《人教版数学八年级上册第13章 轴对称测试卷（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级上册第13章 轴对称测试卷（3）（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第13章 轴对称 测试卷（3)一、选择题1如图,在矩形AB中，A=10,BC=若点M、分别是线段C,AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为( )18C5.62如图,四边形ABC中,C=5,B=D90，、分别是BC、DC上的点,当F的周长最小时,AF的度数为( ）A.0B0C.70D.803.如图,直线l外不重合的两点A、B，在直线上求作一点C，使得ACC的长度最短,作法为：作点B关于直线l的对称点B;连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点.在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是( ）A.转化思想三角形的两边之和大于第三边C.两点之间，线段最短.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一
2、个内角4.如图，点P是OB内任意一点，O=5m,点M和点N分别是射线A和射线O上的动点,PMN周长的最小值是5m，则AOB的度数是（ )A25.35D.405.如图，正方形C的面积为12，AE是等边三角形，点E在正方形ABCD内,在对角线上有一点P,使PDPE最小，则这个最小值为( ）A.C.2D.如图,在RAC中,C=0，AC=6,C8，是B上的动点,E是BC上的动点,则A+DE的最小值为()A320C.D.7.如图，AB是的直径，AB=8，点M在上，B=2,是弧MB的中点，是直径AB上的一动点.若MN=，则PMN周长的最小值为( ）A4B.5C68.如图,MN是半径为1的O的直径,点A在O
3、上，AMN30，点B为劣弧N的中点.P是直径M上一动点，则PA+B的最小值为(）A.B1C.2D9.如图,在RtAC中，ACB=90，AC=6,BC8,D是BAC的平分线.若，Q分别是AD和C上的动点,则PC+PQ的最小值是()AB4C.D.5二、填空题10如图,已知正方形BCD边长为,点在AB边上且BE=,点，Q分别是边C,CD的动点(均不与顶点重合）,当四边形Q的周长取最小值时,四边形AEQ的面积是 .11如图，在边长为的等边AB中，D为BC的中点,E是A边上一点，则BEDE的最小值为 2.如图，AOB=3，点M、N分别在边A、上,且OM=1,N3，点P、Q分别在边B、OA上，则P+PQN
4、的最小值是 13.在每个小正方形的边长为1的网格中.点A，C,D均在格点上,点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且E=DF（）如图，当E=时，计算AEAF的值等于(）当A+F取得最小值时，请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段A，F,并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明) 4如图，正方形ABCD的边长为4,E为B上一点，B1,F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点,则PF+PE的最小值为 .如图，=30,点、分别是射线A、OB上的动点,O平分AOB,且OP=6,当PMN的周长取最小值时,四边形MN的面积为 1在O中,AB是O的直径,B8cm,=，是AB上一动点，C+DM
5、的最小值是cm.如图,正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点，点P在对角线B上移动,则PE+PC的最小值是 .18.如图，菱形ABC的边长为2,DAB，为C的中点，在对角线AC上存在一点,使E的周长最小,则PBE的周长的最小值为 19.如图，在边长为的正方形ABCD中,是A边上的一点，且A=,点Q为对角线AC上的动点，则BE周长的最小值为 2如图,菱形BCD中，对角线AC=6，D=8，M、分别是BC、CD的中点,P是线段BD上的一个动点,则P+N的最小值是 1.在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线y=上的动点,(1，0）,B（，0)是x轴上的两点,则A+PB的最小值为 2菱形AD的边长
6、为，ABC,E是A边中点,点P是对角线BD上的动点，当AP+的值最小时，P的长是3如图,在平面直角坐标系中,已知点A（2,3)，点(2,1）,在x轴上存在点到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是 .三、解答题2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，），B（2，4），C（，),D（2，3)，（0，4）.写出，C,关于y轴对称点，G，的坐标,并画出F，G，H点.顺次而平滑地连接A，C,，E,F,G，H，各点.观察你画出的图形说明它具有怎样的性质,它象我们熟知的什么图形?2.如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线N,点，,N均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸
