《吉林省2015届高三数学（文科）高考总复习阶段测试卷（第28周） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三数学（文科）高考总复习阶段测试卷（第28周） 含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、东北师范大学附属中学20142015 学年度高三年级周考【第 28 周】数学试题（文科）说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分总分 150 分，考试时间 120 分钟注意事项：1答第卷前，考生务必将自己姓名、考号、考试科目用 2B 铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案3将第卷选择题的答案涂在答题卡上，第卷每题的答案写在答题纸的指定位置4考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，答案写在试卷上视为无效答案参考公式：圆锥表面积公式： Srl（ r是圆锥底面半径， l是母线）圆锥体积公式： 213Vh（ 是圆
2、锥底面半径， h是高）球体积公式： 4R（R 是球的半径）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知集合 xyxM32， |2Nx，则 MN（ ）A |3 B 03 C 2 D 2命题“存在 0xR， 0x0”的否定是 （ ）A不存在 R， 0 B存在 0xR， 02x0 C对任意的 R， x0 D对任意的 R， 03已知： 907197. .alogblogc，则 abc，的大小关系为 （ ）A c B C b D4有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm ） ，则该几何体的体积为
3、： （ ）A 12cm3 B 15cm3 C 6cm3 D 48cm35化简sin50（ ）A 12B 12C 1D 16已知实数 a、 b，则“ ”是“ 24ab”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件侧侧侧侧侧侧侧侧侧5 565566C充要条件 D既不充分也不必要条件7函数 2log56fxx的单调减区间为 （ ） A ,5 B ,3 C 25,D 2,8已知点 P在曲线 siny上， 为曲线在点 P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是（ ）A 0,4 B 3,4C 30,4D 3,)49已知数列 na是正项等比数列， nb是等差数列，且 68ab，则 （ ）A 793bB 793C
4、D 10已知向量 cos5,i， cos15,in，那么 = （ ）A 21B 2C 2 D111定义两种运算： ba， 2)(ba，则函数 2xf（ ）A是奇函数 B是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数12已知定义在 R上的函数 ()fxg、 满足 ()xfa，且 ()()fgxfx， 25)1(gf，有穷数列 ()n( N*)的前 n项和等于 321, 则 n 等于（ ）A4 B5 C6 D7第 卷 （非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填写在答题纸相应位置上 ）13函数 21logfx的定义域为_14已知 m
5、0,n0,向量 1ambn，且 a/b，则 12mn的最小值是 .15对于函数 2fx，在使 fxM成立的所有常数 中，我们把 M的最大值1 叫做 的下确界，则函数 21g的下确界为 .16已知 ABC中， C、 、 所对的边长分别为 abc、 、 ,则下列条件中能推出为锐角三角形的条件是_. （把正确答案的序号都写在横线上） 51cosinA. 0 BCA. 3,b, 0B. tanttan.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分 10 分)设函数 2fxa，（）不等式 |f的解集为 1,2，求 a的值;（）在（）的条件下，试求不
6、等式 xf的解集.18(本题满分 12 分)已知函数 2sin3cos24fxxx.（I）求函数 ()的最小正周期； （II）若不等式 1fm在 64， 上恒成立，求实数 m的取值范围19(本题满分 12 分)设数列 na的前 项和为 nS，对 *N，都有 52naS成立，() 求数列 的通项公式；()设数列 2lognnb，试求数列 nb的前 项和 nM.20 (本题满分 12 分)如图，在平面直角坐标系 xoy中，点 A在 x轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为 56， 1OB，设 A， 5,26.()用 表示 ；()若 tan2，求 的值21(本题满分 12 分)已知数列 na的各项都为正数
