《理科数学-2月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅲ卷）（原卷Word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理科数学-2月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅲ卷）（原卷Word版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2月大数据精选模拟卷03（新课标卷）理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1全集，集合，则等于（ ）ABCD2复数，则实数（ ）A-2B-1C1D23已知，则（ ）ABCD4张先生去某城市参加学术会议，拟选择在会议中心附近的、两酒店中的一个人住两酒店条件和价格相当，张先生在网上查看了最近入住两个酒店的客人对两酒店的综合评分，并将评分数据记录为如下的茎叶图记、两酒店的宗合评分数据的均值为，方差为，若以此为依据，下述判断较合理的是（ ）A因为，应选择酒店B因为，应选择酒店C因为，应选择酒店
2、D因为，应选择酒店5某大楼共有12层，有11人在第一层上了电梯，他们分别要去第2至12层，每层1人，因特殊原因，电梯只能停在某一层，其余10人都要步行到所要去的楼层，假设初始的“不满意度”为0，每位乘客每向下步行一层的“不满意度”增量为1，每向上步行1层的“不满意度”增量为2，要使得10人“不满意度”之和最小，电梯应该停在第几层（ ）A7B8C9D106在中，为的中点，则（ ）ABC3D-37函数的部分图象大致为（ ）ABCD8某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（ ）A2 B3 C4 D59现有三种类型的卡片各10张，这些卡片除类型不同外其他全部相同，现把这三种类型的卡片分给
3、5个人，每人一张，要求三种类型的卡片都要用上，则分法的种数为（ ）A150B75C30D30010过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，且，则（ ）A2B3C4D511函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（ ）A函数为奇函数B函数的最小正周期为C函数的图象的对称轴为直线D函数的单调递增区间为12已知函数，曲线上总存在两点，使曲线在两点处的切线互相平行，则的取值范围为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若实数满足约束条件，则的最小值等于_14被人们常常津津乐道的兔子数列是指这样的一个事例：一对幼兔正常情况下一年后可长成
4、成兔，再过一年后可正常繁殖出一对新幼兔，新幼兔又如上成长，若不考虑其他意外因素，按此规律繁殖，则每年的兔子总对数可构成一奇妙的数列，兔子数列具有许多有趣的数学性质，该数列在西方又被称为斐波拉契数列，它最初记载于意大利数学家斐波拉契在1202年所著的算盘全书.现有一兔子数列，若将数列的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前2021项和为_.15已知点是抛物线上一点，为其焦点，以为圆心、为半径的圆交准线于，两点，若为等腰直角三角形，且的面积是，则抛物线的方程是_16如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PB底面ABCD，O为对角线AC与BD的交点，若PB1，APBB
5、AD，则棱锥PAOB的外接球的体积是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知正项等比数列前项和为，且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式.（2）设，求数列的前项和.18（本小题12分）如图矩形中，；分别为的中点，沿将点折起至点，连接.（1）当时，（如图1），求二面角的大小；（2）当二面角等于时（如图2），求与平面所成角的正弦值.19（本小题12分）2020年国庆节期间，甲、乙等5名游客准备从庐山、三清山、婺源、井冈山4个景点中选取一个景点游览，设每人只选择一个景点，且选择任一个景点是等可能的（1）分别求“恰有2人选择井冈山”和“甲
6、选择井冈山且乙不选择庐山”的概率；（2）记表示5人中选择景点的个数，求的分布列与数学期望20（本小题12分）已知椭圆的左、右焦点在轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在过的直线，使得直线与椭圆交于，？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.21（本小题12分）已知函数（1）判断函数的单调性;（2）若，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，过点且倾斜角为的直线与曲线（为参数）交于两点.（1）将曲线的参数方程转化为普通方程；（2）求的长.23选修4-5：不等式选讲（10分）选用恰当的证明方法，证明下列不等式.（1）已知实数，均为正数，求证：.（2）已知，都是正数，并且，求证：.
