《江苏省徐州市新沂二中2015-2016学年高二上学期第一次月清数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市新沂二中2015-2016学年高二上学期第一次月清数学试卷含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年江苏省徐州市新沂二中高二（上）第一次月清数学试卷一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1经过点 M（ m，3），N（5， m）的直线的斜率为 1，则 m=2已知直线经过点 A（2，0），B（ 5，3），则该直线的倾斜角为 3已知点 A（1，2），B （m ，2），且线段 AB 的垂直平分线的方程是 x+2y2=0，则实数m 的值是4梯形 ABCD 中 ABCD，AB 平面 ，CD 平面 ，则直线 CD 与平面 内的直线的位置关系5直线 ax2y+2=0 与直线 x+（a3）y+1=0 平行，则实数 a 的值为6已知
2、一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 120的扇形、底面圆的直径为 2，则该圆锥的体积为7过点 A（0，2）且倾斜角的正弦值是 的直线方程为8P 为ABC 所在平面外一点，O 为 P 在平面 ABC 上的射影若 PABC，PBAC，则点O 是ABC 的 心9一个体积为 8cm3 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是cm 210如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，AB=AD=3cm，AA 1=2cm，则四棱锥 ABB1D1D 的体积为cm 311设 ， 为互不重合的平面，m，n 是互不重合的直线，给出下列四个命题：若 n，mn，n ，则 m；若 m，n，m ，n，则 ；若 ，m，n ，则
3、 mn；若 ，=m，n，nm；其中正确命题的序号为12如图，在正方形 SG1G2G3 中，E，F 分别是 G1G2，G 2G3 的中点，D 是 EF 的中点，现沿SE，SF 及 EF 把这个正方形折成一个几何体，使 G1，G 2，G 3 三点重合于点 G，这样，下列五个结论：SG 平面 EFG； SD平面 EFG；GF平面 SEF； EF平面GSD； GD平面 SEF其中正确的是（填序号）13若三条直线 4x+y+4=0，mx+y+1=0 ，x y+1=0 不能围成三角形，则实数 m 取值范围是 14已知函数 y= 的图象与函数 y=kx2 的图象恰有两个交点，则实数 k 的取值范围是二、解答
4、题（本大题共 6 小题，共 90 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15如图，在三棱锥 PABC 中，D ，E，F 分别为棱 PC，AC，AB 的中点，已知PAAC，PA=6，BC=8 ，DF=5求证：（1）直线 PA平面 DEF；（2）平面 BDE平面 ABC16如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1 中，AC BC，CC 1=4，M 是棱 CC1 上的一点（1）求证：BCAM；（2）若 N 是 AB 的中点，且 CN平面 AB1M，求 CM 的长17设直线 l 的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若 l 在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程；（2）若 l 不经过第二象限
5、，求实数 a 的取值范围18ABC 的一个顶点 A（2，3），两条高所在直线方程为 x2y+3=0 和 x+y4=0，求 ABC三边所在直线方程19如图，在四棱锥 PABCD 中，侧面 PAD 是正三角形，且与底面 ABCD 垂直，底面ABCD 是边长为 2 的菱形，BAD=60，N 是 PB 中点，过 A、N、D 三点的平面交 PC 于M（1）求证：DP平面 ANC；（2）求证：M 是 PC 中点；（3）求证：平面 PBC平面 ADMN20如图，在三棱锥 DABC 中，已知BCD 是正三角形，AB 平面 BCD，AB=BC=a，E 为BC 点，F 棱 AC 上，且 AF=3FC（1）求三棱锥
6、 DABC 的体积；（2）求证：AC平面 DEF；（3）若 M 为 DB 中点，N 在棱 AC 上，且 CN= CA，求证：MN平面 DEF2015-2016 学年江苏省徐州市新沂二中高二（上）第一次月清数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1经过点 M（ m，3），N（5， m）的直线的斜率为 1，则 m= 4【考点】直线的斜率【专题】直线与圆【分析】直接由两点坐标求斜率公式得到关于 m 的等式，则 m 可求【解答】解：M （m，3），N（5，m ）， ，解得：m=4故答案为：4【点评】本题考查直线的斜率，训练
7、了由直线上两点的坐标求直线的斜率，是基础题2已知直线经过点 A（2，0），B（ 5，3），则该直线的倾斜角为 145 【考点】直线的倾斜角【专题】数形结合；综合法；直线与圆【分析】由两点的坐标求得直线 AB 的斜率，再由倾斜角的正切值等于斜率求得倾斜角的值【解答】解：由 A（2，0），B（ 5，3），可得直线 AB 的斜率 k= =1设直线 AB 的倾斜角为 （0180），则 tan=1，=145故答案为：145【点评】本题考查了直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题3已知点 A（1，2），B （m ，2），且线段 AB 的垂直平分线的方程是 x+2y2=0，则实数m 的值是3
