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1、2019-2020学年吉林省长春九十七中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）下列计算正确的是（）A3B（）23C3D2（3分）27的立方根是（）A3B3C3D33（3分）如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC5cm，BC4cm，那么DBC的周长是（）A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm4（3分）观察下列几个命题：相等的角是对顶角；同位角都相等；三个角相等的三角形是等边三角形；两直线平行，内错角相等；若a2b2，则ab其中真命题的个数有（）A0个B1个C2个D3个5（3分）如图，在RtABC中，B90，以点A为圆心，适当长为半径
2、画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG1，AC4，则ACG的面积是（）A1BC2D6（3分）如图，在ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，BC6，AB5，则ABD的周长为（）A13cmB12cmCl1cmD10cm7（3分）利用尺规作图不能唯一作出三角形的是（）A已知三边B已知两边及夹角C已知两角及夹边D已知两边及其中一边的对角8（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）A60B120C60或150D60或120二填空题（3*618分）9（3分）已知a、b为两个连续整
3、数，且ab，则a+b 10（3分）把下列各数填在相应的横线上，8，|2|，0.9，5.4，0，3.6，1.2020020002（每两个2之间多一个0），无理数 11（3分）的平方根为 12（3分）如图，ABCDEF，ABDE，要证明ABCDEF，需要添加一个条件为： （只添加一个条件即可）13（3分）如图，点E、点F分别是等边ABC的边AB、AC上的点，且BEAF，CE、BF相交于点P，则BPC的大小为 14（3分）一个等腰三角形的一个角为80，则它的顶角的度数是 三解答题（4*624分）15（4分）计算：16（4分）计算：8+|2|17（4分）（2y3）264018（4分）64（x+1）31
4、25019（4分）已知x+12的平方根是，2x+y6的立方根是2，求3xy的算术平方根20（4分）已知：y9，求xy的立方根21（4分）如图，ACAB，AEAD，B、E、D共线，12，求证：AE平分CED22（4分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，ABDE且ABDE，AFDC求证：（1）ACDF； （2）BCEF23（4分）如图，在ABC中，ABAC，AC边上的高BD10，P为边BC上任意一点，PMAB，PNAC，垂足分别是M，M求PM+PN的值24（4分）在ABC中，ACB90，ACBC，直线，MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E（1）当直线MN绕
5、点C旋转到如图1的位置时，求证：DEAD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DEADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明2019-2020学年吉林省长春九十七中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1【答案】B【解答】解：A、3，此选项错误；B、（）23，此选项正确；C、3，此选项错误；D、，此选项错误故选：B2【答案】B【解答】解：27的立方根是3，故选：B3【答案】D【解答】解：DE是AB的垂直平分线，ADBD，AC5c
6、m，BC4cm，DBC的周长是：BD+CD+BCAD+CD+BCAC+BC5+49（cm）故选：D4【答案】C【解答】解：相等的角不一定是对顶角，是假命题；只有在两线平行时，同位角相等，是假命题；三个角相等的三角形是等边三角形，是真命题；两直线平行，内错角相等，是真命题；若a2b2，则ab，是假命题故选：C5【答案】C【解答】解：由作法得AG平分BAC，G点到AC的距离等于BG的长，即G点到AC的距离为1，所以ACG的面积412故选：C6【答案】C【解答】解：DE是ABC中AC边的垂直平分线，ADCD，又BC6，AB5，AD+BDCD+BDBC6，ABD的周长AB+（AD+BD）AB+BC6+
7、511故选：C7【答案】D【解答】解：A、边边边（SSS）；B、两边夹一角（SAS）；C、两角夹一边（ASA）都是成立的只有D是错误的，故选D8【答案】D【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120故选：D二填空题（3*618分）9【答案】见试题解答内容【解答】解：45，a4，b5，a+b9故答案为：910【答案】见试题解答内容【解答】解：整数8，|2|，0；分数0.9，3.6，5.4，无理数，1.2020020002；故答案为：，1.2020020002（每两个2之间多一个0）11【答案】见试题解答内容【解答】解：9的平方根为3故答案为：3
8、12【答案】见试题解答内容【解答】解：所添条件为：BCEFBCEF，ABCDEF，ABDEABCDEF（SAS）13【答案】见试题解答内容【解答】解，ABC是等边三角形，BCAB，AEBC60，在BCE与ABF中，BCEABF（SAS），BCEABF，PBC+PCBPBC+ABFABC60，即PBC+PCB60，BPC18060120即：BPC120故答案为：12014【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）当80角为顶角，顶角度数即为80；（2）当80为底角时，顶角18028020故答案为：80或20三解答题（4*624分）15【答案】见试题解答内容【解答】解：（）23，4，2，原式3423
9、16【答案】见试题解答内容【解答】解：8+|2|8+2 1017【答案】见试题解答内容【解答】解：方程整理得：（2y3）264，开方得：2y38或2y38，解得：y5.5或y2.518【答案】见试题解答内容【解答】解：方程整理得：（x+1）3，开立方得：x+1，解得：x19【答案】见试题解答内容【解答】解：x+12的平方根是，x+12（）213，解得x1，2x+y6的立方根是2，21+y6238，解得y12，所以3xy311236，3xy的算术平方根为620【答案】见试题解答内容【解答】解：与都有意义，解得：x3，则y9，故xy27的立方根为：321【答案】见试题解答内容【解答】证明：12，1
10、+BAE2+BAE，即CAEBAD，在ACE和ABD中，ACEABD（SAS），AECD，AEAD，B、E、D共线，AEDD，AECAED，即AE平分CED22【答案】见试题解答内容【解答】证明：（1）AFDC，ACDF，（2）ABDE，AD，在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS），ACBDFE，BCEF23【答案】见试题解答内容【解答】解：如图，连接AP，SABCSABP+SACP，ACBDABPMACPN，ABAC，PM+PNBD，BD10，PM+PN1024【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：ADMN，BEMN，ADCCEB90，DAC+ACD90，ACB90，BCE+ACD90，DACBCE，在ADC和CEB，ADCCEB（AAS），CDBE，ADCE，DECE+CDAD+BE；（2）证明：与（1）一样可证明ADCCEB，CDBE，ADCE，DECECDADBE；（3）解：DEBEAD声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/9/24 13:55:50；用户：13641378464；邮箱：13641378464；学号：22294945第10页（共10页）
