《人教版数学八年级下册导学案 18.2.1 第2课时 矩形的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册导学案 18.2.1 第2课时 矩形的判定（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十八章 平行四边形教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-13）8.21 矩形第2课时 矩形的判定学习目标:.经历矩形判定定理的猜想与证明过程,理解并掌握矩形的判定定理；2.能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题重点：经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的判定定理.难点:能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题自主学习一、知识回顾.矩形的定义是什么?2矩形有哪些性质?课堂探究1、 要点探究探究点1:二次根式的乘法想一想 1.类比平行四边形的定义也是判定平行四边形的一种方法，那么矩形的定义也是判定矩形的一种方
2、法.除了定义以外,判定矩形的方法还有没有呢？ 上节课我们已经知道“矩形的对角线相等”，反过来,小明猜想对角线相等的四边形是矩形，你觉得对吗？如果不对,你的猜想是什么？ 对角线_的_是矩形.证一证 已知:如图,在C中，AC,DB是它的两条对角线,AC=.求证：ABC是矩形.证明:B = D，C B,A = DB, AC_DC ， BC_DCB. ABCD, ABC DCB =_, AB =_， AB是_.思考 数学来源于生活，事实上工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等，窗框一定是矩形,你现在知道为什么了吗？要点归纳:矩形
3、的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形 几何语言描述:在平行四边形BD中,AC=BD，教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-13）3.探究点1新知讲授（见幻灯片14-20）平行四边形BCD是矩形.典例精析例1如图,矩形D的对角线C、BD相交于点O,、F、G、H分别是AO、BO、CO、D上的一点，且AE=BF=C=DH.求证:四边形EFGH是矩形.针对训练1.如图，在ABC中，AC和BD相交于点O，则下面条件能判定BCD是矩形的是 ( ）A.ABD BA=CAD=B DABA2如图，在平行四边形ABCD中, 1=2中.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么?探究点:有三个角是直角的四边形是矩形
4、想一想 1.上节课我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角，它的逆命题是什么？成立 吗？.至少有几个角是直角的四边形是矩形? 猜测：有_个角是直角的四边形是矩形.教学备注配套PPT讲授3.探究点1新知讲授（见幻灯片14-20）证一证 已知:如图,在四边形ABD中,A=C90.求证:四边形BCD是矩形.证明:A=C=90,A+B_,B+C=_，D_BC，A_CD.四边形BCD是_，四边形CD是_.思考 一个木匠要制作矩形的踏板.他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次,就能得到矩形踏板.为什么?要点归纳:矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形. 几何语言描述：在四边形AB中
5、, A=B=C=,四边形BCD是矩形.典例精析例3 如图， AC的四个内角的平分线分别相交于E、F、H，求证：四边形 FH为矩形.例4 如图，在ABC中,A=C，DC,垂足为D,N是ABC外角CAM的平分线,CEAN，垂足为E，求证：四边形ADCE为矩形.针对训练在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学活动课上，一个合作学习小组的4位同学分别拟定了如下的方案,其中正确的是 ( ）A.测量对角线是否相等 B.测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角D.测量其中三个角是否都为直角 二、课堂小结内 容矩形的判定定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.判定定理:对角线相等的平行四边形是矩形有
6、三个角是直角的四边形是矩形.当堂检测.如图,直线EFM,Q交EF、MN于A、两点，、CB、D、A分别是EAC、 MCA、 ACN、CAF的平分线,则四边形ABCD是 （ ）A.梯形 B平行四边形 C矩形 D.不能确定2下列各句判定矩形的说法是否正确？（1)对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；(3）有一个角是直角的四边形是矩形;（)有三个角都相等的四边形是矩形；（）有三个角是直角的四边形是矩形;(）四个角都相等的四边形是矩形;(）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）一组对角互补的平行四边形是矩形教学备注4.课堂小结（见幻灯片29）5.当堂检测（见幻灯片
7、21-28）.3.如图,在四边形ACD中,ABCD,BAD9，AB=5,BC=,AC=13.求证:四边形ABCD是矩形4如图,平行四边形ABCD中，对角线C、B相交于点O,延长OA到N,使O=OB，再延长OC至M,使A求证:四边形NDM为矩形.教学备注5.当堂检测（见幻灯片21-28）5. 如图，ABC中,AB=AC，是C边上的高，A是BAC的外角平分线,DEAB交于点E，求证：四边形AD是矩形.能力提升6. 如图，在梯形ABCD中，ADBC,B=0，AD=4cm,BC6cm，动点P从A出发沿A方向向点D以1c/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着B方向向点B以3cms的速度运动.点P、分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动(1) 经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？(2) 经过多长时间，四边形PQB是矩形？温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)
