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1、用心 爱心 专心 - 1 -江苏省灌云高级中学 20102011 学年度第一学期高一年级期中考试数学试卷注意事项：1本试题由填空题和解答题两部分组成，满分 160 分，考试时间为 120 分钟 2答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号书写在答题纸上规定的地方3所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1如果全集 ， ， ，那么( ) 等8,7654,321U2,8A1,357BUCAB于 2已知集合 ， ，且 ，则实数 的值为 ,A0,1Bxx3比较大小， 12log.812log.4
2、函数 的定义域是 ()ln()fxx5已知映射 的对应法则 ： ，则 中的元素 3 在 中的与之对应的元ABf1xBA素是 6若函数 在 是单调递减函数，则实数 的取值范围是 2()1fxa,3a7若函数 是定义在 上的偶函数，在 上是减函数，且 ，则满足R0,(2)0f的 的取值范围是 ()0fx8函数 与 的图像有公共点 A，若 A 点的横坐标为 2，则 12logyxyk k9已知幂函数 在 上为减函数，则实数 221(5)myx(0), m10已知函数 （ ）的图像恒过定点 A，若点 A 也在函数log3aa的图像上，则 = ()3xfb(l2)f11将函数 的图像向左平移一个单位得到
3、图像 ，再将 向下平移一个单1()2xf 1C1用心 爱心 专心 - 2 -位得到图像 ，作出 关于直线 对称的图像 ，则 的解析式 2C2yx3C()gx12 一 批 设 备 价 值 1 万 元 ， 由 于 使 用 磨 损 ， 每 年 比 上 一 年 价 值 降 低 50% ， 则 3 年 后 这 批 设 备 的 价值 为 （ 万 元 ） （ 用 数 字 作 答 ） 13设定义 在 上 的 函 数 同 时 满 足 以 下 三 个 条 件 ： ；R()fx()fx ； 当 时 ， ，则 (2)(fxf01()2fx314下列说法正确的是 （只填正确说法序号）若集合 ， ，则 ；Ayx2By(0
4、,1),AB 是函数解析式；32x若函数 在 ， 都是单调增函数，则 在 上也是增函数；f(,0,)fx, 是非奇非偶函数；213xy函数 的单调增区间是 21log3,1二、解答题：本大题共六小题，共计 90 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本题满分 14 分) 设 ， 220,30AxaBxa2AB（1）求 的值及集合 、 ；（2）设全集 ，求 的所有子集 U()UCA16(本小题满分 14 分)（1）求 的值4483912log3l(og2l)log8（2）已知 ， ，求 的值ab132()aba用心 爱心 专心 - 3 -17 （本题满分 1
5、4 分）已知 函 数 的 定 义 域 为 集 合 ， 集 合 ， 集 合xy1A|10,*BxaN， 且 12|logCx()C（1）求 ；（2 ）求 Aa18 （本小题 16 分）已知 是定义在 上的偶函数，且 时， ()fxR0x12()log()fx（1）求 ， ；01（2）求函数 的表达式；()f（3）若 ，求 的取值范围3)0aa19 （本小题 16 分）已知函数 （ ） 21()xfR（1）求函数 的值域；（2）判断函数 的奇偶性；用定义判断函数 的单调性；fxfx（3）解不等式 210mf用心 爱心 专心 - 4 -20(本小题满分 16 分) 已知函数 ( 为实常数) 2(|1
6、fxaa（1）若 ，求 的单调区间；()f（2）若 ，设 在区间 的最小值为 ，求 的表达式；0x,2()ga()（3）设 ，若函数 在区间 上是增函数，求实数 的取值范围()fh()h1,a江苏省灌云高级中学高一年级期中考试数学参考答案2010、11一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分。1 20 3 4 51 6 7,37,2)a(2,)8 9 10 11 120.125 13 14189logx14二、解答题：本大题共六小题，共计 90 分。15、解析：(1) 2A 102 a 20 3 分AB5a5 分12,7 分B(2) 9 分 UA1,2 ， 11 分C5
7、UB 12 分()U, 的所有子集为： ，5， ，5， 14 分A1216、解析：（1）原式=2 7 分用心 爱心 专心 - 5 -（2）原式= 12 分 243ab原式=4 14 分17、解析：由题知 ， ， 6 分（每个 2 分）(0,)A1(,)Ba(0,)2C（1） 8 分1,)2C（2） 10 分(Ba 12 分a 、2 14 分（求出一个 1 分）118、解析：（1） 2 分0f4 分()ff（2）令 ，则x12()log()(f fx 时， 8 分012l)f 10 分12log(),0()xfx（3） 在 上为减函数，12()log()fx,) 在 上为增函数。fx,0由于 (
8、1)(3)afa 14 分 16 分219、解析：（1） ， 2 分12xy又 ，20x函数 的值域为 4 分f1,（2）证明： ， 6 分2()()xxf f函数 为奇函数 7 分fx用心 爱心 专心 - 6 - =21()xf2x在定义域中任取两个实数 ,且 ， 8 分1212则 10 分1212()xfxf，从而 11 分1212,0x12()fxf0函数 在 上为单调增函数 12 分fR（3）由（2）得函数 为奇函数，在 R 上为单调增函数fx 即 ，210fmf21fmf ， 14 分2原不等式的解集为 16 分,1,20、解析：(1) 2 分a 0,43)21(,0,1|)( 22
9、2 xxxxf 的单调增区间为( )，(- ,0)xf ,21的单调减区间为(- )，( ) 4 分21,0(2)由于 ，当 1,2时，0ax 12)1(axaxaf10 即 21a为 增 函 数在 ,)(6 分3)(fg20 即 8 分a,4时142)1()afag30 即 时 110上 是 减 函 数在 ,(xf 10 分36)2(fg用心 爱心 专心 - 7 -综上可得 11 分21,34,10,36)(aag(3) 在区间1,2上任取 、 ，且 21x2xah 1x2则 )()1() 1221 aa(*) 13 分)2()(122112xxx 上 是 增 函 数在 ,(h 0)(1h(*)可转化为 对任意 、0(21axx都 成 立且 212,x即 21ax10 当 上 式 显 然 成 立时 ,20 由 得 解得ax121421x1a10a30 得 15 分a（求对一步得 1 分）所以实数 的取值范围是 16 分1,2
