函数 y=g(x) (xR)是正比例函数，其图象与 x0 时的函数 y=f(x)的图象如图所示，则下列关于函数 y=F(x)的说法中，正确的是( )Ay=F(x)为奇函数By=F(x)有极大值
4、F(-1)Cy=F(x)的最小值为-2，最大值为 2Dy=F(x)在(-3,0)上为增函数12设函数 是 R上的单调递减函数，则实数 a的取值范围为( )2(1)(xaxfA(-，2) B(-， C(0,2) D ,2)83813二填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分。 ）13设 ，则 大小关系是_.3log,2l,1log313cba cba,14若函数 为奇函数，则 a=_.)()(axxf15函数 f(x)在 上是奇函数，当 时 ，则 f(x)= _.， 0，x)1(2)xf16已知 是定义在 上的函数，且满足 时， ，则)(xfR,0,3()1(f xf2(等于 .5.20三解
5、答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17(本题满分 12分）已知函数 f（x）=ax 3+bx+c (a0)为奇函数,其图象在点(1,f(1)处的切线与直线 x-6y-7=0垂直,导数 的 最小值为-12,求 a,b,c的值.)(18(本题满分 12分）设函数 （ ， 为常数） ，且方程 有两个实根为bxaf1)(axf23)(.2,1x（1）求 的解析式；)(fy（2）证明：曲线 的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.)(xf19(本题满分 12分）f(x)=lnx-ax2,x(0,1(1)若 f(x)在区间(0,1上是增函数，求 a范围；(2)求 f(x)在区间(0,1上
6、的最大值.20(本题满分 12分)设 ，函数 的最大值为 .0a xxaf 11(2 )(ag（1） 设 ，求 的取值范围，并把 表示为 的函数 ; ttft)(tm（2） 求 ;)(g21(本题满分 12分）设函数 f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)若定义域内存在 x0，使得不等式 f(x0)-m0 成立，求实数 m的最小值；(2)g(x)=f(x)-x2-x-a在区间0,3上恰有两个不同的零点，求 a范围.请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分 10 分） 选修 41；
7、几何证明选讲如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，过点 D作 AC的平行线 DE，交 BA的延长线于点 E.求证：DEDC=AEBD.23.（本小题满分 10 分）选修 44;坐标系与参数方程从极点 O 作直线与另一直线 相交于点 M，在 OM 上取一点 P，使得4cos:lOMOP=12.(1)求动点 P的轨迹方程；(2)设 R为 上的任意一点，试求 RP的最小值。l24.（本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲当 n2时，求证：log n(n-1)logn(n+1)bc 14. 2 15. 16. 1.5)0(12)x三、解答题17 y=f(x)为奇函数c=0 baf
8、3)( baxf23)(b=-12 3a-12=-6 3a=6 a=263)1(baf y=2x 3-12x a=2,b=-12,c=018.解：（）由 解得 故 321,ba1ab， ， 1()fx（II）证明：已知函数 ， 都是奇函数1yx2所以函数 也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形()gx而 1f可知，函数 的图像沿 轴方向向右平移 1个单位，再沿 轴方向向上平移 1个单位,即()x y得到函数 的图像，故函数 的图像是以点 为中心的中心对称图形f()fx()，19. f(x)=lnx-ax2 (1)y=f(x)在(0，1 上增在(0，1 上恒成立即 在(0，1 上恒成立0
9、)(xf 02ax得21xa(2) 1)若 a0 时, xaf21)( 021)(xafy=f(x)在(0，1 上单调递增 f(1) max=-a2)若 a0， xaaxaf )2)(2)1(2)( y=f(x)在（0， ）上单调递增， （ ，+ ）单调递减1当 1，即 0 时21ln21ln)21( aaaf20. 解：（） ,xt要使有 t意义，必须 且 ，即 ,011x 2,2xt t 的取值范围是 . 由得 ,221tx ,attam221)1() ,（）由题意知 即为函数 的最大值.g)(2tm2,注意到直线 是抛物线 的对称轴，at at1分以下几种情况讨论.（1）当 时， 0a由
10、 ,即 时, 2.21)(amag由 ,即 时, 在 单调递增,1a0att)( 26分.2)()mg(2)当 时， , ,0t2,.2)()mag综上有 .20,21)(aag21 （1）存在 x0使 mf(x 0)min)1(1)1(2) xxf令 0)(xf 0)(fy=f(x)在（-1，0）上单减，在(0,+ )单增f(0)min=1 m1 m min=1（2）g(x)=x+1-a-2ln(1+x)在0,3上两个零点x+1-2ln(1+x)=a有两个交点令 h(x)=x+1-2ln(1+x) 121)(xxh0)(10)( xhy=f(x)在0,1上单减，(1,3上单增 h(0)=1-2ln1=1 h(1)=2-2ln2h(3)=4-2ln4 2-ln2a1版权所有：高考资源网()
