《山东省枣庄市第九中学2016届高三数学上学期开学初模拟检测试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市第九中学2016届高三数学上学期开学初模拟检测试题 文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -山东省枣庄市第九中学 2016 届高三开学初模拟检测高三数学（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分卷面共 100 分，考试时间 120分钟.第 I 卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设 xR，则“x1”是“ 2x1”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2设全集 123456U， ， ， ， ， ， 12A， ， 34， ， ，则 UACB（ ）A ， ， ， B C D 1234， ， ，3 下列双曲线中，焦点在 y轴上且渐近
2、线方程为 yx的是（ ）A214yxB214xC214D214xy4. 设函数 ，则 是（ ）()ln)l()f()fxA奇函数，且在 上是增函数 B奇函数，且在 上是减函数0,1 (0,1)C偶函数，且在 上是增函数 D偶函数，且在 上是减函数()5已知等比数列 na满足 41， )1(453a，则 2A2 B1 C D 816一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为- 2 -A3 B4 C2 4 D3 47若 ，且 为第二象限角，则 （ ）A、 B、 C、 D、8. 已知 是双曲线的两个焦点， 是经过 且垂直于实轴的弦，若 是等腰直21,FPQ1F2PQF角三角形，则双曲线的离心率
3、为 （ ）（A） （B） （C） （D）122419设函数 2360,()|()|fxgxffx，则 120gg ( )A0 B38 C 56 D112 10.已知 ()log(1),2lo()aaf t,若 0,)4,6)t时，Fxx（有最小值 4，则 的最小值为（ ） A.1 B.2 C. 1 或 2 D. 2 或 4第 II 卷（共 100 分）二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分11.已知 4cos(),25则 cos2的值是 . 12.平面向量 ab与 的夹角为 06， (,)23,ab则 .13. 数列 n中， 1， *nN， 21na ，则 35a= .
4、14.函数 ()si3cos(),(,()0,fxxRff又 且 -的最小值等于2，则正数 的值为 .15. 如图， F 是椭圆 (ab0)的一个焦点， A,B 是椭圆12byax的两个顶点，椭圆的离心率为 点 C 在 x 轴上，BC BF， B， C， F 三点确定的圆 M 恰好与直线 l1：相切则椭圆的方程为 30xy4sin()sico()s5ta471- 3 -16.命题：（1）一直线上有两点到同一平面的距离相等说明直线与平面平行；（2）与同一直线所成角相等的两平面平行；（3）与两两异面的三直线都相交的直线有无数条；（4）四面体的四个面都可能是直角三角形；以上命题正确的是： .17.已
5、知向量 、 、满足 1， ， ()0.若对每一确定的 ， 的最大值和最小值分别是 mn、 ，则对任意 ， mn的最小值是 . 三解答题（本大题有 5 小题，共 42 分）18. （本题 8 分）已知集合 2=30Ax，集合 2B=yxa，集合2C=40xa.命题 :pB，命题 :qAC()若命题 p为假命题，求实数 a的取值范围；()若命题 q为真命题，求实数 的取值范围.19. （本题 8 分）已知函数 Rxxxf ,21cos2sin3)( .()当 125,x时，求函数 f的最小值和最大值;()设ABC 的对边分别为 ,abc，若 = 3， 0)(Cf， siniBA，求 ,ab的值.-
6、 4 -20 （本题 8 分）已知几何体 ABCED 的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4 的等腰直角三角形，正视图为直角梯形（1）求异面直线 DE 与 AB 所成角的余弦值；（2）求二面角 A-ED-B 的正弦值； （3）求此几何体的体积 V 的大小。- 5 -21.（本题 8 分）已知抛物线 C： 和直线 L：y =-2，直线 L 与 y 轴的交点 D（0，-2） ，x42过点 Q（0，2）的直线交抛物线 C 于 A、B 两点，与直线 L 交于点 P。 （1）记 的面积为ABS，求 S 的取值范围；（2）设 ， ，求 的值。QP22.（本题 10 分） 已知函数 的图象经过点
