《人教版数学八年级下册教案 19.2.2 第2课时 一次函数的图象与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册教案 19.2.2 第2课时 一次函数的图象与性质（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 一次函数的图象与性质1.会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象,并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质;(重点)能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题(难点) 一、情境导入做一做:在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象（1）x; (2)y2；()y3; (4）yx2.观察函数图象有什么形式？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】一次函数图象的画法 在同一平面直角坐标中，作出下列函数的图象()y2x1; (2)=x+3；(3)y=-x; （4)y5.解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可(）一次函数yx1图象过(1，1），（0,-1)
2、；(2)一次函数y+的图象过(0,3）,(-,0);(）正比例函数y-x的图象过(1，-2)，(0,0);()正比例函数y5x的图象过(0,0),(1，5).解：如图所示.方法总结:此题考查了一次函数的作图,解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可【类型二】 判定一次函数图象的位置 已知正比例函数=kx(0)的函数值随x的增大而减小,则一次函数yxk的图象大致是( ) 解析：正比例函数yx()的函数值随x的增大而减小,0.一次函数y=xk的一次项系数大于0,常数项小于,一次函数yx+k的图象经过第一、三、四象限,且与y轴的负半轴相交故选B.方法总结：一次函数y=kxb(k、b为常数,k）是一条
3、直线当，图象经过第一、三象限，y随的增大而增大；当k，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小.图象与y轴的交点坐标为(0，）探究点二:一次函数的性质【类型一】 判断增减性和图象经过的象限等 对于函数y-5+1,下列结论:它的图象必经过点(1,5)；它的图象经过第一、二、三象限;当x1时,y；y的值随x值的增大而增大其中正确的个数是（)A.个B1个 C2个 D.3个解析：当x=时,y(-1)1=65,点(1,-5）不在一次函数的图象上，故错误;,此函数的图象经过第一、二、四象限，故错误；时，y-5-4又k=50,y随x的增大而减小，当1时，-4,则0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升；,y
4、随的增大而减小,函数从左到右下降【类型二】 一次函数的图象与系数的关系 已知函数y=(2m）x+1,（1)当m为何值时,图象过原点？(2）已知随增大而增大，求m的取值范围;()函数图象与y轴交点在x轴上方,求m的取值范围;(4)图象过第一、二、四象限，求m的取值范围解析:(1)根据函数图象过原点可知，m+=0，求出m的值即可;(2）根据y随增大而增大可知m20,求出m的取值范围即可；（3）由于函数图象与y轴交点在x轴上方，故m+，进而可得出的取值范围；(4)根据图象过第一、二、四象限列出关于m的不等式组,求出的取值范围解:(1)函数图象过原点，m=0，即m=1；(2）随x增大而增大,2-20,
5、解得;(3)函数图象与y轴交点在x轴上方,+0，解得m-1;()图象过第一、二、四象限,解得-1.方法总结:一次函数y=kxb(0)中,当0,0时,函数图象过第一、二、四象限.探究点三:一次函数图象的平移在平面直角坐标系中，将直线l1:y=-2x平移后,得到直线2：y2x4，则下列平移作法正确的是( ).将l向右平移3个单位长度B将1向右平移个单位长度C将l向上平移2个单位长度.将l向上平移4个单位长度解析：将直线1：-22平移后,得到直线l：y-2x4,2（xa)-2=-2,解得a3,故将l1向右平移个单位长度.故选A.方法总结：求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变,只有b发生变化解
6、析式变化的规律是:左加右减，上加下减.探究点四：一次函数的图象与性质的综合运用 一次函数y=2x+4的图象如图,图象与x轴交于点A，与y轴交于点.(1）求、B两点坐标；（2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积解析：(1）x轴上所有的点的纵坐标均为，y轴上所有的点的横坐标均为0;(2）利用()中所求的点A、的坐标可以求得OA、OB的长度然后根据三角形的面积公式可以求得OB的面积.解:（1)对于y=2x,令y0,得-2x4=0，=一次函数y=2x的图象与x轴的交点A的坐标为（2，0);令x=0，得y.一次函数y-24的图象与y轴的交点B的坐标为(0，4)；(2）由（1)中知OA2,OB=4.SAO
7、BOAO=24.图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.方法总结:求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，一般地应先求出一次函数图象与x轴、y轴的交点坐标，进而求出三角形的底和高,即可求面积三、板书设计1.一次函数的图象2一次函数的性质3.一次函数图象的平移规律本节课,学生活动设计了三个方面:一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状.二是两点法画一次函数的图象.三是探究一次函数的图象与k、b符号的关系.在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性,提高学生活动的实效性值得深入探讨为了达到上述目的,应结合每个活动,给学生明确的目的和要求,而且提供操作性很强的程序和题目.学生目标明确,操作性强,受到了较好的效果.