7、， 1a，前 n项和 nS满足 11nnS （2）.（）求数列 的通项公式；（）令 1nab（ N） ，数列 nb的前 项和为 nT，若 nTa1对任意正整数n都成立，求实数 的取值范围.22 (本题满分 12 分)已知函数 )ln3(1)(xaxf（ 0）.（）若 1a，求 (xf在 ,0上的最大值；（）若 ,0x，求 的单调区间.参考答案：1.【答案】D【分析】根据集合的含义，把集合 ,MN具体求出来，再根据集合的运算法则进行计算。【解析】集合 是函数 23yx的定义域，即 x满足 230x，解得 3x，即 0,3M；集合 是不等式 的解集，即 (,)(,)，所以(2N。【考点】集合。【点
8、评】本题考查集合的意义和交集运算。在集合的试题中明确集合的含有是解题的关键之一，其要点是关注集合的代表元素，如本题中集合 的代表元素是 x，是函数的定义域，不是函数的值域。2.【答案】D。【分析】根据含有量词的命题否定的法则解决即可。【解析】已知命题的否定是“对于任意的 xR， 20x”。【考点】常用逻辑用语。【点评】特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题。3.【答案】C。【分析】以 0,1为标准进行比较即可。【解析】 .1.log7l0b， 0.70.70.7log1l9log1，故 01a，.7c。所以 bac。【考点】基本初等函数。【点评】本题考查指数函数、对数函数的性质的应
9、用。在使用函数性质比较大小时，一个方面是用好函数的单调性，另一个方面是确定中间值，根据中间值进行比较，常用的中间值是0,1。4.【答案】A。【分析】根据空间几何体的三视图把几何体还原出来，根据面积和体积公式进行计算即可。【解析】根据三视图，这个空间几何体是底面半径为 3cm，母线长度为 5c的圆锥，其高度为 4，故其表体积为 231()3rhc。【考点】空间几何体。【点评】本题考查空间几何体的三视图和圆锥的表面积、体积计算。在高考中空间几何体的三视图一般是与表面积、体积计算相互交汇，在计算面积时要注意计算的是表面积（全面积）还是侧面积。5.【答案】B.【分析】对分子上的 2sin35进行降幂。
10、【解析】21cos701sin35cos70120in2in。【考点】简单的三角恒等变换。【点评】在三角恒等变换中二倍角的余弦公式占有重要位置，这个公式可以实现升幂和降幂。6.【答案】A 【分析】根据不等式 2ab，当 2ab时一定有 24ab，反之不成立，举反例即可。【解析】条件是充分的，但不是必要的，如 ,，显然满足 2，但不满足2ab。【考点】常用逻辑用语【点评】充要条件的考查一般要以数学基础知识为素材，这个考点可能涉及的知识面是极为广泛的。7.【答案】D。【分析】在注意定义域的情况下，根据复合函数是单调性判断方法进行。【解析】函数的定义域是 (,2)(3,)，根据复合函数单调性的判断方
11、法，函数2log56fxx的单调递减区间是 (,2)。【考点】基本初等函数。【点评】本题考查复合函数单调性的判断方法。复合函数单调性的判断方法是：在函数的定义域内，内外两层函数的单调性相同时，复合后的函数单调递增，内外两层的函数单调性相反时，复合后的函数单调递减。8.【答案】C【分析】根据函数 sinyx的导数的值域确定曲线上切线的斜率范围，根据斜率与倾斜角的关系，再确定倾斜角的范围。【解析】 co，这个函数的值域是 1,，故曲线 sinyx上在任意点处的切线的斜率在 1,，根据性质是斜率和倾斜角的关系，直线的倾斜角的正切在 1,取值，故倾斜角的范围是 30,4。【考点】导数及其应用【点评】本
12、题在导数的几何意义和正切函数的性质、直线的斜率和倾斜角的关系的交汇处命制，较为全面地考查基础知识和方法。9.【答案】B。【分析】根据基本不等式和等差数列、等比数列的性质即可。【解析】 2393968972aaab。【考点】不等式、数列。【点评】本题在基本不等式和数列之间交汇命制。在等差数列 na中mnpqnpq，在等比数列 n中 mpqnpq，其中 *,N，是最经常使用的重要性质，本题中就是使用的其特殊情况 时的情况。10.【答案】D。【分析】根据平面向量模的意义进行具体运算。【解析】222()1cos(751)abababAA，所以1ab。【考点】平面向量、简单的三角恒等变换。【点评】本题交
13、汇平面向量和三角恒等变换命制。在平面向量中2cos,aaA，这个关系式是根据平面向量数量积的概念得到的，利用这个关系可以把求平面向量的模转化为求平面向量的数量积。11.【答案】A.【分析】根据给出的新运算法则，把函数 ()fx的解析式求出来，再根据奇偶函数的定义进行判断。【解析】 224x， 2x，所以224()()()f x，该函数的定义域是 2,0)(,且满足xf，故函数 fx是奇函数。【考点】基本初等函数。【点评】本题根据给出的新定义求函数解析式，再判断函数的奇偶性，属于创新类试题。在判断函数的奇偶性时一定要先研究函数的定义域，只有定义域区间关于坐标原点对称时这个函数才可能具备奇偶性，否则就是非奇非偶的函数。12.【答案】B。【分析】根据给出的导数关系，利用导数判断函数 xa的单调性，确定 a的取值范围，再根据已知的 (1)52fg求出 a值，进而求出数列 ()fng的前 项和，列方程求解 n值。【解析】令 ()fxh，则 2() 0fhx，故函数 ()hx为减函数，即 01a。再根据 ()52fg，得 15a，解得 a（舍去）或者 12a。()2nf，数列 ()fg
