《第二章 二次函数 全章复习练习题2020-2021学年北师大版学九年级下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章 二次函数 全章复习练习题2020-2021学年北师大版学九年级下册（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章二次函数1抛物线y3(x2)25的顶点坐标是( )A(2,5) B(2，5) C(2,5) D(2，5)2将二次函数yx2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )Ay(x1)22 By(x1)22Cy(x1)22 Dy(x1)223已知抛物线yax2bxc(a0)过(2,0)、(2,3)两点，那么抛物线的对称轴( )A只能是x1B可能是y轴C在y轴右侧且在直线x2的左侧D在y轴左侧且可能在直线x2的右侧4.若二次函数yax2的图象经过点P(2,4)，则该图象必经过点( )A(2,4)B(2，4)C(4,2)D(4，2)5. 抛物线yx22x1的顶点坐标是
2、( )A(1,0)B(1,0)C(0,1)D(0，1)6. 二次函数y2(x1)25图象的对称轴和顶点P的坐标是( )A直线x1，P(1,5)B直线x1，P(1,5)C直线x1，P(1,5) D直线x1，P(1,5)7. 抛物线yax2bxc的顶点坐标是(1,3)，且过点(0,5)，那么二次函数yax2bxc的解析式为( )Ay2x24x5By2x24x5Cy2x24x1Dy2x24x38已知抛物线yax2bx和直线yaxb在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是( )9在平面直角坐标系中，将抛物线yx2x6向上(下)或向左(右)平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为(
3、)A1 B2 C3 D610抛物线yax2bxc(a0)图象如图所示，下列结论错误的是( )Aabc0 Bacb Cb28a4ac D2ab011抛物线y(x3)22的顶点坐标为 ，对称轴为 ，当x ，y最大值 ；当x5时，y随x的增大而 .12已知抛物线的顶点在(0,1)，对称轴是y轴，且经过(3,2)，则此抛物线的解析式为 ，当x0时，y随x的增大而 .13已知抛物线yx24x上有两点P1(3，y1)、P2(，y2)，则y1与y2的大小关系为y1 y2(填“”“”或“”)14二次函数yx2bxc的图象如图所示，则不等式x2bxc0的解集为 .15若x为任意实数时，二次三项式x26xc的值都
4、不小于0，则常数c的取值范围是 .16. 如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线，若点P(4,0)在该抛物线上，则4a2bc的值为 .17. 如图，在一个近似直角三角形的空地上要挖一个长方形的水池，要求长方形水池的两条边在直角三角形空地的直角边上，若测量出直角三角形三边分别为30 m、40 m、50 m，则水池的最大面积是 m2.18如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用80 m长的篱笆围一个矩形场地当AD 时，矩形场地的面积最大，最大值为 .19有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16 m，跨度为40 m，现把它的图形放在坐标系中(如图
5、)若在离跨度中心M点5 m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，则这根铁柱的长为 m.20某商店经营一种水产品，成本为每千克40元据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，每月获得的利润最多21如图所示，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A(3,0)、C(0，2)(1)求这条抛物线所对应的函数表达式；(2)已知在对称轴上存在一点P，使得P、B、C三点构成的三角形周长最小，请求出点P的坐标22如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点
6、C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF2，EF3.(1)求该抛物线所对应的函数表达式；(2)求ABD的面积；(3)将AOC绕点C逆时针旋转90，点A的对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由23已知y关于x的函数y(k1)x22kxk2的图象与x轴有交点(1)求k的取值范围；(2)若x1、x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k1)x2kx2k24x1x2，求k的值24小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平
7、均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1、W2(单位：元)(1)用含x的代数式分别表示W1、W2；(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？25如图所示，二次函数yx22xm的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.(1)求m的值；(2)求点B的坐标；(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)(其中x0，y0)，使SABDSABC，求点D的坐标26已知抛物线yx2bxc与
8、x轴交于点A(m2,0)和B(2m1,0)(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x1.(1)求抛物线的解析式；(2)直线ykx2(k0)与抛物线相交于两点M(x1，y1)、N(x2，y2)(x1x2)，当|x1x2|最小时，求抛物线与直线的交点M和N的坐标27某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x(元/千克)506070销售量y(千克)1008060(1)求y与x之间的函数表达式；(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达
9、式(利润收入成本)；(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？答案：1-10 CADAA CBDBD11. (3，2) 直线x3 3 2 增大12. yx21 增大13. 14. 2x0 15. c9 16. 017. 30018. 20m 800 m2 19. 1520. 7021. 解：(1)yx2x2；(2)P(1，)22. 解：(1)抛物线所对应的函数表达式为yx22x3；(2)因为yx22x3(x1)24，所以抛物线的顶点坐标为D(1,4)，所以ABD中，AB边上的高为4，令y0，得x22x30，解得x11，x23，AB
10、4，SABD448；(3)点A的对应点G(3,2)，当x3时，y322332，点G不在抛物线上23. 解：(1)当k1时，一次函数y2x3，其图象与x轴有一个交点，当k1时，二次函数图象与x轴有一个或两个交点，令y0，得(k1)x22kxk20，(2k)24(k1)(k2)0，k2，即k2且k1，综上所述：k2；(2)x1x2，由(1)知k2且k1，(k1)x(k2)2kx1，将代入(k1)x2kx2k24x1x2，得2k(x1x2)4x1x2，x1x2，x1x2，2k4，k11，k22(舍)，k的值为1.24. 解：(1)设培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期盆景有(50x)盆，花卉有(50
11、x)盆，所以W1(50x)(1602x)2x260x8000，W219(50x)19x950；(2)根据题意，得WW1W22x260x800019x9502x241x89502(x)2，20，且x为整数，当x10时，W取得最大值，最大值为9160，答：当x10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是9160元25. 解：(1)将(3,0)代入二次函数解析式，得3223m0.解得，m3；(2)二次函数解析式为yx22x3，令y0，得x22x30.解得x3或x1.点B的坐标为(1,0)；(3)SABDSABC，点D在第一象限，点C、D关于二次函数对称轴对称由二次函数解析式可
12、得其对称轴为x1，点C的坐标为(0,3)，点D的坐标为(2,3)26. 解：(1)抛物线的对称轴为x1，1，b2，抛物线yx2bxc与x轴交于点A(m2,0)和B(2m1,0)，即x2bxc0的解为m2和2m1，则有(m2)(2m1)b，(m2)(2m1)c，m1，c3，抛物线的解析式为yx22x3；(2)由，得x2(k2)x10，x1x2(k2)，x1x21，(x1x2)2(x1x2)24x1x2(k2)24.当k2时，(x1x2)2的最小值为4，即|x1x2|的最小值为2，x210，x11，x21，y10，y24.当|x1x2|最小时，抛物线与直线的交点为M(1,0)、N(1,4)27. 解：(1)设ykxb，把(50,100)、(60,80)代入可得解得，y2x200；(2)W(x40)(2x200)2x2280x8000；(3)W2x2280x80002(x70)21800，a20，且40x80，当40x70时，w随x的增大而增大；当70x80时，w随x的增大而减小，当x70时，w取最大值，最大值为1800，答：售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元
