《中考一轮复习数学考点提分训练——专题九十六:勾股定理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考一轮复习数学考点提分训练——专题九十六:勾股定理(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021中考数学复习 考点提分训练专题九十六:勾股定理一选择题1. 如图,在RtABC中,C90,B30,AB8,则BC的长是()A. B. 4 C. 8 D. 42. 如图,在ABC中,ABAC5,BC8,D是线段BC上的动点(不含端点B,C),若线段AD长为正整数,则点D的个数共有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 3如图,在ABC中,AB6,AC9,ADBC于D,M为AD上任一点,则MC2MB2等于( )A29B32C36D454.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A.6,8,10B.1,6,3C.6,7,9D.2,5,45. 已知M,N是线段
2、AB上的两点,AM = MN = 2,NB = 1,以点A为圆心,AN长为半径画弧;再以点B为圆心,BM长为半径画弧,两弧交于点C,连接AC,BC,则ABC一定是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6. 若的三边、,满足 ,则是( )A等腰三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形 7如图,ABC中,BAC=90,AB=8,将ABC沿直线BC向右平移,得到EDF,连接AD,若四边形ACFD为菱形,EC=4,则平移的距离为( )A4B5C6D88.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现想把它们摆成两个直角三角形,下图中正确的是()9.
3、 如图,测得楼梯的长为5米,高为3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要( )A.4米B.5米C.7米D.10米10在一直角三角形ABC中,两条直角边AB,AC分别为和2,如果AB2+AC2BC2,那么这个三角形的周长为()A5+3B4C3+D511. 已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点,则点P到三边的距离之和为()A. B. C. D. 不能确定 12. 如图,圆柱的高为8 cm,底面半径为 6 cm,一只蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是( )A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm二填空题1在ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,
4、c,若三边关系为a2+c2b2,则 是直角2.如图中,OAB = OBC = OCD = 90,AB = BC = CD = 1,OA = 2,则OD2 = _ .3. 若一个直角三角形三边的长分别是三个连续的自然数,则这个三角形的周长为 4. 如图,在RtABC中,ACB90,BC6,AC8.分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径作弧,相交于点E,F.过点E,F作直线EF,交AB于点D,连接CD,则CD的长是_ 5. 如图,在RtABC中,ACB90,BC6,AC8.分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径作弧,相交于点E,F.过点E,F作直线EF,交AB于点D,连
5、接CD,则CD的长是_ 6. 已知的的对边分别是,且满足,则三角形的形状是 7如图,已知,若点对应的数是,则与的大小关系是_8.如图,是一种“牛头形”图案,其作法是:从正方形开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形和,以此类推.若正方形的边长为64厘米,则正方形的边长为 _ 厘米.9三条线段m、n、p满足m2n2p2,以这三条线段为边组成的三角形为 10如图,三个直角三角形(,)拼成一个直角梯形(两底分别为a、b,高为a+b),利用这个图形,小明验证了勾股定理请你填写计算过程中留下的空格:S梯形(上底+下底)高(a+b)(a+b),即S梯形( )S梯
6、形+(罗马数字表示相应图形的面积) + + ,即S梯形( )由、,得a2+b2c211. 如图,一块形如“Z”字形的铁皮,每个角都是直角,且AB = BC = EF = GF = 1,CD = DE = GH = AH = 3,则AF = _ .12已知ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P在线段BC上从B点向C点运动,连接AP,则AP的最小值为等于_三、解答题1. 蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点,一共爬了多少厘米?(小方格的边长为1厘米)DACCBAD2. 如图,在ABC中,C = 60,AB = 70,AC = 30,求BC的长.3.如图(1)是超市的儿童玩具购物车,图(2)为其侧面简
7、化示意图,测得支架AC = 24 cm,CB = 18 cm,两轮中心的距离AB = 30 cm,求点C到AB的距离.(结果保留整数)4小东与哥哥同时从家中出发,小东以6km/时的速度向正北方向的学校走去,哥哥则以8km/时的速度向正东方向走去,半小时后,小东距哥哥多远?5. 如图,在中,是上异于的一点,求的值. 6. 如果三条线段的长分别为,以这三条线段为边的三角形是否是直角三角形?请说明理由7. 如图,长方体的长、宽、高分别为6 cm、5 cm、4 cm,有一小虫从A点出发,沿长方体表面爬到顶点C去取放在那里的食物,小虫应如何行走才能使爬行的路程最短?8古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表
8、示大于1的整数,a2m,bm21,cm2+1,那么a、b、c为勾股数你认为正确吗?如果正确,请说明理由,并利用这个结论得出一些勾股数9为迎接十四运,我区强力推进“三改一通一落地”,加速城市更新步伐绿地广场有一块三角形空地将进行绿化,如图,在中,E是上的一点,(1)判断的形状,并说明理由(2)求线段的长10如图,在中,点D是线段BC边上的一点,连结AD,点E在射线BC上,过E作交AD于点F(1)如图1,当D是BC的中点,且时,若,求CE的长;(2)如图2,当时,延长EF交AB于点G,取AD的中点H,连结EH,过点A作,交EH的延长线于点M,猜想AM与BG之间的数量关系并证明11如图,在中,动点从点C出发,按的路径运动,且速度为,设运动时间为(1)求的面积;(2)求边上的高的长;(3)当为何值时,的面积为;(4)当点P在边上运动时,若是等腰三角形,请求出满足条件的的值