《人教版数学九年级下册教案 26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级下册教案 26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.1. 反比例函数的图象和性质第课时 反比例函数的图象和性质1.会用描点的方法画反比例函数的图象;(重点)2.理解反比例函数图象的性质(重点,难点）一、情境导入 已知某面粉厂加工出了4000吨面粉,厂方决定把这些面粉全部运往B市.则所需要的时间t(天)和每天运出的面粉总重量m(吨）之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗？二、合作探究探究点一： 反比例函数的图象【类型一】 反比例函数图象的画法 作函数y=的图象解析：根据函数图象的画法，进行列表、描点、连线即可.解:列表:-41124y1-442描点、连线：方法总结:作图的一般步骤为:列表；描点；连线；注明函数解析式变式训
2、练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型二】 反比例函数与一次函数图象位置的确定 在同一坐标系中(水平方向是x轴）,函数y=和kx3的图象大致是( )解析:A.由函数y的图象可知0与y=kx+3的图象中k且过点（0,)一致，故A选项正确;B由函数y的图象可知k与yx+3的图象中k0且过点(0,3)矛盾，故B选项错误；C.由函数y的图象可知k与y=kx+3的图象中k与ykx+3的图象中k且过点(0，)矛盾，故D选项错误.故选A.方法总结:解答此类问题时，通常先根据双曲线图象所在的象限确定k的符号,再确定一次函数的系数及经过的点是否也符合图案,如果符合,可能正确;如果不符合,一定错误变式
3、训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型三】实际问题中函数图象的确定 若按/i的速度向容积为20的水池中注水,注满水池需yin.则所需时间m与注水速度xLi之间的函数关系用图象大致可表示为()解析：水池的容积为20L，y=2,y=(x0），故选方法总结：解答此类问题要先根据题意列出反比例函数关系式，然后依据实际情况确定函数自变量的取值范围，从而确定函数图象.【类型四】 反比例函数图象的对称性若正比例函数y=-2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为(-1,),则另一个交点坐标为( )A(2，1)B(,-2）C.(，-1) (-2，1）解析:正比例函数=-2x与反比例函数=的图象均关
4、于原点对称,两函数的交点也关于原点对称一个交点的坐标是（-1，2)，另一个交点的坐标是（，2)故选B.方法总结：反比例函数(0)的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴是一、三（或二、四)象限角平分线所在的直线,对称中心是坐标原点.变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6题探究点二：反比例函数的性质【类型一】 根据解析式判定反比例函数的性质已知反比例函数y，下列结论不正确的是( )图象必经过点(-1,2)B.随x的增大而增大C图象分布在第二、四象限D.若x1,则-y0时,其图象在第一、三象限,在每个象限内y随x的增大而减小;当k0时,在第二、四象限,在每个象限内随x的增大而增大，熟记这些性质在解题时能事半功倍.变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第4题三、板书设计.反比例函数的图象:双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.2反比例函数的性质:(1）当k0时,双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小; (2）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大.通过引导学生自主探索反比例函数的性质,全班学生都能主动地观察与讨论,实现了在学习中让学生自己动手、主动探索、合作交流的目的.同时通过练习让学生理解“在每个象限内”这句话的必要性,体会数学的严谨性.
