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1、用心 爱心 专心 1淮安市启明外国语学校 20102011 学度第一学期期中考试初二数学试卷一、选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上)12009 年某市完成国内生产总值（GDP）达 3496.53 亿元，用四舍五入法取近似值，保留 3 个有效数字并用科学记数法表示为（ ）A. 3.49103亿元 B. 0.3510 4亿元 C. 3.5010 3亿元 D. 350 亿元2下列说法中正确的是（ ）A9 的立方根是 3 B算术平方根等于它本身的数一定是 1 C2 是 4 的平方根
2、 D 16的算术平方根是 43在 2.1， ， 7， 2， 3五个实数中，无理数的个数是（ ）A1 B2 C3 D44已知等腰三角形中底边长为 2，则该三角形的周长可以是( )A B C3 D 2 5如图 44 的正方形网格中， MNP 绕某点逆时针旋转一定的角度，得到 M1N1P1，则其旋转的度数可能是 （ ） A45 B60 C90 D180 6如图，下列说理正确的是( )A若B=80，则BAC=20B若 AB=AC，则 AD 垂直平分 BC 且平分BACC若 BD=CD，则ABD 的面积等于ABC 面积的一半D若B=2BAD，则ABC 是等边三角形7若 24a，则代数式 21a的值为（
3、）A7 B5 C 7 D7 或 118ABC 是等边三角形，M 是 AC 上一点, N 是 BC 上的一点，且 AM=BN，MBC25，AN 与 BM 交于点 O, 则MON=（ ）A110 B105 C90 D85二、填空题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上)9若等腰三角形的一个内角为 92，则这个等腰三角形的一个底角等于 .10. 有一条对称轴的直角三角形，其三边之比是 .ABCDM NPP1M1N1第 5 题图AB C第 6 题图D用心 爱心 专心 211计算： 318= .12若 2m4 与 3m1 是同一个数的平方
4、根，则 m 为 .13请写出一组你知道的勾股数，它们是_.14如图，在平行四边形 ABCD 中， DB=DC， C=70，AE BD 于 E，则 DAE= .15小强站在小河边，从河面上看到河对岸巨型电子屏上显示的时间，其读数如图所示，则该电子屏显示的实际时刻是 .16如图所示,某人到岛上去探宝，从 A 处登陆后先往东走 3.5km，又往北走 1.5km，遇到障碍后又往西走 2km，再转向北走到 3.5km处往东一拐，仅走 0.5km 就找到宝藏，则登陆点 A 与宝藏埋藏点 B 之间的距离是 km.17一个直角三角形的两条直角边长是 6，8，则该直角三角形斜边上的中线长是 18探索：同一平面上
5、的一大一小两个等边三角形的各种位置关系。同一平面上，由一大一小两个不同的等边三角形组成的图案，最多有 条对称轴.三、解答题(本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19 （1）计算： 01()24 （2）解方程 64 3x=2720找规律并解决问题(1)填写下表a0.0001 0.01 1 100 10000想一想上表中已知数 a的小数点的移动与它的算术平方根 a的小数点移动间有何规律? (2)利用规律计算已知 k15， .0， b150，用 k的代数式分别表示 b,(3)如果 7x,求 x的值A BCDE第 14 题图第
6、 15 题图AB3.5 1.523.50.5第 16 题图用心 爱心 专心 3AB C备用图AB C备用图答题纸一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)9_ 10_ 11_ 12_ 13_14_ 15_ 16 _ 17_ 18_三、解答题(共 96 分)19(每小题 5 分，共 10 分)(1) (2)20(6 分+2 分+2 分，共 10 分)(1)填表其规律是：(2) (3)21(本题满分 9 分)已知 BC 中， 90， 67.5B，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形 （请你选用下面给出的备用
