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1、2019-2020学年上海市徐汇区龙华中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（3412）1（3分）下列一定是一元二次方程的有（）（a21）x2+bx+c0；2x230；（12x）（3x）2x2+1；x2+2xy0；A1个B2个C3个D4个2（3分）当a3时，化简的结果是（）Aa4B4aC3a2D3a+23（3分）下列各题计算中，正确的是（）AabBaC（）2D（2）（2）14（3分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k0的根的情况（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判定二、填空题（31236）5（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 6（3分） 7
2、（3分）已知最简二次根式和是同类二次根式，则x+y 8（3分）如果x1是关于x的方程2x23mx+m20的一个根，则m 9（3分）如果（m）x2+2x+m230是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 10（3分）一元二次方程x2x的根 11（3分）一元二次方程2（x+1）250的根是 12（3分）一元二次方程x2x0的根是 13（3分）关于x的一元二次方程2x23x+m10有两个实数根，则m的取值范围是 14（3分）在实数范围内因式分解3x24xy2y2 15（3分）某超市10月份销售额是100万元，计划12月份的销售额达到144万元，若每月销售额增长率相同，则此增长率是 16（3分）已知等
3、腰ABC的两边是关于x的方程x23mx+9m0的两根，第三边的长是4，则m 三、解答题（共52分）17（5分）计算：2518（5分）计算：19（6分）x22x3520（6分）用配方法解方程：20x2+12x21（6分）解方程：（x4）24x（4x）22（6分）3x2（x2）2523（6分）利用25米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆分割成三个面积相等的小长方形，总共用去篱笆48米如果围成的菜地面积是128米2，求菜地的宽AB25（6分）已知：如图，四边形ABCD中，ABDC，BC求证：AD2019-2020学年上海市徐汇区龙华中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题
4、解析一、选择题（3412）1【答案】A【解答】解：（a21）x2+bx+c0；当a1时，方程不是一元二次方程，分母有未知数x，不是一元二次方程，（12x）（3x）2x2+1，没有二次项，不是一元二次方程；x2+2xy0；含有两个未知数，不是一元二次方程，是一元二次方程，是一元二次方程只有，故选：A2【答案】C【解答】解：a3，a+30，2a17，原式|2a1|+|a+3|（2a1）（a+3）2a+1a33a2故选：C3【答案】D【解答】解：A、原式|ab|，所以A选项错误；B、a0，原式（a）a，所以B选项错误；C、原式2（）6+2，所以C选项错误；D、原式431，所以D选项正确故选：D4【答
5、案】A【解答】解：a1，b2k+1，ck，b24ac（2k+1）24k4k2+10，方程有两个不相等的实数根故选：A二、填空题（31236）5【答案】见试题解答内容【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x10，x1故答案为：x16【答案】见试题解答内容【解答】解：3.143.1403.14故答案是：3.147【答案】见试题解答内容【解答】解：最简二次根式和是同类二次根式，解得：x4，y4，x+y4+48，故答案为：88【答案】见试题解答内容【解答】解：把x1代入方程2x23mx+m20得：23m+m20，即（m2）（m1）0，m20，m10，解方程得：m12，m21，故答案为：1或29【答案】
6、见试题解答内容【解答】解：（m）x2+2x+m230是关于x的一元二次方程，m0，即m故答案为：m10【答案】见试题解答内容【解答】解：由原方程得x2x0，整理得x（x1）0，则x0或x10，解得x10，x21故答案是：x10，x2111【答案】见试题解答内容【解答】解：2（x+1）250，（x+1）225，x+15，x4或x6，故答案为：x4或x612【答案】见试题解答内容【解答】解：x2x0（x）20x0x1x2故答案为x1x213【答案】见试题解答内容【解答】解：关于x的一元二次方程2x23x+m10有两个实数根，942（m1）178m0，解得：m故答案为：m14【答案】见试题解答内容【
7、解答】解：当3x24xy2y20时，a3，b4y，c2y2解得：，故原式3x24xy2y23（x）（x）故答案为：3（x）（x）15【答案】见试题解答内容【解答】解：设每月销售额的增长率为x，依题意，得：100（1+x）2144，解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）故答案为：20%16【答案】见试题解答内容【解答】解：设ABC的两边a、b是关于x的方程x23mx+9m0的两根，当ab时，9m236m0，解得：m10（不合题意，舍去），m24，当a4时，则m（此时三边无法构成三角形，舍去），综上所述，当m4时，ABC为等腰三角形故答案为：4三、解答题（共52分）17【答案】见试题
8、解答内容【解答】解：原式43118【答案】见试题解答内容【解答】解：19【答案】见试题解答内容【解答】解：方程配方得：x22x+136，即（x1）236，开方得：x16或x16，解得：x17，x2520【答案】见试题解答内容【解答】解：原方程化为：x2x，x2x，（x）2，x21【答案】见试题解答内容【解答】解：（x4）24x（4x）（x4）2+4x（x4）0，（x4）（x4+4x）0，则x40或5x40，解得：x14，x22【答案】见试题解答内容【解答】解：3x2x2+4x4502x2+4x90a2，b4，c9，16+7288，xx1，x223【答案】见试题解答内容【解答】解：设菜地的宽为x米，则长度为（484x）米由题意得x（484x）128解得x14，x28当x4时，484x3225不符题意舍去；当x8时，484x1625符合题意答：菜地的宽度为8米25【答案】见试题解答内容【解答】证明：分别延长BA、CD，交点为P，如图，BC，PBPC，ABDC，PAPD，PADPDA，PAD+BAD180，PDA+CDA180，BADCDA声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/9/24 14:01:50；用户：13641378464；邮箱：13641378464；学号：22294945第8页（共8页）
