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1、2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区八年级（上）第一次月考数学试卷一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D4，5，62（3分）如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD3（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A6B7C8D94（3分）能够将一个三角形的面积平分的线段是（）A一边上的高线B一个内角的角平分线C一边上的中线D一边上的中垂线5
2、（3分）能说明命题“对于任意实数a，aa”是假命题的一个反例是（）AaBa1.5Ca4Da26（3分）如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（）ABCD7（3分）已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为（）A9cmB5cmC6cm或5cmD5cm或9cm8（3分）如图，在下列三角形中，若ABAC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）A（1）（2）（3）B（1）（2）（4）C（2）（3）（4）D（1）（3）（4）9（3分）如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且
3、SABC4，SBEF（）A2B1CD10（3分）已知：如图，在ABC，ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论：BDCE；BDCE；ACE+DBC45；ACEDBC其中结论正确的个数有（）A1B2C3D4二填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）观察下列图形：其中是轴对称图形的有 个12（3分）如图，B，C，D在同一直线上，BD90，ABCD，BCDE，则ACE的形状为 13（3分）如图，在ABC中，AC10cm，DE是AB的中垂线，BDC的周长为16cm，则BC的长为 14（3分）命题“等腰三角形的两个底角相
4、等”的逆命题是 15（3分）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 16（3分）在ABC中，与A相邻的外角是140，要使ABC是等腰三角形，则B的度数是 17（3分）如图在ABC中，BF、CF是角平分线，DEBC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F结论：BDF和CEF都是等腰三角形；DEBD+CE； ADE的周长AB+AC；BFCF其中正确的是 （填序号）18（3分）如图，在ABC中，ABBC4，AOBO，P是射线CO上的一个动点，AOC60，则当PAB为直角三角形时，AP的长为 三解答题（本题共6题，共46分）19（6分）已知：如图，在ABC中，A30，B6
5、0（1）作B的平分线BD，交AC于点D；（2）作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（3）连接DE，求证：ADEBDE20（7分）如图，在ABC中，D为BC的中点，E为AC的中点，AB6，求DE的长21（8分）如图，在ABC中，B32，C48，ADBC于点D，AE平分BAC交BC于点E，DFAE于点F，求ADF的度数22（8分）如图所示的一块地，ADC90，AD4m，CD3m，AB13m，BC12m，求这块地的面积23（8分）如图，在ABC中，ACBC，ACB90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G求证：AECG24（9分
6、）如图，ABC中，C90，AB5cm，BC3cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长（2）问t为何值时，BCP为等腰三角形？2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1【答案】C【解答】解：A、因为12+2232，所以三条线段不能组成直角三角形；B、因为22+3242，所以三条线段不能组成直角三角形；C、因为32+4252，所以三条线段能组成直角三角形；D、因为42+5262，所以三条线段不能组成直角三角形故选：C2【答案】A【
7、解答】解：由题意，得ABCBAD，ABBA，A、ABCBAD，ABBA，ACBD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在ABC与BAD中，ABCBAD（ASA），故B正确；C、在ABC与BAD中，ABCBAD（AAS），故C正确；D、在ABC与BAD中，ABCBAD（SAS），故D正确；故选：A3【答案】C【解答】解：如上图：分情况讨论AB为等腰ABC底边时，符合条件的C点有4个（包括两个等腰直角三角形）；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选：C4【答案】C【解答】解：能够将一个三角形的面积平分的线段为三角形的中线故选：C5【答案】D【解答】解：命题“对于任何实数aa”是
8、假命题，反例满足a0，如a2故选：D6【答案】B【解答】解：连接AB，BC，AC找到AC中点D，连接BD设C到AB的距离为h，小方格边长为1，AD，ABBC，ABC为等腰三角形，BDAC，且BDABC的面积为SACBD4又ABC面积ABh4，h故选：B7【答案】D【解答】解：根据题意画出图形，如图所示，设等腰三角形的腰长ABAC2x，BCy，BD是腰上的中线，ADDCx，若AB+AD的长为12，则2x+x12，解得x4，则x+y9，即4+y9，解得y5；若AB+AD的长为9，则2x+x9，解得x3，则x+y12，即3+y12，解得y9；所以等腰三角形的底边为5，等腰三角形的底边为9时，故选：D
9、8【答案】D【解答】解：根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的判定定理：等角对等边，中，作底角的角平分线所在直线即可；中，不能；中，作底边上的高所在直线即可；中，在BC边上截取BDAB所在直线即可故选：D9【答案】B【解答】解：点D是BC的中点，SABDSABC，SACDSABC，点E是AD的中点，SBDESABD，SCDESACD，SBCESBDE+SCDE（SABD+SACD）SABC，点F是CE的中点，SBEFSBCESABC，4，1故选：B10【答案】C【解答】解：BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD，即BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE，本选
10、项正确；BADCAE，ABDACE，ABD+DBC45，ACE+DBC45，DBC+DCBDBC+ACE+ACB90，则BDCE，本选项正确；ABC为等腰直角三角形，ABCACB45，ABD+DBC45，ABDACEACE+DBC45，本选项正确；ABDACE，只有当ABDDBC时，ACEDBC才成立综上所述，正确的结论有3个故选：C二填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11【答案】见试题解答内容【解答】解：1，2，4沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，都是轴对称图形，3不能重合，故填312【答案】见试题解答内容【解答】解：在ABC和CDE中，ABCCDE（SAS），ACBC
11、ED，ACCE，DCE+CED90，ACB+DCE90，又B，C，D在同一直线上，ACE180（ACB+DCE）90，ACE是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角三角形13【答案】见试题解答内容【解答】解：DE是AB的中垂线，DADB，BDC的周长为16cm，BC+BD+DCBC+AC16cm，AC10cm，BC6cm，故答案为：6cm14【答案】见试题解答内容【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”15【答案】见试题解答内容【解答】解：，a26a+90，b40，解得
12、a3，b4，直角三角形的两直角边长为a、b，该直角三角形的斜边长5故答案是：516【答案】见试题解答内容【解答】解：A18014040当ABAC时，BC70；当BCBA时，AC40，则B100；当CACB时，AB40故答案为：40或70或10017【答案】见试题解答内容【解答】解：DEBC，DFBFBC，EFCFCB，BF是ABC的平分线，CF是ACB的平分线，FBCDFB，FCEFCB，DBFDFB，EFCECF，DFB，FEC都是等腰三角形DFDB，FEEC，即有DEDF+FEDB+EC，ADE的周长AD+AE+DEAD+AE+DB+ECAB+AC综上所述，命题正确故答案为18【答案】见试题解答内容【解答】解：当APB90时，情况一：（如图1），AOBO，POBO，AOC60，BOP60，BOP为等边三角形，ABBC4，APABsin6042；情况二：如图3，AOBO，APB90，POAO，AOC60，AOP为等边三角形，APAO2，当ABP90时（如图2），AOCBOP60，BPO30，BP2，在直角三角形ABP中，AP2，情况二：故答案为：2或2或2
