《吉林省2015届高三数学（文科）高考总复习阶段测试卷（第27周） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三数学（文科）高考总复习阶段测试卷（第27周） 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、东北师范大学附属中学 20142015 学年度高三年级周考【第 27 周】数学试题（文科）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分）1设集合 I2，1，0，1，2，A1 ，2，B2，1，2，则 A（ CIB）（ ）A0 ，1，2 B1，2 C2 D12函数2lg(1)3()xfx的定义域是 （ ）A , B ),3( C )31,( D )31,( 3若 p：|x1|2，q：x2， ，则p 是q 成立的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4 设 a1，函数 f（x）=a |x|的图像大致是 （ ）5如图是一个几何体的三视图，则此
2、三视图所描述几何体的表面积为 （ ）A )3412( B20 C 0 D286已知 a（1，2） ，b（3，1）且 ab 与 ab 互相垂直，则实数的 值为 （ ）A B 6C 16D 617过点（ 3，2）的直线 l 经过圆 x2y 22y0 的圆心，则直线 l 的倾斜角大小为（ ）A150 B 60 C30 D 1208在ABC 中，已知 a2b cos C，那么这个三角形一定是 （ ）A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形9 )1(2)4()xaxfx是 R 上的单调递增函数，则实数 a的取值范围为 （ ） A （1，+ ） B C （4,8） D （1,8）1020
3、08 年 3 月份开始实施的个人所得税法规定：全月总收入不超过 2000 元的免征个人工资、薪金所得税，超过 2000 元的部分需征税，设全月总收入金额为 x 元，前三级税率如下表：当全月总收入不超过 4000 元时，计算个人所得税的一个算法框图如上所示，则输出，输出分别为 （ ）A0.05x,0.1x B 0.05x, 0.1x225C0.05x100, 0.1x D 0.05x100, 0.1x22511若不等式组503xya表示的平面区域是一个三角形，则 a 的取值范围是（ ）A B 8C 5a或 8D 5812对于任意实数 x，符号表示 x的整数部分，即是不超过 x的最大整数，例如=2
4、；=2；=3, 这个函数叫做 “取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 64log4log3l2log1l 2222 的值为（ ）A21 B76 C 264 D642二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分）13已知数列 na，其前 n 项和 1210982,1aanSn 则 = 。14函数 xy21的值域是 级数 全月应纳税金额 x 2000 元 税率1 不超过 500 元部分 5%2 超过 500 元至 2000元部分 10%3 超过 2000 元至 5000元部分 15% 视力4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5
5、.20.10.3组 距频 率15已知 21tan()tan()54， ，则 cosin的值为 16分别在区间和内任取一实数，依次记为 m 和 n，则 的概率为 .三、解答题（本大题共 6 小题，共计 70 分）17 （本小题满分 12 分）已知集合 Ax| x23x 2 0，Bx|x 2mx 20，且 ABB，求实数 m 的取值范围。18 （本小题满分 12 分）已知函数 xf1lg)(（）求证：对于 )(xf的定义域内的任意两个实数 ba,，都有 )abaf；（）判断 的奇偶性，并予以证明.19 （本小题满分 12 分）为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名进校学
6、生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前 4 组的频数从左到右依次是等比数列 na的前四项，后 6 组的频数从左到右依次是等差数列 nb的前六项（I）求等比数列 na的通项公式;（II）求等差数列 b的通项公式；（III ）若规定视力低于 5.0 的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率 的大小.20 （本小题满分 12 分）一个四棱锥 SABCD的底面是边长为 a的正方形，且 ,2SAaBDa。（1）求证: 平面 ；（2）若 为四棱锥中最长的侧棱，点 E为 AB的中点求直线 SE.与平面 SAC 所成角的正弦值。21 （本小题满分 12 分）已知向量 (sin),2ax， (1,co
7、s)bx， 0， 4函数()fxb，若 yf的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为 1，且过点 7(1,)2M ()求函数 ()fx的表达式()当 时，求函数 ()fx的单调区间ASCBD(1)E选考题：请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分 10 分22选修 41：几何证明选讲如图，AB 是O 的直径 ，AC 是弦 ，BAC 的平分线 AD 交O 于点D，DE AC ，交 AC 的延长线于点 E.OE 交 AD 于点 F.（1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 53AB
8、C，求 DF的值.23. 选修 44：几何证明选讲在曲线 1C： ）yx为 参 数(sinco上求一点，使它到直线2： 2(1ty为 参 数 ）的距离最小，并求出该点坐标和最小距离。24选修 45：不等式选讲已知|x-4|+|3-x| x4 时 （x-4）+（x-3 ） 4x3 时 （4-x） + （x-3 ） x 3 时 （4-x ）+ （3-x ） 1 10 分另解：:x4 时:|x-4|+|3-x|=x-4+x-3=2x-7,因为 x4,所以 2x-71 : 3x4 时:|x-4|+|3-x|=4-x+x-3=1 :x 3 时:|x-4|+|3-x|=4-x+3-x=7-2x,因为 x3,所以-x-3,所以 7-2x1可见|x-4|+|3-x|最小值为 1,要使|x-4|+|3-x|1 解法二: 设 y=|x-4|+|x-3|，（|x-3|=|3-x|）等价于: )3( 724 1 xy其图象为:由图象知: 当 a1 时,|x-4|+|3-x|a 无解 当 1a 时,|x-4|+|3-x|a 有解
