《吉林省2015届高三数学(理科)第二轮高考总复习阶段测试卷(第40周) 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省2015届高三数学(理科)第二轮高考总复习阶段测试卷(第40周) 含答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 试 卷(理) 【第 40周】第 卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1已知集合 ,集合 ,则 ( )1|xM032|xNNMCR)(A(- ) B(- C- ) D- 1,23,231, 1,232函数 的定义域是( ) 1log(2xxfA. (- ) B. C. (2,+ ) D. 1,+ ),1),2,(3下列函数 (x1)的值域是( )xf(A. B. R C. D. , 0),21()2,0(4. 下列函数中,在其定义域是减函数的是( )A. B. C. D. 12xxf xf1)(|)4(
2、xf)2ln()xf5. 函数 的零点所在的大致区间是( )f)ln()A (3,4) B (2, e) C (1,2) D (0,1)6已知二次函数 ,若 是偶函数,则实数 的值为( )4)(axf )(xfA. -1 B. 1 C. -2 D. 27. 函数 , 则 ( ) 2()xf)fA. 1 B. 1 C. D. 35358. 函数 )(,|logaxya的图像大致是( )A. B. C. D.O xyO xy-1 O 1 xy-1 O 1 xy9. 设 a 为实数,函数 f(x)=x3+ax2+(a-2)x 的导数是 ,且 是偶函数,则曲线 y=f(x)在)(xf)(f原点处的切线
3、方程为( )Ay=-2x By=3x Cy=-3x Dy=4x10已知函数 ,则 的解集为( )10()(f 1)()fA(-,-1)(1,+) B. -1,- )(0,1C(-,0)(1,+) D. -1,- (0,1)2 2111对于任意的实数 a、b,记 maxa,b= .若 F(x)=maxf(x),g(x)(xR),其中函)(ba数 y=f(x)(xR)是奇函数,且在 x=1处取得极小值-2,函数 y=g(x) (xR)是正比例函数,其图象与 x0 时的函数 y=f(x)的图象如图所示,则下列关于函数 y=F(x)的说法中,正确的是( )Ay=F(x)为奇函数By=F(x)有极大值
4、F(-1)Cy=F(x)的最小值为-2,最大值为 2Dy=F(x)在(-3,0)上为增函数12设函数 是 R上的单调递减函数,则实数 a的取值范围为( )2(1)(xaxfA(-,2) B(-, C(0,2) D ,2)83813二填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分。 )13设 ,则 大小关系是_.3log,2l,1log313cba cba,14若函数 为奇函数,则 a=_.)()(axxf15函数 f(x)在 上是奇函数,当 时 ,则 f(x)= _., 0,x)1(2)xf16已知 是定义在 上的函数,且满足 时, ,则)(xfR,0,3()1(f xf2(等于 .5.20三解
5、答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17(本题满分 12分)已知函数 f(x)=ax 3+bx+c (a0)为奇函数,其图象在点(1,f(1)处的切线与直线 x-6y-7=0垂直,导数 的 最小值为-12,求 a,b,c的值.)(18(本题满分 12分)设函数 ( , 为常数) ,且方程 有两个实根为bxaf1)(axf23)(.2,1x(1)求 的解析式;)(fy(2)证明:曲线 的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.)(xf19(本题满分 12分)f(x)=lnx-ax2,x(0,1(1)若 f(x)在区间(0,1上是增函数,求 a范围;(2)求 f(x)在区间(0,1上
6、的最大值.20(本题满分 12分)设 ,函数 的最大值为 .0a xxaf 11(2 )(ag(1) 设 ,求 的取值范围,并把 表示为 的函数 ; ttft)(tm(2) 求 ;)(g21(本题满分 12分)设函数 f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)若定义域内存在 x0,使得不等式 f(x0)-m0 成立,求实数 m的最小值;(2)g(x)=f(x)-x2-x-a在区间0,3上恰有两个不同的零点,求 a范围.请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分 10 分) 选修 41;
7、几何证明选讲如图,在等腰梯形 ABCD 中,ADBC,AB=DC,过点 D作 AC的平行线 DE,交 BA的延长线于点 E.求证:DEDC=AEBD.23.(本小题满分 10 分)选修 44;坐标系与参数方程从极点 O 作直线与另一直线 相交于点 M,在 OM 上取一点 P,使得4cos:lOMOP=12.(1)求动点 P的轨迹方程;(2)设 R为 上的任意一点,试求 RP的最小值。l24.(本小题满分 10 分)选修 45;不等式选讲当 n2时,求证:log n(n-1)logn(n+1)bc 14. 2 15. 16. 1.5)0(12)x三、解答题17 y=f(x)为奇函数c=0 baf
8、3)( baxf23)(b=-12 3a-12=-6 3a=6 a=263)1(baf y=2x 3-12x a=2,b=-12,c=018.解:()由 解得 故 321,ba1ab, , 1()fx(II)证明:已知函数 , 都是奇函数1yx2所以函数 也是奇函数,其图像是以原点为中心的中心对称图形()gx而 1f可知,函数 的图像沿 轴方向向右平移 1个单位,再沿 轴方向向上平移 1个单位,即()x y得到函数 的图像,故函数 的图像是以点 为中心的中心对称图形f()fx(),19. f(x)=lnx-ax2 (1)y=f(x)在(0,1 上增在(0,1 上恒成立即 在(0,1 上恒成立0
9、)(xf 02ax得21xa(2) 1)若 a0 时, xaf21)( 021)(xafy=f(x)在(0,1 上单调递增 f(1) max=-a2)若 a0, xaaxaf )2)(2)1(2)( y=f(x)在(0, )上单调递增, ( ,+ )单调递减1当 1,即 0 时21ln21ln)21( aaaf20. 解:() ,xt要使有 t意义,必须 且 ,即 ,011x 2,2xt t 的取值范围是 . 由得 ,221tx ,attam221)1() ,()由题意知 即为函数 的最大值.g)(2tm2,注意到直线 是抛物线 的对称轴,at at1分以下几种情况讨论.(1)当 时, 0a由
10、 ,即 时, 2.21)(amag由 ,即 时, 在 单调递增,1a0att)( 26分.2)()mg(2)当 时, , ,0t2,.2)()mag综上有 .20,21)(aag21 (1)存在 x0使 mf(x 0)min)1(1)1(2) xxf令 0)(xf 0)(fy=f(x)在(-1,0)上单减,在(0,+ )单增f(0)min=1 m1 m min=1(2)g(x)=x+1-a-2ln(1+x)在0,3上两个零点x+1-2ln(1+x)=a有两个交点令 h(x)=x+1-2ln(1+x) 121)(xxh0)(10)( xhy=f(x)在0,1上单减,(1,3上单增 h(0)=1-2ln1=1 h(1)=2-2ln2h(3)=4-2ln4 2-ln2a1版权所有:高考资源网()