《吉林省2015届高三数学（文科）第一轮高考总复习阶段测试卷（第22周） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三数学（文科）第一轮高考总复习阶段测试卷（第22周） 含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。共 150 分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。第 I 卷（选择题，共 60
2、分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 ,则集合为|3,|1AxBxyA0,3) B1,3) C(1,3) D (-3,12已知 为虚数单位，且 则实数 的值为i15|2aiaA1 B2 C1 或-1 D 2 或-23双曲线 的渐进线方程为21yxA 3B 3yxC 2yxD 23yx4以下有关线性回归分析的说法不正确的是A通过最小二乘法得到的线性回归直线过样本点的中心 (,)xyB用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使 最小的 a、b 的值21niiibC相关系数 r 越小，表示两个变量相关性越弱D 与接近 1表示回
3、归的效果越好221niiiiiyR5直角坐标系中坐标原点 O 关于直线 l: 的对称点为 A（1,1） ，则2tan10xy的值为tan2A 43B 43C D 456已知点 D 为等腰直角三角形 ABC 斜边 AB 的中点，则下列等式中不恒成立的是A |CB AC BD ()()0CB7若 Sn 是等比数列a n的前 n 项和，a 2 a4= a3, S3 = 7 则数列a n的公比 q 的值为A 12B 或1C 或12D 138三棱柱 ABC-A1B1C1 的底面是边长为 的正三角形，侧棱 AA1底面 ABC，若球 O 与各三棱柱 ABC-A1B1C1 各侧面、底面均相切，则侧棱 AA1
4、的长为A 2B 32C1 D 39下列判断中正确的是A命题“若 ，则 ”是真命题1ab2bB “ ”的必要不充分条件是“ ”1412aC命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 则 ”2a 12aD命题“ ”的否定式“ ”,1R2,R10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A 32B 832C 6D 1611已知圆 M 过定点（2,0） ，且圆心 M 在 抛物24yx线上运动，若 y 轴截圆 M 所得弦为 AB，则弦长|AB|等于A4 B3C2 D与点 M 位置有关12当 时，函数 的图像大致是0a2()xfxae第 II 卷（非选择题，共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13
5、 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22 题 第 24 题为选考题，考生根据需求做答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13若动点 P（m，n）在不等式组 表示的平面区域内及其边界上运动，则24,0xy的取值范围是_ 。1z14执行如图所示的程序框图，则输出结果 S 的值为_。15已知数列 an满足 点*11,()2naNAi（i，a i）在 x 轴上的射影为点 Bi 若*i，则12|n inSBASn=_。16已知实数 ，函数 ，则a4,0()2.xaf，则 a 的值为_。(1)(1)ff解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12
6、 分）已知函数 的图象可有函数 的图象向左平移 个单位得到。()fxsin2yx6（1 ）求函数 的的解析式和最小正周期；（2 ）在中 ，内角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，若，求 得值；3(),2,1fAacsin18 （本小题满分 12 分）某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的 1000 份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以 5%的比例对这 1000 名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆 40 个无意义音节（如 XIQ、
7、GEH） ，均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在 8 小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8 小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8 小时后叫醒测验。两组同学识记停止 8 小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）（1 ）估计 1000 名被调查的学生中识记停止后 8 小时 40 个音节的保持率大于等于 60%的人数；（2 ）从乙组准确回忆因结束在12 ,24)范围内的学生中随机选 3 人，记能准确回忆 20 个以上（含 20）的人数为随机变量 X，求 X 分布列及数学期望；（3 ）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记
