《山东省青岛市2016届高三下学期3月高考诊断性测试（一模）数学（文）试题B卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市2016届高三下学期3月高考诊断性测试（一模）数学（文）试题B卷含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三自主练习数学(文科)本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷( 非选择题)两部分共 150 分考试时间 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔(中性笔) 作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作
2、答的答案无效第 I 卷(选择题 共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知 R 是实数集， ，则21,1MxNyxRNCMA. B. C. D. 1,20,22.设复数 在复平面内的对应点关于虚轴对称， ，i 为虚数单位.则z 1z12zA.3 B. C. D. 55i43.等比数列 中， ，前三项和 ，则公比 q 的值为na3638SA.1 B. C. D. 1212或 或4.设平面 与平面 相交于直线 m，直线 a 在平面 内，直线 b 在平面 内，且，则“ ”是“ ”的bmbA.充分不必要条件
3、B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知圆 C 的圆心与双曲线 的左焦点重合，又直线 与圆2413xy4360xyC 相切，则圆 C 的标准方程为A. B. 214xy21xyC. D. 46.函数 的部分图象如图所示，则 的sin0,2fxAx,值分别为A. B. 1,62,4C. D. 2367.如图，网格纸上正方形小格的边长为 1cm，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为 3cm，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积为A. B. 320cm316cmC. D. 1208.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的
4、“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a， b 分别为 4，10，则输出的 a 为A.0 B.2C.4 D.6 9.当 时， ，则 a 的取值范围是102xlogxaA. B. C. D. ,2,1,22,10.设 S 是实数集 R 的非空子集，如果 ， ，则称 S,ababS有 是一个“和谐集”.下面命题中假命题是A.存在有限集 是一个 “和谐集”0，B.对任意无理数 a，集合 都是“和谐集”,xkazC.若 ，且 均是 “和谐集” ，则12S12S， 12SD.对任意两个“和谐集” ，若 ，则12,S12,RS12SR第 II 卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题
5、，每小题 5 分，共 25 分.11.已知双曲线 的一条渐近线经过点 ，则该双曲线的离心210,xyab1,2率为_.12.在等腰直角三角形 ABC 中，D 是斜边 BC 的中点，如果 AB 的长为 2，则的值为_.ABCurr13.设 满足约束条件 则 的最小值是_.,xy10,3,xy23zxy14.如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为 2 的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 ，现在向该正6方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是_.15.定义在 R 上的函数 ，如果存在函数 （ 为常数） ，使得fxgxkb,对一切实数 x 都成立，则称 为函
6、数 的一个承托函数.现有如下fxg f函数： ； ； ； .3f2xf1,0gxfsinfx则存在承托函数的 的序号为_.（填入满足题意的所有序号）f三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分 12 分）如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况，该题满分为 12 分.已知甲、乙两组的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数模糊，记为 x.（I）求 x 的值，并判断哪组学生成绩更稳定；（II）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于 20 分的概率.17. （本小题满分 12 分）在 中，
7、角 A,B,C 所对边分别为 ，已知 .ABC,abcsin1AabBCc（I）若 ，当 周长取最大值时，求 的面积；3bAB（II）设 的取值范围 .sin,16cos,2mmnurrur， 求18. （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中，SABCDABAD，ABCD ，CD=3AB，平面 平面 ABCD，M 是线段 AD 上一点，AM=AB ， .SAD ,DM（I）证明： 平面 SMC；B（II）设三棱锥 与四棱锥 的体积分CSSABC别为 ，求 .1V与 119. （本小题满分 12 分）已知数列 满足 ，且 .na12na1,nN（I）设数列 的前 n 项和为 ，若数列 满足b
8、nSnb，求 ；1221nnkNa 64S（II）设 ，是否存在常数 c，使 为等差数列，请说1231n nTa nT明理由.20. （本小题满分 13 分）已知圆 ，圆 ，动圆 P 与圆 M 外切并与圆 N2:1Mxy2:15Nxy内切，圆心 P 的轨迹为曲线 C.（I）求曲线 C 的方程；（II）过曲线 C 上的一点 作两条直线分别交曲线于 A,B 两点，已知 OA,OB 的81,3Q斜率互为相反数，求直线 AB 的斜率.21. （本小题满分 14 分）已知函数 ，其中 ，令函数 .lnxfeaR1xgxfe（I）当 时，求函数 处的切线方程；1a1f在（II）当 时，证明： ；egx（III）试判断方程 是否有实数解，并说明理由.ln2
