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1、第9章 中心对称图形-平行四边形 单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 若四边形的两条对角线相等且互相垂直平分，则这个四边形是（ ） A.正方形B.菱形C.矩形D.不能确定2. 下列现象中：地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动属于旋转的有( ) A.2个B.3个C.4个D.5个3. 已知ABC的三条边AB，AC，BC的中点分别是点D，E，F，且DE=3，EF=4，DF=6则ABC的周长为( ) A.22B.26C.20D.244. 下列图形既是轴对称图形，又是中心
2、对称图形的是（） A.B.C.D.5. 如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是( ) A.25B.30C.35D.406. 如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是（ ） A.点EB.点FC.点GD.点H7. 下列四组图形中，左右两边不构成中心对称的是( ) A.B.C.D.8. 如图，将OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD，若OA4，AOB35，则下列结论错误的是（ ） A.BDO60B.BOC25C.OC4D.BD49. 根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ）
3、A.3nB.3n(n+1)C.6nD.6n(n+1) 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 10. 已知，平行四边形ABCD中，A+C=70,则B=_ 11. 在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=25，则平行四边形ABCD的周长等于_ 12. 在四边形ABCD中，AC为对角线，若AB=CD，BAC=DCA，则四边形ABCD为_ 13. 若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为_cm 14. 如图，在四边形ABCD中， AB=CD，BC=AD，若A=130 ，则C=_度 15. 如图，在RtABC中，BAC=9
4、0,AB=6,AC=8，P为边BC上一动点，PEAB于点E，PFAC于点F，M为EF中点，则AM的最小值是_ 16. 如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，E是CD的中点，且OE2，则菱形ABCD的周长等于_ 17. 如图所示,在四边形ABCD中,对角线ACBD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC8,BD6,则四边形EFGH的面积为_. 三、 解答题 （本题共计 7 小题，共计69分 ， ） 18. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BAC=30，BD=6求菱形的边长和对角线AC的长 19. 如图，在RtABC中，ACB=90，AD平
5、分CAB，CEAB交AD于G，DFAB于F，求证：四边形CGFD是菱形 20. 如图：已知：AD是ABC的角平分线，DE/AC交AB于E，DF/AB交AC于F （1）求证：四边形AEDF是菱形； （2）当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？21. 在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合， （1）四边形EBFD是什么特殊四边形？请说明理由； （2）求这个菱形的边长22. 如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE/AC，过点C作CE/BD，且DE、CE相交于E点 （1）请你判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积23. 如图，在ABC中，D在BC上，且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB （1）猜想EF与BD的数量关系，并给予证明； （2）若EFD=60，试判断ADC的形状24. 观察下列图形的变化过程，解答以下问题：如图，在ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）DE/AC交AB于E点，DF/AB交AC于F点 （1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由； （2）在（1）的条件下，ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形？为什么？
