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1、专题强化训练(二)一元二次函数、方程和不等式(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1设a0,0bBCBACBCCBA DCABC可以用特殊值法：取a1，b.A1，B，C，CBA.2若0，则下列不等式不正确的是()Aabab B.0Cabb2 Da2b2D由0，可得ba0，故选D.3已知x，则y有()A最大值 B最小值C最大值1 D最小值1Dy.x，x20，y21.当且仅当，即x3时，取等号4已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B，不等式x2axb0的解集是AB，那么ab等于()A3B1 C1D3A由题意：Ax|1x3，Bx|3x2ABx|1x2，由根与系数的关系可知：
2、a1，b2，ab3.5某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()A60件 B80件C100件 D120件B设每件产品的平均费用为y元，由题意得y220.当且仅当(x0)，即x80时“”成立，故选B.二、填空题6不等式3x2x100的解集为_3x2x100，(3x5)(x2)或x12x2对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_a2不等式ax24xa12x2对一切xR恒成立，即(a2)x24xa10对一切xR恒成立若a20，显然不成立；若a20，则a2.
3、8已知三个不等式：ab0，ad.以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成_个正确的命题3若、成立，则abab.即bcad.即成立；若、成立，则，.，即0.由得bcad0，则ab0，即成立故可组成3个正确命题三、解答题9解关于x的不等式ax22axa30.解当a0时，解集为R；当a0时，12a0，解集为R；当a0时，12a0，方程ax22axa30的两根分别为，此时不等式的解集为.综上所述，当a0时，不等式的解集为R；a0时，不等式的解集为.10已知关于x的不等式x23xm0的解集是x|1x0，y0，由x3y5xy得1.3x4y(3x4y)25，(当且仅当x2y时取等号)，3x4y的最小
4、值为5.2某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为()A12元 B16元C12元到16元之间 D10元到14元之间C设销售价定为每件x元，利润为y元，则y(x8)10010(x10)，依题意有，(x8)10010(x10)320，即x228x1920，解得12x16，所以每件销售价应为12元到16元之间3设x，yR，且xy0，则的最小值为_954x2y2529，当且仅当x2y2时“”成立4设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，
5、则当取得最大值时，的最大值为_1由x23xy4y2z0，得zx23xy4y2，.又x，y，z为正实数，4，即1，当且仅当x2y时取等号，此时z2y2.221，当1，即y1时，上式有最大值1.5解关于x的不等式0(aR)解原不等式等价于：(xa)(xa2)0.其对应方程的两根为x1a，x2a2.x2x1a2aa(a1)分情况讨论如下：若a1，即a2a时，不等式的解集为x|axa2若a0或a1时，原不等式可化为：x20或(x1)20.此时，不等式的解集为.若0a1，即a2a时，不等式的解集为x|a2xa综上所述：当a0或a1时，原不等式的解集为x|axa2；当a0或a1时，原不等式的解集为；当0a1时，原不等式的解集为x|a2xa6
