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1、2019-2020学年上海市闵行区上虹学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分）1（2分）下列各式中，一定是二次根式的有（）A2个B3个C4个D5个2（2分）若等式成立，则m的取值范围是（）Am2Bm2C2m2Dm43（2分）下列说法中，正确的是（）A被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式B只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式C同类二次根式一定都是最简二次根式D两个最简二次根式不一定是同类二次根式4（2分）下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（）Ax23x+2Bx2x+1C2x2xyy2Dx2+3xy+y25（2分）在一元二次方程ax23x+c0（a
2、0）中，若a、c异号，则方程（）A根的情况无法确定B没有实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根6（2分）如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如果要使整幅挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）Ax2+130x14000Bx2+65x3500Cx2130x14000Dx265x3500二、填空题（每题2分）7（2分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是 8（2分）已知xy0，则 9（2分）若与是同类二次根式，那么整数x可以是 （写出一个即可）10（2分）2的倒数是 11（2分）计算：（1）2016（1
3、）2017 12（2分）定义一种新运算：a*b，则3*4 13（2分）一元二次方程（x+1）（1x）2x化成二项系数为正的一般式是 14（2分）方程x（x+1）2的根为 15（2分）如果关于x的方程mx2+2（m+1）x+m1有两个实数根，那么m的取值范围是 16（2分）已知（x2+y2）2y2x2+6，则x2+y2的值是 17（2分）一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位数字比个位数字大2若设个位数字为x，列出求该两位数的方程式为 18（2分）某厂计划在两年内把产量提高44%，如果每年比上一年的增长率相同，那么增长率为 三、简答题（每题5分）19（5分）计算：320（
4、5分）计算：21（5分）（）22（5分）计算：23（5分）解方程：4（2x1）236024（5分）2（x3）2x（x3）25（5分）解方程：（2x+1）2+3（2x+1）+2026（5分）解方程：3x5027（5分）在实数范围内因式分解：2x23xy3y228（5分）在实数范围内因式分解：2a2b2+ab+2四、解答题（28题6分，29题8分）29（6分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元
5、？30（8分）已知：关于x的方程x2（k+2）x+2k0（1）求证：无论取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a1，另两边长bc，恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长2019-2020学年上海市闵行区上虹学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分）1【答案】B【解答】解：是二次根式；，当a0时是二次根式；是二次根式；是二次根式；，当x0时是二次根式，故选：B2【答案】B【解答】解：等式成立，解得：m2故选：B3【答案】D【解答】解：A、被开方数不同的二次根式可以是同类二次根式，故本选项不符合题意；B、化简后被开方数完全相同的二次根式才是同
6、类二次根式，故本选项不符合题意；C、同类二次根式不一定都是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、两个最简二次根式不一定是同类二次根式，故本选项符合题意；故选：D4【答案】B【解答】解：A、x23x+2（x1）（x2），不符合题意；B、x2x+1在实数范围内不能因式分解，符合题意；C、2x2xyy2（xy）（2x+y），不符合题意；D、x2+3xy+y2（xy）（xy），不符合题意；故选：B5【答案】C【解答】解：（3）24ac94aca、c异号，ac0，94ac0，即0一元二次方程ax23x+c0（a0）有两个不相等的实数根故选：C6【答案】B【解答】解：依题意，设金色纸边的宽为xcm，（80
7、+2x）（50+2x）5400，整理，得x2+65x3500故选：B二、填空题（每题2分）7【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意得，x+20且x10，解得x2且x1故答案为：x2且x18【答案】见试题解答内容【解答】解：xy2xyy，xy0，x0，y0原式|y|y故答案为：y9【答案】见试题解答内容【解答】解：2，由题意得，x+25，解得，x3，故答案为：3（答案不唯一）10【答案】见试题解答内容【解答】解：2的倒数是，故答案为：11【答案】见试题解答内容【解答】解：原式（1）（1）2016（1）（21）2016（1）112【答案】见试题解答内容【解答】解：a*b，3*4 2 故答案为：1
8、3【答案】见试题解答内容【解答】解：（x+1）（1x）2x1x22x，则x22x+10，故x2+2x10故答案为：x2+2x1014【答案】见试题解答内容【解答】解：原方程可化为：x2+x20，（x1）（x+2）0，解得x11，x2215【答案】见试题解答内容【解答】解：原方程可变形为mx2+2（m+1）x+m+10该方程有两个实数根，m1且m0故答案为：m1且m016【答案】见试题解答内容【解答】解：设x2+y2z，则原式变为z2z60，（z3）（z+2）0，解得z13，z22，设x2+y20，设x2+y23，故答案为3，17【答案】见试题解答内容【解答】解：设个位数字为x，则这个数为3x2
9、，十位数字为x+2，由题意得，10（x+2）+x3x2故答案为：10（x+2）+x3x218【答案】见试题解答内容【解答】解：设增长率为x，依题意，得：（1+x）21+44%，解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）故答案为：20%三、简答题（每题5分）19【答案】见试题解答内容【解答】解：原式420【答案】见试题解答内容【解答】解：（14）（1）1021【答案】见试题解答内容【解答】解：原式 a22【答案】见试题解答内容【解答】解：xx，故（）x，解得：x123【答案】见试题解答内容【解答】解：4（2x1）2360，（2x1）29，2x13，x2或124【答案】见试题解答内容【解
10、答】解：移项得：2（x3）2x（x3）0，（x3）2（x3）x0，x30，2（x3）x0，x13，x2625【答案】见试题解答内容【解答】解：设2x+1y，则原方程可化为：y2+3y+20，（y+1）（y+2）0，解得：y1或y2，即2x+11或2x+12，解得x11，x226【答案】见试题解答内容【解答】解：3x50，x26x10，x26x+919，（x3）219，x327【答案】见试题解答内容【解答】解：当2x23xy3y20时，x，所以2x23xy3y22（x）（x）28【答案】见试题解答内容【解答】解：令2a2b2+ab+20，则a，所以2a2b2+ab+22（a）（a）四、解答题（2
11、8题6分，29题8分）29【答案】见试题解答内容【解答】解：设每件衬衫应降价x元，据题意得：（40x）（20+2x）1200，解得x10或x20因题意要尽快减少库存，所以x取20答：每件衬衫至少应降价20元30【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：在方程x2（k+2）x+2k0中，（k+2）2412kk24k+4（k2）20，无论k取何值，方程总有两个实数根（2）解：当（k2）20，即k2时，原方程为x24x+40，解得：x1x22，所以ABC的周长为1+2+25声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/9/24 14:01:14；用户：13641378464；邮箱：13641378464；学号：22294945第9页（共9页）