8、【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】由题意可得点 A、B 的中点（ ，0）在直线 x+2y2=0 上，代入可得 m 的方程，解方程可得 m 的值【解答】解：线段 AB 的垂直平分线的方程是 x+2y2=0，点 A、 B 的中点（ ，0）在直线 x+2y2=0 上， +202=0，解得 m=3故答案为：3【点评】本题考查直线的一般式方程，涉及中点坐标公式，属基础题4梯形 ABCD 中 ABCD，AB 平面 ，CD 平面 ，则直线 CD 与平面 内的直线的位置关系平行或异面【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】由线面平行的性质定理，得
9、CD，由此得到直线 CD 与平面 内的直线的位置关系是平行或异面【解答】解：AB CD，AB 平面 ，CD 平面 ，由线面平行的性质定理，得 CD，直线 CD 与平面 内的直线的位置关系是平行或异面故答案为：平行或异面【点评】本题考查直线的位置关系的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养5直线 ax2y+2=0 与直线 x+（a3）y+1=0 平行，则实数 a 的值为1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题【分析】利用两直线平行的条件，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得实数 a的值【解答】解：直线 ax2y+2=0 与直线 x+（a3）y+1=0 平行， ，解
10、得 a=1故答案为 1【点评】本题考查两直线平行的条件，利用一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得实数 a 的值6已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 120的扇形、底面圆的直径为 2，则该圆锥的体积为 【考点】扇形面积公式；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】计算题【分析】由圆侧面展开图圆心角为 120，列式可解出母线长为 3，用勾股定理解出高的值，用圆锥体积公式可算出该圆锥的体积【解答】解：设圆锥的高为 h，母线为 l则 2r= l，将 r=1 代入得 2= l，l=3，可得高 h= =2圆锥的体积为 V= r2h= 122 = 故答案为： 【点评】本题给出圆锥侧面展开图的圆心角和底面直
11、径，求圆锥的体积，着重考查了圆锥的几何特性和锥体体积公式等知识点，属于基础题7过点 A（0，2）且倾斜角的正弦值是 的直线方程为3x4y+8=0 或 3x+4y8=0【考点】直线的倾斜角【专题】直线与圆【分析】由已知条件推导出斜率 k= ，由此利用直线过点 A（0，2），能求出直线方程【解答】解：倾斜角 的正弦值是 ，cos= = ，斜率 k= 直线过点 A（ 0，2），k= 时，直线方程为：y2= ，即：3x4y+8=0；k= 时，直线方程为：y2= x，即：3x+4y 8=0所求直线方程为：3x 4y+8=0 或 3x+4y8=0故答案为：3x4y+8=0 或 3x+4y8=0【点评】本题
12、考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线斜率的灵活运用8P 为ABC 所在平面外一点，O 为 P 在平面 ABC 上的射影若 PABC，PBAC，则点O 是ABC 的 垂心【考点】三角形五心【专题】解三角形【分析】由 PABC，PBAC，PO底面 ABC，得 AOBC，BOAC，由此可得 O 是ABC的垂心【解答】解：P 为ABC 所在平面外一点，O 为 P 在平面 ABC 上的射影，PO面 ABC，又 BC面 ABC，BC PO，PABC，PAPO=P ，BC平面 PAO，AOBC，PO面 ABC，又 AC面 ABC，ACPO，PBAC，PB PO=P，AC平面 PBO，BO
13、AC，O 是ABC 的垂心故答案为：垂【点评】本题考查三角形五心的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养9一个体积为 8cm3 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是12cm 2【考点】球的体积和表面积【专题】计算题【分析】先求出球的半径，然后求出球的表面积【解答】解：正方体体积为 8，可知其边长为 2，体对角线为 ，即为球的直径，所以半径为 ，表面积为【点评】本题考查学生的空间想象能力，以及对公式的考查，是基础题10如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，AB=AD=3cm，AA 1=2cm，则四棱锥 ABB1D1D 的体积为6cm 3【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积
14、【专题】空间位置关系与距离；立体几何【分析】过 A 作 AOBD 于 O，求出 AO，然后求出几何体的体积即可【解答】解：过 A 作 AOBD 于 O，AO 是棱锥的高，所以 AO= = ，所以四棱锥 ABB1D1D 的体积为 V= =6故答案为：6【点评】本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力与计算能力11设 ， 为互不重合的平面，m，n 是互不重合的直线，给出下列四个命题：若 n，mn，n ，则 m；若 m，n，m ，n，则 ；若 ，m，n ，则 mn；若 ，=m，n，nm；其中正确命题的序号为【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】利用线面的关系，结合图形逐步判断：中线面关系，由若 n，m n，知 m，则 m 或 m；面面平行的判定定理：一个平面内两条交线和另一平面平行，则这两平面平行；线线位置关系考查：相交，平行和异面，由题知不平行；线面垂直的判定定理【解答】解：若 n，mn，n ，则 m 或 m，故 A 错误；若 m，n，m ，n，且 m，n 相交，则 ，故 B 错误；若 ，m
