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1、田家炳中学高一(下)数学练习试题班级_ 姓名_一、选择题：(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.)1 的值是 ( ) 60cosA. B C.D.22123232已知 为非零实数，且 ，则下列不等式成立的是（ ）,ababA B C D21|abab3. 下列各式的值不等于 的是 （ ）2A. B. C. D. sin15co 2cosin62tan.51()234下列四个图形中，浅色三角形的个数依次构成一个数列的前 4项，则这个数列的一个通项公式为（ ）（1）（2）（3）（4）A B C D1na3na32na1323na5在 C 中， ， 45A， ，则 BC（ ）60 2 6.
2、在 中，若 ，则 是（ ）bcosA.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或直角三角形7.已知等差数列 中， 是前 项和，若 且 ，则当 最大时， 的值为( )nanS160S17nS16 9 8 108.（理科）已知 ，则函数 的最大值为 （ ）1x)(xfA、1 B、2 C、-1 D、3（文科）已知 ，则函数 的最小值为 （ ）1x1)(xfA、1 B、2 C、3 D、-19.（理科）两个等差数列 和 的前 n项的和分别为 和 ，若nabnST，则 的值为（ ）72()4nSNT5A B C D65131366516213（文科）设等比数列 的前 n项和为 ，若 ,则
3、 （ anS48,S9012aa）A8 B14 C16 D3610数列 的前 n 项和 ( )2211,(),),(1),n nSA. B. C. D. 2nn12二、填空题（每小题 5分，共 25分）11 的值是 si164cos16i412若 则 从小到大的排列是 。,0x2,x13 （理科）已知 ,求 的最小值为 。)0(a22cos1sin（文科）已知正数 满足 ， ，则 的最小值为_xy， yx414若 A、B 是 的内角，并且 ，则 A+B等于_C(1tan)(t)2AB15. 等比数列 的各项为正数，且na_564731323108,logllogaa则三、解答题（本题共 6小题
4、，共 75分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。 ）16 （本题满分 13分）已知 ，0 ，sin ，cos( ) ，求2235 513sin 的值17 （本题满分 12分）.已知函数 2()cos3incos1()fxxR（1）求函数 的周期 （2）求函数 单调增区间 （3）求函数()fx()f2,0)(xf在的值域.18 （本题满分 12分）围建一个面积为 360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修） ，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为 45元/m,新墙的造价为 180元/m,设利用的旧墙的长度
5、为 x(单位：元)。（）将 y表示为 x的函数：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）试确定 x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。 x19.（本题满分 12分）在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，且（1）求角 B 的大小；（2）若 ，求ABC 的面积.cosBCbac2 413cab，20 （本题满分 12分）等差数列 的各项均为正数， ，前 项和为 ， 为等比na13annSb数列, ，且 1b264,S390b(1)求 与 ； (2)求和： na12nS21 （本题满分 14分）已知数列 na的前 项和为 nS,满足 2()naN,（1）求数列
6、 na的通项公式 ；（2）若数列 满足 ， nT为数列 nb的前 项和，求 nTb2()lognn（3）(只理科作)接（2）中的 n，求证： 12n.田家炳中学高一(下)数学练习试题答案一，选择题1,B 2,D 3,C 4,A 5,B 6, D 7, C 8, C 9,A 10， B二，填空题11, 12, 13, 9 14, 15, 10 2121xx4三、解答题17.已知 ，0 ， sin ，cos() ，求 sin 的值2 2 35 513解： ，sin ，cos ，又 ，0 ，2 35 45 2 2 0，cos() 0， 0sin() 513 2 1213sinsin ( ) sinc
7、os()cos sin()636518则 -45x-180(x-2)+1802a=225x+360a-3602y由已知 xa=360,得 a= ,x360所以 y=225x+ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m )(2(II) 10836253605,02xx.当且仅当 225x= 时，等号成立.1422y x2即当 x=24m 时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是 10440 元.19. 已知函数 （1）求函数 的周期；（2）2()cos3sinco()fxxR()fx求函数 单调增区间。 （3）求函数 2,0)(f在 的值域f解： 3 分2()cssic1sicsin()6xxxx（
8、1） 的周期 ， 3 分fT（2）由 得 3 分2()62kxkZ()3kxkZ求函数 单调增区间为 。 3 分()fx,36（3） 120 解：（I）解法一：由正弦定理 得aAbBcCRsinisin2aRAbcR222sin， ，将上式代入已知 cososisBCaA得即 0siicinB即 2nc()A B ， ， sinsisicosin20x sincosAB ， ，012B 为三角形的内角， . 3解法二：由余弦定理得 coscosabCabc2222，将上式代入 sCb c222得 整理得 acac22 osB12B 为三角形内角， 3（II）将 代入余弦定理 得bacB14，
9、， bacB22os，c22()os 363()， .SacBABC 124sin21、等差数列 的各项均为正数， ，前 项和为 ， 为等比数列, ，且1annSb1b(1)求 与 ； (2)求和： 264,b390nb12n（1）设 的公差为 ， 的公比为 ，则 为正数， ， nadqd3()nad1nq依题意有 解得 或 (舍去) 故232(9)604Sbq,865403q1(1),8nna（2） 35()(2)S 12 1345(2)n n 1( )3452 )n324(1)n22. .已知数列 na的前 项和为 nS,满足 (naN,（1）求数列 的通项公式 a；（2）若数列 满足 ， nT为数列b2()lognna2nba的前 项和，求 nT（3）接（2）中的 ，求证： 12.（1）解：当 N时, nSa,则当 n, N时, 12(1)nSan，得 1，即 1a 12()nna， 2n，当 时， 1，则 12. 是以 4为首项, 为公比的等比数列, 24nn, 1n（2） 证明: 122log()lnnba. 1nba, 则 231nT,421n，得 234121n nT21()14n124n2n 13nnT.（3）当 2时, 1130T, 为递增数列, 12nT版权所有：高考资源网()
