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1、20202021年九年级下学期期末数学质量测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列函数中，自变量取值范围是x3的是 （ ）A.y=1x-3 B.y=1x-3 C.y=x-3 D.y=x-3x+52. 在ABC中，C=90,A=20，AC=3，则BC边的长为 （ ）A3tan20 B3tan20 C3cos20 D3sin203. 如图，在O中，AB、AC是弦，CD切O于点C，交射线OB于点D，若BAC=25，则D的度数为 （ ）A50 B40 C30 D204题图3题图 4.如图，在ABC纸片中，CAB=65，将ABC绕着点A按逆时针方向旋转到ABC的位置(点B、C分别为点B、C的对应
2、点)，连接CC，若CC/AB，则BAB的度数为 （ ）A35 B40 C50 D655.如图，一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，搭这个几何体需要的小正方体块数最多有 （ ）A.11 B.12 C.13 D.14 6. 某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同，2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）A.880元 B.800元 C.720元 D.1080元7.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是5-12（5-120.61
3、8，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是5-12。若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 （ ）A.165cm B.175cm C.185cm D.190cm8.某几何体的三视图如图所示，图中正方形的边长为2，四条用虚线表示的线段长度均相等，则该几何体的体积为 （ ）9题图8题图 9.如图，点A，B在反比例函数y=1x(x0）的图象上，点C,D在反比例函数y=kx(k0）的图象上，ACBDy轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，AOC与ABD的面积之和为 32，
4、则 k 的值为 （ ）A.4 B.3 C.2 D.3210. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与BD相交于点O，N时AO的中点，点M在BC边上，且BM=3，P为对角线BD上一点，当对角线BD平分NPM时，PM-PN的值为 （ ）A.1 B.2 C. 2 D.22310题图15题图 二、填空题（每题3分，满分30分）11. 函数y=1x-3+x-5-2中自变量 x 的取值范围是_12. 若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数是_.13.不透明的袋子中装有 1 个白球和 2 个黑球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸取一个球后放回，再随机摸取一个
5、球，则两次摸取的球颜色不同的概率为 14.在ABC中，B=25，AD是BC上的高，且AD2=BDCD，则BCA= 15. 如图，ABC内接于O，A=45，若BC=2，则O的半径长为 16. 在ABC中，AB=AC，将线段BC绕点C顺时针旋转x0x180，点B落在直线AB上的点D处，若ACD=45,AD=4，则BC边的长为 17. 如图，在ABC中，AB=AC,ADBC于点D，点E在线段BD上，F为AC边的中点，将线段EF绕点E逆时针旋转得到EG，点G落在AB边上，若FEG+12BAC=90，AGBG=37，DE=1，则线段EF的长为_ 17题图18题图 18.如图边长为1的菱形ABCD中，DA
6、B=60,连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1使D1AC=60,连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC1=60，按此规律所作的第 n 个菱形的边长为_19如图，在以圆柱形铁桶内地面的点A处有一飞虫，在其上边沿的点B处有一面包残渣，已知C是点B正下方的桶内底面上一点，已知劣弧AC的长为403cm，铁桶的底面直径为40cm，桶高60cm，则该飞虫从点A到达点B的最短距离是_cm.19题图18题图 20. 如图，有一张矩形纸条ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN=1cm，现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B，
7、C上，当点B恰好落在边CD上时，线段BM的长为_cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为_cm.三、解答题(共60分) 21.（5分） 先化简，再求代数式a-ba2-b2-aa2-abbb-a的值，其中a=2cos30+3,b=3tan30-3. 22. （6分）胜利中学从全校学生中随机选取一部分学生，对他们每周上网的时间t进行调查，调查情况分为:A.t1小时；B、1小时14小时；C、4小时7小时四种，并将统计结果制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题:1求参加调查的学生的人数；2求扇形图中C组扇形的圆心角度数，并通过计算补全条
8、形统计图；3在所调查的学生中，随机选取一名学生，求他每周上网时间大于7小时的概率.23.（7分）如图，兴趣小组对拉杆箱产生了兴趣，他们通过测量实物得到如下数据：如图，滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，点B，F在AC上，点C在DE上，支杆DF=36cm，CECD=13，DCF=45，CDF=30，请根据以上信息，解决下列问题： 求AC的长度； 求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离.24. （8分）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=k2x的图象交于点A4，m和点B-8，-2，与y轴交于点C，(1) k1=_;k2=_.(2)根据函数图象可知，当y1y2时，x的取值范围是_；过点A
9、作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODACSODE=31时，求点P的坐标；（3）点M为直线AB上一动点，是否存在过点M的直线MN，使MNAB，且与双曲线y2=k2x只有一个公共点？若存在，请求出直线MN的解析式25、（8分）某房地产开发公司计划建A,B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房， 两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建房获得利润最大?(3)根据市场
10、调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大? 26.（8分）ABC和ADE是由公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，BC=62，AD=3，ADE绕点A顺时针旋转，当点D落在AB边上时，连接BE,CD,CD的延长线交BE于点P. 证明ABEADC； 求PE的长.27. （9分）如图，点C是等边ABD的边AD上的一点，且ACB=75，O是ABC的外接圆，连接AO并延长交BD于E，交O于F. 求证：BAF=CBD； 过点C作CGAE交BD于点G，求证CG是O的切线； 在的条件下，当AF=22时，求DGAC的值.28.（9分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴、y轴分别交于A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点.（1）试求抛物线的解析式；（2）P是直线BC上方的抛物线上的一个动点，设P的横坐标为 t，P到BC的距离为h，求 h 与 t 的函数关系式，并求出 h 的最大值；（3）设点M是 x 轴上的动点，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，求出所有符合条件的点N坐标；若不存在，说明理由.页 5