8、忆效果更好? 计算并说明理由。19 （本小题满分 12 分）已知四边形 ABCD 为平行四边形，BC 平面ABE，AE BE ， BE = BC = 1，AE = ，M 为线段 AB3的中点，N 为线段 DE 的中点， P 为线段 AE 的中点。（1 ）求证：MNEA；（2 ）求四棱锥 M ADNP 的体积。20 （本小题满分 12 分）设椭圆 C： 的两个焦点为 F1、F 2，点 B1 为其短轴的一个端点，满21(0)xyab足 ， 。112|BF12BF（1 ）求椭圆 C 的方程；（2 ）过点 M 做两条互相垂直的直线(,0)l1、l 2 设 l1 与椭圆交于点 A、B ，l 2 与椭圆交
9、于点C、D ，求的最小值。21 （本小题满分 12 分）已知函数 ， 。1()()afxR(lngx（1 ）若对任意的实数 a，函数 与 的图象在 x = x0 处的切线斜率总想等，求 x0f的值；（2 ）若 a 0，对任意 x 0 不等式 恒成立，求实数 a 的取值范围。()1fxg22 （本小题满分 10 分）选修 4 - 1：集合证明选讲如图，AB 为O 的直径，过点 B 作O 的切线BC， OC 交O 于点 E，AE 的延长线交 BC 于点 D。（1 ）求证：CE 2 = CD CB；（2 ）若 AB = BC = 2，求 CE 和 CD 的长。23 （本小题满分 10 分）选修 4
10、- 4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，已知点 P ，曲线 C 的参数方程为 （ 为参(0,3) 5cos1inxy数） 。以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为。32cos()6（1 ）判断点 P 与直线 l 的位置关系，说明理由；（2 ）设直线 l 与直线 C 的两个交点为 A、B，求 的值。|PB24 （本小题满分 10 分）选修 4 - 5：不等式选讲设函数 。()|27|1fx（1 ）求不等式 的解集；|（2 ）若存在 x 使不等式 成立，求实数 a 的取值范围。()fxa文科数学答案一选择题（每小题 5 分，共 60 分）1 B2D3A
11、4 C5B 6 A7 C 8 C 9D 10 B11A12B二填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 4,014. 315. 716. 21三解答题17.（本小题满分 12 分）解：（）由条件， )32sin()6(2sin)( xxf 2 分所以， 函数 f的最小正周期为 4 分（）由 23)(Af得 23)sin(A， 6,32,37AA 8 分,sin16i,sini Cca4i， 41cos,2,Cca, 10 分 8614231sincosi)si(i AAB12 分18.（本小题满分 12 分）解：（） 105%，由甲图知，甲组有 41082130（人） ，乙组有 20 人又
12、 462，甲组有 1 人、乙组有 (.65.7)48人符合要求， (18)50（人） ，即估计 1000 名学生中保持率大于等于 60%的人数为 180人4 分 （）乙组准确回忆音节数在 )12,8范围内的学生有 20415.0=1 人，记为 a， )16,2范围内的学生有 045.人，记为 BA, )6范围内的学生有 2 人，记为 DC,从这五人中随机选两人，共有 10 种等可能的结果： ),(,),(,),(,),(),(, DCDCDaCBAa记“两人均能准确记忆 12 个（含 12 个）以上”为事件 E, 则事件 包括 6 种可能结果： ),(,),(,),(, BA 故 53106)
13、(EP,即两人均准确回忆 12 个（含 12 个）以上的概率为 53 10分（）甲组学生准确回忆音节数共有： 2816284642 个故甲组学生的平均保持率为 4%.903乙组学生准确回忆音节数共有： 432)075.362.075.2.18025.41.025.6( 故乙组学生平均保持率为 464 所以从本次实验结果来看，乙组临睡前背单词记忆效果更好. 12 分（回答 21.69等，也可给分）19.（本小题满分 12 分）解： （） ,/AEBMPAE 2 分又 C平面 ， 平面 ， BCN为 D的中点， 为 的中点， ,/DNPC/,/， , 4 分又 ,P平面MNAEPMNAE,平 面平
14、 面 6 分（）由（）知 AE,且 21B/,DBC平 面, 平 面 , PD,PNMADCBEADNPEAD平 面, MADNP平 面 8 分/BBC平 面， ,又 ,NP四 边 形为直角梯形 10 分832)1(ADS梯， 21MP,四棱锥 PM的体积 163283SVADN 12 分20.（本小题满分 12 分）解：（）不妨设 121(,0)(,0,)FcBb 1,2|11bFB 1 分21 32Bba3 分所以椭圆方程为 142yx 4 分（）当直线 1l与 轴重合时，设 )23,1(),()0,2,( DCBA，则 315124ACDB5 分当直线 1l不与 x轴重合时，设其方程为 myx，设 ),(),(21yx由 42yxm得 032)(2y 43,4, 2121 m 6 分MBADCMBACDBA )()( ),(,1,1 221 ymyxymxM4)(3)(212BA由 2l与 1垂直知： )(mMDC)41)(541)(3)( 222mBADBAC