7、中画四边形C(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上）,使四边形ABC是以直线N为对称轴的轴对称图形,点A的对称点为点D，点的对称点为点；（2）请直接写出四边形ABD的周长2.在图示的方格纸中（1）作出ABC关于M对称的图形A1B1C1；()说明A2C是由A11C1经过怎样的平移得到的?27.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为,四边形AD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上,连接AE(1）在图中画出EF，使AEF与AB关于直线AE对称,点F与点B是对称点;(2）请直接写出AEF与四边形ABCD重叠部分的面积8.如图,已知抛物线的顶点为A(1,4），抛物线与y轴
8、交于点B（，3），与x轴交于、D两点,点是x轴上的一个动点(1）求此抛物线的解析式；（2）当A+B的值最小时,求点的坐标29作图题：（不要求写作法)如图，ABC在平面直角坐标系中,其中,点、C的坐标分别为A（2，1），（4，5)，C（5，2）(1)作AB关于直线l：x=1对称的A1B1,其中,点A、B、C的对应点分别为1、B1、C1；()写出点A1、B、C1的坐标30如图,在边长为的小正方形组成的10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点)，四边形AB在直线l的左侧,其四个顶点A、B、D分别在网格的格点上(1)请你在所给的网格中画出四边形ABC，使四边形ABCD和四边形ABCD关于直线
9、对称,其中点A、B、C、D分别是点A、D的对称点;(2）在（1)的条件下,结合你所画的图形,直接写出线段A的长度.参考答案与试题解析一、选择题1如图，在矩形BD中，A=0,C=5若点M、N分别是线段C,AB上的两个动点，则BM+M的最小值为（).1B.8D.6【考点】轴对称-最短路线问题【分析】过点作AC的垂线,使AC两边的线段相等,到点,过E作EF垂直AB交AB于点，EF就是所求的线段.【解答】解：过B点作AC的垂线,使AC两边的线段相等，到E点,过E作EF垂直交AB于点,C5，A边上的高为，所以E=4ABCEFB，,即=EF=8故选B【点评】本题考查最短路径问题，关键确定何时路径最短,然后
10、运用勾股定理和相似三角形的性质求得解 2.如图,四边形ABC中,C=0，B=D=90,E、F分别是BC、D上的点,当AEF的周长最小时，AF的度数为（ )A.500C7D80【考点】轴对称最短路线问题.【专题】压轴题.【分析】据要使A的周长最小,即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出关于BC和CD的对称点A,A,即可得出E+A=AA=50，进而得出AEF+AFE=（AA+）,即可得出答案【解答】解:作A关于C和D的对称点A，A,连接AA,交BC于E,交CD于F，则AA即为AEF的周长最小值.作DA延长线AH，C5,DB130，HAA50,AAE+=HA=50,EA=EAA,AD=A，
11、EAA+AAF=50,EAF=1050=，故选：D.【点评】本题考查的是轴对称最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识,根据已知得出E,F的位置是解题关键. 3.如图,直线l外不重合的两点、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为:作点关于直线l的对称点B；连接AB与直线相交于点C,则点C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是()A转化思想三角形的两边之和大于第三边C两点之间,线段最短D三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角【考点】轴对称-最短路线问题.【分析】利用两点之间线段最短分析并验证即可即可.【解答】
12、解：点B和点关于直线l对称，且点C在l上,CBCB，又B交l与C,且两条直线相交只有一个交点，+C最短,即+CB的值最小，将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边.故选D.【点评】此题主要考查了轴对称最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,结合本节所学轴对称变换来解决,多数情况要作点关于某直线的对称点.4如图，点P是AOB内任意一点，OPcm，点M和点N分别是射线A和射线O上的动点,PMN周长的最小值是c,则的度数是( )A.25B.30C3540【考点】轴对称-最短路线问题.【专题】压轴题【分析】分
13、别作点P关于O、OB的对称点C、D，连接CD，分别交O、OB于点M、N,连接OC、D、PM、PN、MN,由对称的性质得出PMDM，OP=OC，COA=OA；PN=N，OP=O，DO=B，得出AOB=OD,证出OCD是等边三角形，得出COD=,即可得出结果.【解答】解：分别作点P关于A、O的对称点C、D,连接C，分别交OA、OB于点M、N,连接O、OD、PM、P、M，如图所示:点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，PM=DM，OP=O,DA=;点P关于O的对称点为C,P=N，OP=C，OB=POB，C=OP=OD,AOB=COD，MN周长的最小值是5m,M+PN+MN=5，DM+CN+M=5,即CD=P,O=OD=CD，即OD是等边三角形，COD60,AOB=30
