《文科数学-2月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅲ卷）（原卷Word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《文科数学-2月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅲ卷）（原卷Word版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2月大数据精选模拟卷04（新课标卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则 等于（ ）ABCD2已知i是虚数单位，若复数z满足在复平面内对应的点位于第一象限，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知向量， 若，则等于（ ）ABCD4已知，则（ ）ABCD5过圆外一点作圆的切线，切点分别为，则（ ）AB2CD36若，则等于（ ）ABCD7攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁
2、式建筑如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，设正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为，则侧棱与底面内切圆半径的比为（ ）ABCD8如图是某四面体水平放置时的三视图，图中网格纸的小正方形的边长为1，则四面体外接球的体积为（ ）ABCD9执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的值为（ ）ABCD10根据某医疗研究所的调查，某地区居民血型的分布为型49%，型19%，型25%，型7%.已知同种血型的人可以互相输血，型血的人可以给任何一种血型的人输血，型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血.现有一血型为型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则能为该
3、病人输血的概率为（ ）A25%B32%C74%D81%11设双曲线的左焦点为F，直线过点F且与双曲线C在第一象限的交点为P，O为坐标原点，则双曲线的离心率为（ ）ABC2D12已知，则（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若满足约束条件则的最大值为_14从只读过论语的名同学和只读过红楼梦的名同学中任选人在班内进行读后分享，则选中的人都读过红楼梦的概率为_15已知圆，抛物线，抛物线C焦点是F，过点F的直线l与抛物线C交于点A、B，与圆E交于点M、N，点A、M在第一象限，则的最小值是_16在棱长为的正方体中，棱，的中点分别为，点在平面内，作平面，垂足为当点在内（包含边界
4、）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）在锐角中，角，的对边分别为，且（）求角的大小；（）若，求的取值范围18某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为.（1）求频率分布直方图中的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；（2）若打分的平均值不低于75分视为满意，判断该校学生对食堂服务是否满意？并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表)；（
5、3）若采用分层抽样的方法，从打分在的受访学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人至少有一人评分在的概率.19如图（1）在中，分别是边的中点，现将沿翻折，使得平面平面.如图（2）（1）求证：平面；（2）求证：.20荷兰数学家舒腾(，1615-1660)设计了一种画椭圆的工具，如图1所示，两根等长的带槽的直杆和的一端各用钉子固定在点和上(但分别可以绕钉子转动)，另一端用铰链与杆连接，和的交点为，转动整个工具，交点形成的轨迹为椭圆.以线段中点为原点，所在的直线为轴建立如图2的平面直角坐标系.（1）求椭圆的标准方程；（2）经过点的直线交椭圆于不同的两点，设点为椭圆的右顶点，当的
6、面积为时，求直线的方程.21已知圆:，抛物线:.（1）求圆与抛物线的公切线方程;（2）点为圆上动点，点处的圆的切线交抛物线于，两点，交轴于点，若为和的等比中项，求的值.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.（1）写出的极坐标方程；（2）设点M的极坐标为，射线分别交，于A，B两点(异于极点)，当时，求.23选修4-5：不等式选讲（10分）设函数，.（1）若，解不等式；（2）如果任意，都存在，使得，求实数的取值范围.