7、和 ，记3()log()fxab)1,2(A),5(B()*3,.fnaN（1）求数列 的通项公式；n（2）设 ，若 ，求 的最小值；nbTb21, )(ZmT（3）求使不等式 对一切 均成立的最大实数12)1()(21 paan *Nn.pxyBAQP DO- 6 - 7 -山东省枣庄市第九中学 2016 届高三开学初模拟检测数学（文）参考答案本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分卷面共 100 分，考试时间 120 分钟.第 I 卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.C 2B 3C 4
8、.A 5C 6D 7B 8. B 9D10.B第 II 卷（共 100 分）二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分11. 25712. 113. 614. 115. 342yx16.（3）（4）17. 21三解答题（本大题有 5 小题，共 42 分）18. （本题 8 分）已知集合 2=30Ax，集合2B=yxa，集合 C4a.命题:pA，命题 :q()若命题 为假命题，求实数 的取值范围；()若命题 为真命题，求实数 a的取值范围.解： 22(1)1,1yxaxBya,230A,- 8 -240Cxa()由命题 p是假命题，可得 =AB，即得 12,3a.() q为真命
9、题， pq、 都为真命题，即 AB， 且 C有1240a，解得 3a.19. （本题 8 分）已知函数 Rxxxf ,21cos2sin3)( .()当 125,x时，求函数 f的最小值和最大值;()设ABC 的对边分别为 ,abc，若 = 3， 0)(Cf， siniBA，求 ,ab的值.解: () 21co2si1ossin23)(2 xxxxf 1)6si(x由 15,， 6,3()2xfx的最小值为 1,2x, f的最大值是 0.()由 0C即得 )sin()0fC，而又 (0,)C，则 (,66， 3，则由222cos3babac即解得 1,2ab. 20。 （本题 8 分）已知几何
10、体 ABCED 的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4 的等腰直角三角形，正视图为直角梯形（1）求异面直线 DE 与 AB 所成角的余弦值；（2）求二面角 A-ED-B 的正弦值； （3）求此几何体的体积 V 的大小。- 9 -【解】 （本题 15 分）证明：（1）取 EC 的中点是 F，连结 BF，则 BF/DE， FBA 或其补角即为异面直线 DE 与 AB 所成的角在 BAF 中， AB= ， BF=AF= 42510cos5AB异面直线 DE 与 AB 所成的角的余弦值为 10（2） AC平面 BCE，过 C 作 CG DE 交 DE 于 G，连 AG可得 DE平面 ACG，
11、从而 AG DE AGC 为二面角 A-ED-B 的平面角在 ACG 中， ACG=90， AC=4， G=85 二面角 A-ED-B 的的正弦值为 5tan2GC5sin3GC3（3） 几何体的体积 V 为 16 116BEDVSA方法二：（坐标法） （1）以 C 为原点，以 CA，CB，CE 所在直线为 x,y,z 轴建立空间直角坐标系则 A（4，0，0） ，B（0，4，0） ，D（0，4，2） ，E（0，0，4），(,2)(,)E 1cos,5AB异面直线 DE 与 AB 所成的角的余弦值为 105（2）平面 BDE 的一个法向量为 ，设平面 ADE 的一个法向量为 ，(4,)CA (,
12、)nxyz,nADE(,2)0,2DE 0,nADE- 10 -从而 ,令 ，则 , 420,420xyzyz1y(2)n2cos,3CAn二面角 A-ED-B 的的正弦值为 53（3） ，几何体的体积 V 为 16116BCEDVSA21.（本题 8 分）已知抛物线 C： 和直线 L：y =-2，直线 L 与 y 轴的交点 D（0，-2） ，x42过点 Q（0，2）的直线交抛物线 C 于 A、B 两点，与直线 L 交于点 P。 （1）记 的面积为ABS，求 S 的取值范围；（2）设 ， ，求 的值。QP解：（1）设 AB：y=kx+2（ ， ，由)0k),(),(21yxBA，8442xyx
13、k得 ，所以3216)(| 22112 k8|2xDQS（2）由已知得 ，而 ，2,121yy 416)(22xy所以 04212121 22.（本题 10 分） 已知函数 的图象经过点 和 ，记3()log()fxab)1,2(A),5(B()*3,.fnaN（1）求数列 的通项公式；nxyBAQP DO- 11 -（2）设 ，若 ，求 的最小值；nnn bTab21, )(ZmT（3）求使不等式 对一切 均成立的最大实数12)1()(21 pan *Nn.p解：（1）由题意得 ，解得 ， 2)5(log3ba12b12l)(3xf *)1(log,3 Nnnn（2）由（1）得 ， nb nnT21325131 -得13225nnnT112211 )(2 nn. ，13n nnnnT32设 ，则由*,2)(Nfn 15231)2(5)(11 nfn得 随 的增大而减小 时， *,3)(fnn当 nT又 恒成立， )ZmTn3mi（3）由题意得 恒成立*21)1()(2Nnaanp 对记 ，则)()(1)(2nnF 1)(42)3(12)1()1(2)(3)(12 nnaann n1)(2是随 的
