《人教版数学八年级下册导学案 18.1.1 第2课时 平行四边形的对角线的特征》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册导学案 18.1.1 第2课时 平行四边形的对角线的特征（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十八章 平行四边形教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-13）18.1 平行四边形的性质第课时 平行四边形的对角线的特征学习目标:1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质;2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程,渗透转化思想， 体会图形性质探究的一般思路.重点:掌握平行四边形对角线互相平分的性质.难点：经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想, 体会图形性质探究的一般思路.自主学习一、知识回顾1你能说出平行四边形边、角的特征吗? 平行四边形对边互相_; 平行四边形对边_; 平行四边形对角_课堂探究1、 要点探
2、究探究点:平行四边形的对角线的性质猜一猜 如图,在ACD中,连接AC,BD,并设它们相交于点O.OA与C,O与O有什么关系?证一证 已知：如图,ACD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OC，OBO 证明：四边形ABCD是平行四边形, AD_BC,AD_BC， _,3_4, AOD_OB（_）, OA_C,OB_D.要点归纳:平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相_. 应用格式:四边形ABCD是平行四边形， O=C，OB=OD典例精析例如图,已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，B的周长比DO的周长长5cm,求这个平行四边形各边的长方法总结:平行四边形被对角线分
3、成四个小三角形,相邻两个三角形的周长之差等于邻边边长之差变式题如图,在平行四边形BC中，对角线AC、D相交于点，平行四边形ABCD的周长是10cm，AOB与OC的周长的和是122cm，且AC：DB= 2:1，求AC和B的长教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-13）例如图,平行四边形CD的对角线AC,D交于点O.点作直线E,分别交B，D于点E，F.求证:=O.变式题请判断下列图中,O=OF还成立么?教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-20）方法总结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交,得到线段总相等.针对训练1.如图,平行四边形ABCD的对角线A
4、C,B交于点O,若AD=1,AC=24,D=2，则OBC的周长为 ( ) A.26 B.34 .0 D.2 第1题图 第2题图2.如图，在ACD中,对角线C和D相交于点O，AB的周长为5，A6，则对角线、BD的长度的和是 （ ）A.9 .18 C.27 D.36 .如图,平行四边形BC中,C、D交于点，点、F分别是AO、CO的中点,试判断线段BE、的关系并证明你的结论.探究点：平行四边形的面积典例精析例3 如图,平行四边形ABC中,DEAB于E，DBC于F，若平行四边形ABD的周长为48,D=5，DF=10,求平行四边形ABCD的面积.方法总结:已知平行四边形的高D,DF,根据“等面积法”及平
5、行四边形性质列方程求解.例4平行四边形的对角线分平行四边形ABCD为四个三角形,它们的面积有怎样的关系呢？教学备注配套PPT讲授方法总结:平行四边形的对角线分平行四边形为四个面积相等的三角形,且都等于平行四边形面积的四分之一.相对的两个三角形全等.例5如图，C,BD交于点,EF过点O，平行四边形ABCD被EF所分的两个四边形面积相等吗？变式题如图，AC，D交于点O,EF过点O,平行四边形ABCD被F所分的两个四边形面积相等吗? 方法总结:过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分.针对训练1.把一个平行四边形分成3个三角形,已知两个阴影三角形的面积分别是9cm和1cm2,求平行
6、四边形的面积.教学备注配套PPT讲授4.课堂小结（见幻灯片29）5.当堂检测（见幻灯片21-28）2.如图，欢欢看到平行四边形的草地中间有一水井,为了浇水的方便,欢欢建议我们经过水井修小路,一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们,你知道聪明的欢欢是怎么分的吗?二、课堂小结平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线的性质过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等.两条对角线分平行四边形为面积相等的四个三角形过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分.且与对角线围成的三角形相对的两个全等当堂检测1.如图,BCD的对角线A、BD相交于点,
7、且CD,D6,则B的周长是（ )A.10 .4 C. 20 D.22 第1题图 第2题图 第3题图 .如图，在平行四边形BCD中，下列结论中错误的是 (）AOCDO B.A=BC OCO DACD 3. 在ABC中,C4，BD=3，AB=m, 则m的取值范围是 ( ) A.24m3 14m6Cm3 D.7m2 4.如图,ABC的对角线C,D相交于，E过点O与A，BC分别相交于E，,若AB=4，BC=5,OE=1.5,那么四边形ECD的周长为（ )教学备注5.当堂检测（见幻灯片21-28）.16 B.4 C.12 10 5. 如图,平行四边形ABCD的面积为0，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是B，CD上的点,且A=DF,则图中阴影部分的面积为_第4题图 第题图 第6题图 6. 如图，平行四边形ACD中，对角线AC、BD相交于点O，BAC,A3，A=5，则BD的长是_.7.如图,平行四边形ABC的对角线相交于点O,且ABA,过O作OED,交C于点E若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长是多少？能力提升8.如图，已知是平行四边形ACD的对角线的交点,C=2,D=18，AB=16,求OCD的周长及A边的取值范围温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)