7、图，用两种不同的分割方法画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）a0.0001 0.01 1 100 10000用心 爱心 专心 422(本题满分 10 分)如图，AOB=90，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点 B 处看见一个小球从点 A 出发沿着 AO 方向匀速滚向点 O，机器人立即从点 B 出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C 处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC 是多少? 23(4 分+8 分，共 12 分)如图所示， ABC 是等边三角形， 点 D是 AC的中点，延长 BC到 E，使 D（1）用尺规作图的方法
8、，过 点作 DF BE，垂足是 F（不写作法，保留作图痕迹） ；（2）试说明： BF=EF24(本题满分 8 分)做 8 个全等的直角三角形（2 条直角边长分别为 a、b，斜边长为 c） ，再做 3 个边长分别为 a、b、c 的正方形，把它们拼成 2 个正方形（如图）你能利用这 2 个图形验证勾股定理吗？写出你的验证过程。EDC BAa a aaaabbbbbbcc ccccaaaabbbb用心 爱心 专心 525(本题满分 12 分)（1）如图ABC 中，BD、CD 分别平分ABC，ACB，过点 D 作 EF/BC 交 AB、AC 于点E、F，试说明 BE+CF=EF 的理由。（2）如图，A
9、BC 中，BD、CD 分别平分ABC，ACG，过 D 作 EF/BC 交 AB、AC 于点E、F，则 BE、CF、EF 有怎样的数量关系？并说明你的理由。26(本题满分 10 分)如图，已知 E、 F 是 ABCD 的对角线 AC 上两点， AF CE，四边形DFBE 是平行四边形吗？请说明理由GBE FADCAE D FB CA BCDEF用心 爱心 专心 627(本题满分 15 分)如图，已知 ABC 为等边三角形，D、F 分别为 BC、AB 边上的点，CD=BF，以 AD 为边作等边 ADE .（1）ACD 和 CBF 全等吗？请说明理由；（2）判断四边形 CDEF 的形状，并说明理由；
10、（3）当点 D 在线段 BC 上移动到何处时，DEF=30？ 用心 爱心 专心 7淮安市启明外国语学校 20102011 学度第一学期期中考试初二数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C C B A C C D A二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)9 44 10 1:2(顺序可以不一样) 11 12 12_1_ 133，4，5(答案不唯一) 14 20 15 1201 16 29 17_5_ 18_3_三、解答题19(1)解：原式= 12 3 分 =1 5 分(2)解： 3764x 5 分20(1)a0.0001 0.
11、01 1 100 100000.01 0.1 1 10 100每空 1 分，共 5 分规律是：被开方数小数点每移两位，其结果小数点相应移一位。6 分说明：学生只要表达出相关意思，都给分。(2) a=0.1k b=10k 8 分(3)解： 0.7x 10 分21解： AB C备用图AB C备用图22.522.5454522.522.567.567.5用心 爱心 专心 89 分说明：做对一道得 5 分，没标角度数的，有一对扣1 分22解：由题意得 BC=AC 2 分设 BC=xcm 则 OC=(45-x)cm 4 分因为AOB=90所以 22(45)1 6 分2095xx9 分答：机器人行走的路程
12、 BC 是 25cm 10 分23解：(1)略 4 分(2)ABC 是等边三角形 D 是 AC 的中点ACB=ABC=2CBD 6 分CE=CD E=CDEE+CDE=ACB ACB=2E 8 分E=CBDED=BD 10 分DFBEBF=EF 12 分说明：其他解法酌情给分24解：由左图可得 221()4abab 3 分由右图可得 2c 6 分所以 2abc 8 分说明：对于图中正方形不需要说明，如有学生说明但有错误不扣分。25解：(1)BD 平分ABCABD=CDBEFBCEDB=DBCABD=EDBBE=ED 3 分用心 爱心 专心 9同理 DF=CFBE+CF=EF 6 分(2) BE-CF=EF 由(1)知 BE=ED同理可得 CF=DF 9 分又因为 ED-DF=EF所以 BE-CF=EF 12 分26解：四边形 DFBE 是平行四边形 1 分 ABCDABCD AB=CDDCE=FABAF=CEDCEBAFDE=BF 5 分同理可得 DF=BE 9 分所以四边形 DFBE 是平行四边形 10 分说明：其他解法酌情给分27解：（1）ACDCBF 1 分证：ABC 为等边三角形AC=BCACD=B=60CD=BFACDCBF 5 分 （2）四边形 CDEF 为平行四边形
